Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 262

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. .
  2. Erqualt
  3. rago altiidinis aerrationum vel depressionum, DZA et C2B
  4. sunt recipioe ut pondera; sii s dupla est plegatio A
  5. valtitudo major E. B minoris DZA, et pontus Majus A
  6. Et si ponamus
  7. duplam est minoris B. Sele detetiae est
  8. attolle A Quoosi contra posuissemus
  9. (inversa figura) descendare A et ascendere B
  10. adenque 2A esse summum 2B imum, ponum contrarium antigisset
  11. e cum pauto ante pondus minus esset alevatum
  12. ad unius litraest sit elevatum ad duas librus pedes
  13. ascensione ex ascensio fieret destensio
  14. et viceversa. Jim primo modo attolleretur A
  15. duarum uibrarum ad altitudinem unius pedis D2A
  16. attollerem
  17. posteriori modo deprimeretur B unius lbrae ad E2B
  18. ali tudinem unius pedis
  19. ponaturenim 1A1B transferri in Slatium perpendicularem
  20. 2A2B vel (2A) (ZB) sive ascendat A descendatque B, sive
  21. contra. Aio et clevationem ipsius A modo priore fore
  22. A ponderis simplifore dupli fore dimidiam ipsius E(2B)
  23. elivationis ponderis simpli B. seu si D2A sit unius pedis
  24. fore E2B duorum pedum.
  25. ponatur enim alevari et alterutrum ut A, ex 1A in 2A
  26. tranclato 1B in 2B et libra 1AC, B in 2A= 2AC2B situra
  27. vidticolem. ducatur perpendiculares 14 D et 1B in verticalem
  28. 1AD, et 1BE eb trianguta Cd1A et CB CE 1B similia erit
  29. CD ad c. A seu ad C2A ut CB ad C, B seu ad C2B, ergo et
  30. D2A ad E2B ut CA C2A ad CZB seu D2A ad EZB
  31. ut B ad A. Seo reciprone
  32. ut pondera. Itaque cum eadem
  33. potentia sit A ressi elevatum supertiorizontem suum 1AD
  34. ad alti tudinem D2A unius verbi gratia pedis; et B unius librae
  35. esse elevatum supra horizontem 2BR unius duorum pedum
  36. non est, cur unum potius,am aliud obti obtineat. Nulla est
  37. ratio
  38. egitur ratu cur A ascendat V descendat. Idernque est arguimentum
  39. si contra ascenderet A, descendent. A.
  40. I poterit etiam ostendi dari motum perpetuum Mechanicum
  41. e
  42. vi grave majus descendit vincitur et ascendit ponatur ejus portio decuens
  43. per carum librae tubum ad min decurrere ad locum sed eam metirodum
  44. varietatis causa sequenti propositioni applicabimus
  45. motus perpetur mechamei suendunt ob hui ut multae mul
  46. psendo mochanemata huic errori innituntur. Placet
  47. tamen nc methodum varietatis causa sequenti
  48. am
  49. propostioni applicare
  50. prop. 19
  51. prop. 3ec 15
  52. o
  53. Potentia pondera, quae unque
  54. perfendiculariter vel eem aequali
  55. ad horizontem angulo, attollendi
  56. perpendiculares
  57. ad altitudines, quascunque sunt in ratione
  58. composita ponderum et altitudinum
  59. perpendicularium
  60. Natul plondus A2
  61. set Rondus A sint pondera A(2) et
  62. B5) eleva ad altitudinem MA)
  63. perpendio ea aneto eodem ad altitu
  64. dines .A2A(3) et 1B2B3B(4) ajo
  65. esse potentiam elevandi a A f6
  66. potentiam (6) A ad potentiam (20) ipsius
  67. elevandi B. in ratione composita ex ratione
  68. ponderum A(2) et B (5) et altitudinum
  69. 1A2A (3) et B3B (4). Cuculitur
  70. si ongt Et quidem si longitudines
  71. si altitudines: A2A, et 1B3B essent aequales
  72. forent potentiae. ut ut pondera
  73. (per prop. 1. hic), itaque in ratione composita
  74. ponderum et altitudinum quia aequalitatis ratio
  75. in compositione nilmutat. Sin sint inaequales
  76. sumatur majoris altitudinis, BLB3 BD pars, B2B(3)
  77. aequalis minori 1A2 A(3) jam potentia elevudi AC2) )
  78. pleot
  79. atitudinem
  80. a 1A2A(5) est ad potent im di B(5) per iB2B (3)
  81. ut A(2) ad B(5) (per prop. 1. hic) Et potentia elevact
  82. B(5) p 1B2B(3) est ad potentiam elevandi aB(5) elevati
  83. per 1B2B3B (4) ut 1B2B (3) vel A2A(3) ad 1B2B3B (4)
  84. Ergo jungendo prima postremis potentia (6)
  85. des est ad potentiam (20) in ratione composita
  86. A(3) ad BB) et 1A2A (3) ad 1B2B3B(4) seu
  87. in ratione composita ponderum ad altitudinum
  88. Familiarius: Potentia elevandi duarum librarum elevatarum
  89. litras ad pedes x tres est sextus ia potentiae unius librae elevata
  90. plevandi unam libram ad pedem. inum.
  91. Reperiatur enim p in priore cexies repeci posteriorem
  92. potentiae ponderum elevaton
  93. supra horizontem sunt in
  94. ratione composita ponderum
  95. et altitudinum perpendicu-
  96. larium
  97. prop. 15
  98. 20
  99. in altitudinem

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 262. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0262?run=74