Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18C, fol. 36v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Sect. 1. Cas I. Dererum rettim.
  2. mus integras, sed et fractos, imo irrationales; ideo licet menourat
  3. dum propositum sit monoura incommensurabile, ut vocant; non ideo
  4. minus recte quantitas iptius exprimetur per numerum injationt
  5. em posito mensuram ea primi per unitatem. Et vero semper in com
  6. mensurabilia reduci possunt ad commensurabilia ab iis minus diffe-
  7. rentia, quam est error datus.
  8. Det. 3. AdMogexeA sunt, quae per eandum mensuram cogno–
  9. scuntur.
  10. ita homogenea est linea lineae, superficies superficiet
  11. solidum sondo, tempus tempori, celeritas celeritati; Mensura autem
  12. communi cognoseuntur etiam curva et recta, aut plana et gibba,
  13. imo etiam incommensurabilia; nec obstat, quod saepe resolutio quae
  14. dam m infinitum vel saltem indefinité poducibilis consideranda ert,
  15. antequam rei quantitas, per mensuram inveniatur.
  16. Def. 4 AE EA LiA sunt, quorum endem est quantitas. Leu qua
  17. per eandem menturam eodem modo exprimuntur. Homogenea igitum
  18. unt necetse ett.
  19. Def. 5. MIXVs et, quod alterius (Ma 20aIS) parti aequale ett
  20. Itaque in majore sumi potert, pars aequalis minori; quo portulato sa
  21. i
  22. pe indigemus m demonstrationitus. Et pars est minor toto; nam
  23. pars ett aequalis parti totius (nempe sibi), quod autem parti totius
  24. equalo est, id toto minus est, (per definit. minoris). Itaque pars to-
  25. to minor ett, seu totum ett majus parte.
  26. Et totum est aequale
  27. summa partium incommunicantium; cum numerus ejus colligatur
  28. ex numero partium. Oportet autem partes etse incommunicantes,
  29. alioquin idem bis in calculum veniret.
  30. Def. 6. Res ATio QuAXsisit suM est modus unam quant
  31. tatem inveniendi per aliam.
  32. Def. 7. SAtW seu dedsoTio est relationum simplicissi
  33. ma, seu potius habetur per Relationum quantitatis simplicissimam,
  34. nempe
  35. u quae est inter duo siomogenea sine atrumtione homogenei ter-
  36. fy. Itaque suficit dato numero exprimento quantiratem unius,
  37. dari numerum exprimentem quantitatem alterius; ut si dicam,
  38. A etse 2, posito B ette 3: seu A esse ipsius B. Iem si dium
  39. ette
  40. esse
  41. triat
  42. ad
  43. com
  44. Par
  45. mun
  46. etum
  47. sinc
  48. men
  49. 1
  50. oso
  51. ea
  52. nes
  53. X
  54. ot
  55. ta
  56. si
  57. ut
  58. 17
  59. ti
  60. 6)
  61. et
  62. ac
  63. tr

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18C, fol. 36v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068193:0074?run=74