Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18C, fol. 37r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ra
  2. ider
  3. si
  4. cos
  5. te
  6. 17
  7. teM
  8. v
  9. epr
  10. a
  11. ett.
  12. 0
  13. e
  14. Sect. 1. Cap. l. De rerum aestim.
  15. esse latus quadrati quod sit duplum quadrati ipiius B. et ita (im
  16. triangulo) ordinatae (seu bato parallelae) a rectâ (ut hypotenuta)
  17. ad axem (ut eathetumo) duita habent talem relationem simplicem
  18. communem seu rationem constantem ad respondentes abseissas seu
  19. parfes aais inde a puncto ficeo sumtas. Sed in circulo relatio com–
  20. munis inter ordinatam et absursam, verbi gratia, inter sinum re
  21. etum et sinum complementi non est ratio communis, vel quod idem ett,
  22. sinus complementi non sunt sinubus rectis proportionales; eum as
  23. mendum sit aliquid tertium homogeneum utrique, nempe radius. Namo
  24. relatio generalis inter sinum rectum et sinum complementi m eo
  25. consittit, quod eorum quadrata simul aequantur quadrato radi.
  26. e hac definitione rationis sequitur, (ut obiter moneam) aequatio-
  27. nes hujusmodi (in quibus X et y sunt ordinatae et abscina):
  28. XX + ayy = bXy, vel Cx3+ vyx + eXxy = fy3, et similes mn
  29. nitum; etse ad lineam rectam, quia salva lege homogeneorum,
  30. 2
  31. os
  32. constantes haberi possunt a, b, c, e, f, pro numeris haberi possunt,
  33. ita ut nulla tertia Romogenea praeter X et y assumatur; unde
  34. conttans.
  35. Cum ratio A ad B rationis C ad D multipla dicitur, tuno intelli-
  36. e
  37. gitur numerum qui ex primit quantitatem seu valorum iptius A,
  38. ponito B ete unitatem, etso multiplum numeri, qui eaprinit va
  39. loremo ierius C, posito etse unitatem. Sic ratio novenarii ad
  40. binarium tripla est rationis ternarus ad binarium.
  41. Componitur ratio A ad B ea rationitus L ad N, et M ad P, si sumta quadam
  42. ta E, sit A ad E, ut Lad N, et E ad D, ut M ad P. Et numerus ipsius
  43. A est ad numerum ipsius B, ut, factum mulsiplicando numeros LM
  44. ad factum multiplicando numeros N, 8.
  45. Cum ratio A ad B multiplicata dicitur rationis C ad D, intelligi-
  46. rationi
  47. tur numerus rationum aequalium Cad D, interponibilium inter rati–
  48. onem A ad B, seu logarithmus, esse multiplus; vel quoties sumenda
  49. sit ratio C ad D, ut indo componatur ratio A ad B. Veluti si sit A
  50. ad E, ut C ad D, et E ad F, ut C ad D, et F ad B, ut Cad D, dicetur ra
  51. tio A ad B esse triplicata rationis C ad D, composita scclcet ea ipta
  52. ter

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18C, fol. 37r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068193:0075?run=74