Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 35v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 36r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. D
  2. est eadem curva, quae OH D posito 35
  3. quae Op D posito v cd
  4. C
  5. pono in aequatione O D sit constans, Y et D indeterminatae
  6. L 0
  7. 27
  8. tp
  9. Oce
  10. 7+B
  11. 3
  12. O O7
  13. y
  14. seu - C
  15. 2y- β
  16. vel
  17. x+ 2β
  18. Si y nobis sumatur pro quolibet exponente et D pro qualibet
  19. applicata, sola C et unitate quam a vocabimus manente constante, fiet.
  20. aequatio
  21. Ei
  22. AB seu a
  23. a
  24. 97
  25. a
  26. D. exprimens naturam curvae, qua duae sunt literae datae
  27. Ct abscissa AC vel
  28. ordinuta ut AM, est vel AG est y. at ordinatio
  29. et CD seu , copglicata
  30. ut AGEFM N, vel GH, est d.
  31. lex homogeneorum
  32. Et hac divisione per a observatur et
  33. forre tamen melius p D. si volumus D esse rectam
  34. Poru ipsa h vero est ipsa autem est intervullum quo logarithnus
  35. ipsius C seu distantia ipsius seu cd ab ipsa a, seu unitate assimta AB.
  36. Unde patet C pro arbitrio variata aliam atque fieri curvam, sed priori proportionalem.
  37. d eaedem enim semper erunt applicatae, sed proportione propiores vel remo
  38. tiores quam ante. Nam ipsam quidem a, et ipsam in qualibet Loganth mica
  39. reperies tantum alio atque alio intervallo. Quando autem AB, et AC sunt aequales
  40. seu a et c. sunt aequales func a vel c. est primaria renitas constructionis, seu sumendo
  41. a esse unitatem, etiam C. erit unitas nec opus erit divisione per C. et y exprimet
  42. numelum exponentem, et fiet simplicius
  43. D Itaque cum hoc ita simpliciter
  44. praescribitur, eo ipso jubemur unitatem constrnctionis facere primariam logarithmicae
  45. construendae Unitatem.
  46. Resumta ergo curva speriore, in qua pauloante
  47. descripta in qua AB i, AC, et y sunt numeri 1. 2. 3. esc demittatur ex
  48. F perpendicularis in MN nempe FL. patet LN, differentiam progressionis geometricae
  49. 3
  50. fore etiam progressionis Geometrica sed Uni exponentis umilase mipis ut sed ductae
  51. ejusdem
  52. 1 383 27 81 143 729
  53. in differentiam primi termini ab unitate. (veb certo unitatis
  54. multeo) Hoc loco autem, quia primus terminus est unitas
  55. Puncto in AB, ideo diffecentiae terminorum ut LN.
  56. an inter A et C. sumatur punctum medium S cui applicetur SR media proportione continuata progressione fiant tandem quantitas minore, quavis data ratione seu quanlitate
  57. eegen
  58. 3 3246 1 54
  59. 44 12 36
  60. Ideo erit LN ad CeF EF ut 8D ad AB.
  61. inter AB et C seu cD. similiterque inter alia quaelibet ut E, Masuma vieina puncta applica
  62. tionum, ut E M. sumatur punctum medium ut P, cui applicetur 29, secans FL in ti
  63. eutque X0 ad EF, ut ER ad AB, et ita rursus sumendo punctum medium iter A e
  64. A A et S, et in per E et P, progrediendoque in infinitum, dovec ultima applicata inter Eet Psu
  65. in qua desinere lubeat, inter E et P sit 1AC secans FL in A, et ultima applicata inter A et C. in
  66. qua eodem tempore etiam desinatur sit Oco1 secans 88 in co erunt AG vel B10 et col.
  67. ilemque Esa vel FA, et N , infinite parvor, eritque A ad EF, ut cor ad AB
  68. porro si ex puncto F ad curvam ducatur tangens F+, potet ob infinite parvas, fore sumi
  69. DFF posse pro recta, adeoque ob Triangula F4F, et FEF similia fore AEd t AF ad EY sunt coli ad AB

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 35v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0070?run=74