Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 243v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 244r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. Quoniam autem incrementorum progressionem invenimus, non est opus nunc quidem Tabusam longius continuari,
2. nam incrementa videntur simplicioris esse naturae, quam ipsae series, adeoque supererit ut inquiramus, in naturam
3. progressionis incrementorum proprietate. Nam quando series quaedam
4. stantur; utile est quaeri ejus
5. s sea re
6. differentias, et differentias differentiarum, et differentias quam ipsa
7. differentiae differentiarum, idque tamdin, donec vel ultimae differentiae sini io.
8. et habernus quaesitum, hoc enim sufficit ad naturam progressioni. propositae investigan
9. tam, ita nim et aequatione potest exprimi, et summae terminorum possunt inveniri,
10. quae sunt primaria in qualibet progressione quae si ta: nter
11. vel nulla inveniri potest
12. differentia differentiae nunquam evan escunt, et tunc in
13. ceriem
14. incomentorum, vel decrementorum; si p illorum si series in infinitum cresere
15. potest, horum, si in infinitum potest decrescerei utraque utrorumque si finita est.
16. Hec loco differentias nunquam exhaustum iri patet et series proposita harmonica finita
17. est, adeoque po incrementorum simuil et decrementorum series, examinanda, quae etiam
18. finita, sed aequidinturna, cum ipsa serie terminorum, imo. series decrementorum
19. mirabili sane proprietate coincidit cum serie Terminorum. Superest ergo
20. tantum examinanda series Iicrementorum; sepratim; quoniam enim ejus naturam
21. ac progressionem certa quadam regula invenimus, sola per se incomenta jano
22. se novem tabulam possiumus quaerere, extra Tabulae superioris continuationem
23. e
24. E
25. en
26. 1
27. c. 1
28. 26
29. 4 4
30. Hic illeid primum motabile est, ut in Triangulo Arithmetico
31. quod idem ab utraque extremorum parte diverso
32. 24 6 4624
33. 12 +14
34. 120 24 1 12 24 120
35. 96-
36. 9
37. calculo producitur.
38. 728 126. 48761+ 8 128. 720
39. 600 73(12 (2 72 (600
40. 5040720 240 ( 240 720 5040
41. 2320 36096)
42. 960
43. 524+0P2 6p 528
44. 466 16 30
45. 473
46. 2
47. 16
48. t
49. 14+ 6 4 6 24
50. e
51. 5
52. 10 +24 12 12 24 n0
53. Notaodae, et digserentiae
54. quae hic occurrunt
55. a
56. quae
57. rterum quoniam differentiae incrementorum ad
58. magnos denique numeros ascendunt, non est
59. cur sic pergamus. Et referenda huc quae alibi calculare
60. 3
61. Ergs
62. abi ct certa quadam ratione disferentiae exhauriri sidebantur.
63. In. omni progressione harmonica, ut
64. 10
65. excerpti per intervalla aequalia sunt etiam harmonici,
66. ut 2
67. 1 erc
68. Quare idem est et in integris quando fractione
69. ad communem denominatorem reducuntur
70. Fet
71. .u
72. 1
73. 31H+
74. 1
75. 21t 14
76. +
77. ++2
78. 591 1
79. educendo adunum nunduto

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 243v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0486?run=74