Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 260r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 259v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ideamus jam quomods hoc applicari possint ad seriem ineam, curue summa dat Tetragonismum circuli.
  2. Nempe si quadratum diametri sit 1. area circuli est +-, + L- 1 + - ZE. son 3. + = etc
  3. 2Z Eq
  4. 109 10s
  5. sumumus ergo senem L. . L Ac patet nomer ponendi X. esse ovel l vel 2 vel 3ell. tunc terminum e
  6. en er fore -i a seu se pec vocetm y. forc a seriei fore a fiet b= Lun s, q. A est 41 = 4Xt
  7. pursus ex ey. 2 est A +1 - 4 = 4x + 2 Ergo Si + = S) +1 - 4. Ergo 2 42 Er = 2Y. F1. 1 1 seu fre
  8. +7 12 4. + d. Y +. seu i + 1, f 2 38 +26 4, 4 , + 1) seu i + 7 3 + 3
  9. in
  10. + sint iat H, + a - 2 1 + _ 1Z - 4, + 4 + 7 + 4. seu aat 1, Y 9l d r. 2 + 37
  11. 97 125 +I9Z - 5 20 +96 + 120) et 1 + 1648YL et 1 +16 - 8Y +1. Notabise autem est, relatior
  12. delatiorem inter a et b ab imationalitale liberatameente Homo eseritur.
  13. Ij Haben vomane ergo habeum relation
  14. inter
  15. fatens
  16. 5un 195
  17. Terminis duosproximrs, vendarum jam ad senem summalicem sit a+b l, et lcm et M+dn. e
  18. erit l a X 1n6+ BV E vel
  19. IiC. 8Y + b g b. foro C 4 4164B s +, ad istur a. 9. qu dtu a us
  20. eux m b x iquis rIrbrorE Habenus crgs aequatones 14 17. ibi scelle in illa
  21. habetur l ex a, in hac vero habetur m ex b. Ubi non eadem sed diverse est relatu inte
  22. leta, ab ea quae est inter m et b. Ld si eadem fuisset, non esset opus
  23. aideamus jam b an non novo quodam artificio, an non exog duae istae relatione diverse
  24. ultra progredi
  25. revocari possint ad unam communem quod ut melus fiat primum ipsas arisuationes 14 et c6 purgat
  26. ab irrationalitale, idque non attollendo, sed ex trahendo, nempe Y. +, ut et S 4) semper est numerus ratida
  27. sit ergo 1 +1 et 1 + 12 89 et 2+. 1 tt. fiet c a- et b - , et c.
  28. sih - 1
  29. qui sunt in casu proposito, 2, 6, 108c. fier l= G.1 + 216285 8- 5r -1
  30. +
  31. Bon 84 8a -, et n 2.
  32. et m
  33. mudant s
  34. + quaequidem
  35. 9.4 -Y 9 gra eogbossructibnes ad eundem
  36. salas apparet
  37. eo potrissent Ce
  38. eadem sit relatio guad M ad G quae est t ad f. semper enim in M unus praeterea
  39. terminus accedot duobus reliquis per vi ampa ad priores similitus; unde quod prodit necessan
  40. Nc Munc ut relationem communem inter l et f item met q inveniam
  41. simule est (erum jam ,
  42. pro valore ipsius in aequ. h. scribemus VO et provalore ipsius n erg. M. scubam m = D.
  43. Et fint in in 9 5 yy + OD =0 unde scribamus I = scribamus (0) su
  44. 901-1 et ( = (0) + , et (= (9).
  45. +
  46. 99-1
  47. 9-9-
  48. onnc a) non aequatem ipsu ubi patet (0) esse= et (D)) esse = m jam ut habeaumus valorem communs ipsius
  49. netesse sit prodrre rela. Communem aequationem inter l et f itemue, met g dueamus duas in seimicem habebitur
  50. cot
  51. communis ambigua, nempe sit y = l vel m, et y-0 ducatur in y -
  52. et (0) +(D) gro 1 9.9 -, et () (
  53. et (0)(D) 3d ct
  54. +
  55. + 2
  56. +
  57. +2
  58. (44 tg=1 sI. 514 -1C, 5. 9 1. ff.) 5, 4-
  59. (32)
  60. et ((3) (5)= eudem modo tantume pro X ponendo 9.
  61. P-1
  62. 14l
  63. as 1 1 8r. u- 59, G. 2 5 9 - 1 1 54 4 -1
  64. 19. 1
  65. quae est relatio communis veadem inter M et g quae interiles
  66. S 5-1
  67. itaque cum f est infinitus si inde haberi possit 2 equantatibus istis (sine infinito G
  68. seu circulus
  69. X habentur quaesitum. Idemus st Quod si id non liceret, saltem deberet eo accuratius
  70. accedi ad valorem verum ipsius semcirculi), quanto major assumitur numerif, et
  71. propior infinito. jam focta S. Asignatur g- 4. Camns g- fx 4) et dacu oisit stitiatu
  72. m- C, hoc est m-. et ex aeg. 3 det et oria aequatio inter M et g prorsus similis aequatiom 3) inter
  73. et f. quod si sucedidtique is sucaedet in intuitum. A ubi lencer multaine sin minus alia quo enda verum
  74. re tentata, manifestum est eam non succedere nami fiet -MM A
  75. ubi salte omiffo extermino 2do seu coefficiente ipsius m pateta cum adrD
  76. a301)
  77. M-
  78. 4X+
  79. 16XX + 1
  80. 16
  81. us Mo
  82. b 3 1426 1426
  83. et itaplare Hecas lartoque et initat et n
  84. 99a1 +i6 - 89
  85. sib finem paginae
  86. sequenrs denum repertus
  87. modus, secundum quem
  88. semper reperitur reratio
  89. communis inter b i et
  90. et c samendo set.
  91. primio erminum b as anttum
  92. da
  93. tignem commmunem
  94. iner a et k et in
  95. Eit et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 260r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0519?run=74