Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 266v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 267r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 10- 1.
  2. - ba - beita +b
  3. atiqba +ba = braba
  4. dF aeaba -ba
  5. a + ba R
  6. y 1)-0
  7. R99) - 1. Rgu = 4. ly 9- 9
  8. A99, 1.
  9. 24, 9- 4.
  10. Iq 1620 A916. 1. b9 16 4 N4V. - 9. 14 p- 16
  11. R9 16
  12. Ag 15.
  13. Rq1E
  14. 547.
  15. Anfeonda. 26 - = a R4ba - ba
  16. Adjicienda: +ba + 2b Rqba
  17. Comparanda jam: +267 2a Raba + ba + 2b Rqba.
  18. Haec si sibiinvicem deducantur fiet: 2a- b tiqba, - b a- b
  19. sed hoc tamen multum abest a
  20. O. Ides eligenda ejusmod
  21. quae si iis auferas b ceteraque expessa expressa in quantitale data,
  22. ut le et deinde quae in ipsis procu auferri addive jubentur, quam
  23. proxime accedant ad 0. et quidem resula univer sali.
  24. ee cgelocide aad Contracta fig. Z et T. sed quia ibi pleraque peccata deletaque sunt hic breviter corrigemus: Ut data CI investigem
  25. CG. sic agendum est: ducatur ox (dimidia D1) perpendicularis ad CI. erit CN. dimidia ei: restat ivestigemus NG (nam NGt C1 = CG
  26. quod facile est, nam Rq OG=DN = NG. cumque summum eN. ad vel C ad curvum circularem dudum habeamus. summem NG
  27. separntum inire sufficit est autem 0G - 4 eut ergo NG- sa - a ra -27 Ya a et Ego locus
  28. ommum NG alliludini BC. applicaulorum est curva parabolica. Cdebet auem inveniri summa omnimu Gore ad arcumo
  29. circuli, ut habeatur summo omnium summa omnium, arclllia curvae Cyclelidis contractae. summa autem omnium GN. ad arcum circuli
  30. aequatur summae omnimm BG. ad alticudinem utr sumum omnium Di ad allitudinem, aequivalet summae omnium et ad neui
  31. ut autem habeamus PG. dricatur og. aequalis et parala NG V patet rlum 2P esse simile Yo CNO. Ego e
  32. ON.
  33. Ergo P2 = 20 ON ve q. videamus an conprus sit ratio NG. dictum est qualis sit NG. minium 29. diffedatiae
  34. Ei diffeoptus
  35. inter 0G et o at ei est Agemteo BOG et 4N erit ergo ratio 169 0
  36. rgo eque = n 40~ 16G 0N
  37. 2609 40
  38. Y30G - 402 = Y OG Ox
  39. (0G - 4 O
  40. quando autem β=4. seu quando
  41. 5G. = OC. tunc summa omnium P2. quodit
  42. curva Eyalverdis habere potest, tunc enim non est protracta
  43. vel contracta
  44. ium atque etium considerandum est, an non sinit aliqui casus methodi per inscripta et crcumscripto, qui per su corrmunem M qsadralurm pendet.
  45. meodum indivisibilium suppleri negoeant. Qualis videtur esse quadrature, Lunulse hippoeraticae.
  46. Simirum
  47. non video quid prohibeat excogitari figuras, in quibus summa latum inscriplorum crescat, unumscrilorum decrescat in
  48. tali rave, ut punctum concunsus eorum definori possit, vel per roblemus planum vel per solidum. fingendo scilicet
  49. summan labrum semper extendus; hic locus erit illis surum utendi illis silmmus infinitius summabilibus, quorum
  50. summae ilidem finibae, seu qncum summa infinitarum linearum non it in planum: aut pot.
  51. crio lous est inveniendi terminum alicujus serici eiqus modi duplicuter affectae, id est partim rescentis partum
  52. decrescentis, donec incremcentorum derrementorumque differentia evanescat. Ita non opus est sere convergente,
  53. sufficit simplex vel in scriptorum solum, vel cricum siplorum solum.
  54. Caterum inscripta et circum
  55. srita hoc fiunt per chordas circum scripta pertangentes. Uti concuvientes. Hae alltem incidunt in postrum
  56. Triangulum characteristicum, et ided utiliores porro utite foret tentore possitne fieriut chordae se laterave in-
  57. scripta panter aes, circumscripta semper sint aequalia, quod feri posset, dfaciendo ea semper aequalia, et residuo
  58. ullimi, quod succedere , on vult seu justo minus est, faciendo partis reliquorum subdividendorum aeguales, et si
  59. qua pars rursus uper superest, ita denno proceddendo, ita in infinitur semper habebuntu latra aequalia. quod
  60. jam hac latum in aequalia divisione aliae quaedom lineae quoque aequales au aptee crescentes orctentur, v.q. omnes
  61. parpendiculares ad illa latra, aut aliae lineae cossentes applicatae ad a coscentes certa quada progressione, eau costanti
  62. est anpariturae, di subdivisa licet figura in infinitum tunc f applicatae istae lineae ad curvam summari poterun.
  63. si perse quamur quanto applicatae datae figura, in quas figuras alia forma ingredi possint, vig. ut applicata
  64. interg alea perpendicularium, tangentium x. tunc eo ipso nooa de ipsa theoremata habebium, ejusque applicota curvae
  65. altindini, busi ultrius applicabimus eosque hoc modo cur aliusfigura nova liners comparabimus
  66. loci distantiam atec focos in ollipsi et hyperbola perpetuarum, possunt esse quasi Ellisses et quasi Hyperbola
  67. in quibus distantiae dex decrescunt crescantue ceda raive.
  68. Non tatum in scripea et cirum scripta laba, sed et polugona pusa, quorum latra, sunt eorumque quantitis contruue caesiens
  69. decescensue considerari potest ad habendam figurae quantitatem, ut prius curvae
  70. Alia est methodus pro summis curvarum, ut scilicet d: vodatur altitudo eum in modum, in partes forsam maequales, ut lutra quoque
  71. seu drcus trinosuli diarnoreripici, seu dividae inagsemabiles oita proportione summabii erescent, descrestantoe.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 266v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0532?run=74