Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 286r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 285v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 15 O.
  2. a
  3. datum scilicet et assuntum inter se aequando, fiet qu rXsX + L G) 5 s X - 1. A X mnuX n iqu ss e
  4. Nec vero satim necesse est ut quia totes valores inter se aequamus, etiam partes partibus aequemus, qu
  5. inter se invicem compat. Quin imo ob arbitrarias, m. n. v. co. licebit hanc aequationem dividere in partes
  6. non quidem quatuor statim, quod esset ad comparationem terminorum confestim prosilire, sed duas
  7. ex unaergo hac aequatione, faciamus duas, quarum prior erit: q X, 5NN3, sive si
  8. 5 D. + 5 D
  9. ob aeq. 5. erit s H 2 at per ea quo pagina praecedente caleulavimus cst r +2 B X Jamavco
  10. et pro si salsti in aeq. 8. substituendo ejus valorem ex ag. 7. et aequationis 8 partem raramque multiplicando
  11. per 5X, fiet ex ea: qX 5D X + 10 B X = - 10 mnveo X. Cujus aequationis 10 mae
  12. partem unam uni, alteram alteri aequationis btae parti, ordinatim, id est terminos terminis, ascribendo, fier:
  13. rX + SX + + fi - 5 3 X +20 mnvco X + m +n +V + C
  14. + 5 D
  15. Hanc aequationem 1Imam dividamus iterum in duas, quatum prior erit 1X H . 5 B X, sive S Y
  16. posterior vero erit: +S X + + 2omnvco X + m’ +N + Y + C
  17. Ducorus ian s in Z, siet stZ X
  18. praecedente habuimus X3 3mnDCOX + D ergo per 14 er 15 erit + gY = te muvc X - 38.
  19. ordinatim
  20. Cujus aequationis decimae sextae partem unam uni, alteram alteri aequationis tentiae derimae parti ascribendo,
  21. fiet:
  22. +SX + +. F + mnvco X + m quae cum ad summam simplicitatem redacta sit,
  23. et
  24. habebimus aequationes collatitias sequentes,
  25. 1
  26. Poterimus audacter dividere in duas, terminos
  27. terminis comparando, adeoque in summa
  28. ut intelligamus scilicet, incognitam in data et supposta aequatione eandem ilgi
  29. C7 non N X3. idest s , summa factorum ex singulis binis incognitae radicis partibus, ests
  30. et nn 3 X.
  31. (8)
  32. id est B summa factorum ex singulis termis incognitae radicis partibus est
  33. pu
  34. facouex matro guotior mognilo radius partlissus se i
  35. hit loco, Cqroniam ea non nisi 4.) s actum ex ommibus
  36. ( In+ n+V= C id est summa factorum ex singulis incognitae radicis partibus,
  37. in semet ipsas secundum aequationis datae gradum, ductis P , L + 9)
  38. Unde idem plane oriri debet calculus, qui oriretur, ex comparatione cujusdam aequationis
  39. completae, uno gradu inferioris, hoc loco Quadrato- Quadraticae, cum alia quadam
  40. factitia X4) et X3 + Q X X ( S cum factitia exductu in seiirvicem,
  41. Ergo posito XF m + n + v + co fiet X C X 5 St Xd - 15 Z X + 3oMNVCX + m
  42. sit jam aequatio data XS X 9X + Y X + SX + +. Ergo duo s ipsius X valores,
  43. Posterior vero rX +5 X + + f .13 X + 3omnvco X + m in +VC
  44. 10
  45. X 25
  46. + mo
  47. na
  48. co
  49. +mnc
  50. +moco
  51. nvco
  52. quatuor ejus radicum quae suppositae essent
  53. X+mBo, XAn _O X + vB o Xtcopa
  54. X2) em N) Fu X) AnnN X amuvrusso
  55. des ese
  56. in
  57. Unde comparando terminos terminis
  58. terminis habebuntur eaedem pline,
  59. quae nunc a nobis adhibendae sunt, aequationes
  60. collatitiae, hoc uno excepto quod nobis est
  61. m +n + v + co (non m+n +B+ Co) + + 97
  62. Unde fit ut sub fiiem comparationta ad aequationem non ut in talium quadrato quad raticarum comparatione
  63. quidrato quad raticam, sed ad aequationem gradus quadrato-quadratico surdesolidi, id est vigesimi
  64. assurrectun simus, modo illa quod sperandum est, omnibus terminis intermediis, areat, et his terminis
  65. in
  66. n
  67. m m m contenta sit, ita op enim ope qumno aequationis uno gradu
  68. data inferioris, id est ope quadrato quadratice, poterit reddi haberi pura quod si sumedi
  69. apparebit etiam ratio cur omnis aequatio, parium dimensionum, ad inferio proxinie inferiorem
  70. deduci possit. Ut adeo si haec sucedam oque pulchrius quicquam, neque utilius in Algebra vel
  71. fingi posse _ videatur. Superest ut de successu ipso calculi opere securi reddamur
  72. e m iivereB. et Mav =mino et. B. et Niva e. potuma et ajum hafentur. Sed vliquus satis video huc fiulstte
  73. latrobiqu sund esilode multi phreos not redibunt priores tennini ut D. D et ali at si essend binae tantum ejus mori quaetitates viq. Mn +MB,e mulliplicando per olium quationem patitius possent attolli suirmnd omnat ad guodum stum, er erratomalitas sundisolidu, qua
  74. test, et indaguta ipsa potit
  75. nihit praeterea ralis antrr for
  76. mn. mD ete. sed se adjicindum sit, ut inde multi plucando fieriposit n p + _B erc
  77. potond collatitiae qua subio posca li vliplitituone d si pripins istus aequationes attientur. Videterturo res tantia ed hodipem sitae fiatat, et habo ci Hot tit rus. sevalis modus itates poomolie pragipossunt

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 286r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0571?run=74