Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 292r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 291v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. videndum ergo an sit possibile, ut uorum quadratorum duplus sit ipse summa ducm qadintorum
  2. in
  3. in
  4. sive an duplus quadrutus duplo quadrato additus postit faceo quadratum. C 2 + 254
  5. 16 25 5b 49)0. 1+ 4+7.
  6. 0+ 1
  7. 1+475. 4+772
  8. o+4 sH + 147S
  9. 0+7
  10. Numerus qui abjecto novenario
  11. relinquit non potest
  12. esse compositus ex ducobus quadratis. hocarter.
  13. Numerus qui in 2. 5. 8. abjedo novenatio, nonreltuquit, non po
  14. Ut ad rene nostram redeamus p est bis summa esse differentia duorum quadratorum.
  15. uorum quadratorum, et s si difcientia
  16. Si p In tabula summarum ex binis quadratis, habebitur qui qu quae summae quarum duplae esse
  17. possut, et dabitur relatio specialis volebitur. e an fieri possit, ud idem numerus sit bis summa duorum
  18. Aui
  19. optendimus p. et S item p-8 et pMese primos intere sutficit ergo optendamque oistos duos
  20. quadratorum. itemque de differentis et quae conditiones
  21. et numeros par d et p.t don este du os quadratas serimos interse C
  22. videntum an quadinti duplum possit esse differentia ductum quadratorum primorum inbise.
  23. quius ancrcalite, igessibile p. Ergo et
  24. r4
  25. quet
  26. erqu
  27. St. Ergo 0 + q2p
  28. mgpopribilus
  29. x 2y + _V, fiei 35t +V 3. ex vp 3 - 3y. ponatur jam
  30. Y dicisibilis per 1Xy, vel 1-y, seu ponatur V, c - cy. fier: Cp, 3 + y. et
  31. xH 2C - 3 et v c - c + 3C H 4c - e, et f: denique hos intores v er y inseendo
  32. ut X B 27 4∞, et Xp(3C (C + 18, + 40C, 04 siir N - 2. quidratus
  33. fietu sit X p a + C fier d + 2dC (C) (C)- 8C + 18. et Cp 18 - d
  34. Ergo X (4 2dc + d d + 8C + 186 4d. _ Y
  35. + 8
  36. Et X ) d + 8 d + 18C 43
  37. +8
  38. 1t
  39. X dt + 16d3 + 50 d3 +2, b 16, 18 d +. 18,8
  40. 54.
  41. 1a + 8
  42. d 4. 6+ -506
  43. 22d+8
  44. Sed hoc dur quadrata juncta non faciunt 3. regu diendo
  45. examinem. quaere latur esset v 3 - 3 est, hoc
  46. ticbat faciendo yB c-3. et By AC e. nam
  47. V
  48. sic +C- C2 1 3 = 3C2+BC - 18
  49. deberes destrui quod non fier rriror
  50. Jam video erioem calculi fiei cp, 3 + 3y. srgo
  51. AA C32. et v, G = c439
  52. 3g C- +9. Jam videamus an v + 391 3.
  53. fiot 6c = s + C-6C +9 9. quod
  54. est vissinum Hanc er aequatid nem 3y + V p3. effecimus. Et impossemm tioc observ alimysne ultra propaediauum
  55. aubqua appareat, an priores vere effecerimus aequationes. Jani valores y et B. inseremus in aequatione
  56. 7 2y +V. fiet X n C C 1O + 15, + (BC = (2)
  57. sive 9X -C + 6c + 18
  58. sic c - 6c + 9 A 18 - X 2 + 957 = 27 X, id est: C - 3 B (17 -X
  59. Ergo redit eadem difficultas, 27 in duos partii quad S. quod patet nos posse si possimus 3. Est enim multieus
  60. ips 3 pe quad ratum Res ad integros accoocanda,
  61. 2X+y
  62. 332. in inlegris. Ergo unte omniae inter
  63. in lobla serice, duorum quadnctorum repteriendus est multiplus a ternario. deber Z dividae dividendo fier
  64. X Erpo vel e X cny. divilet, vel eri: X A eZ + P. et 3 + f BZ et qui Z. ncessano major
  65. quam P. explicando fiet: X H C p + eq F
  66. quomnodo X 4 y per quadratum 3
  67. et Y2 1f p +f9 + p unoquae rendum erat
  68. sed haec omnia pratet cinstititum redeamus.
  69. aE c signo . Nempe
  70. Ergo
  71. aequatione: PdH , fei s= 28
  72. quadratus et p-d quadmtus
  73. q hunc valdrem ipsius p inserendo in
  74. . Ergo quia N major quam 7 faciendo a p +Z
  75. 24X + A H - 2d _(7) et fir Zp 28= 3 in integris. deber ergo B esse paria s.
  76. primi interse. Eogo et 5 priri anter se, et 5) impar us erendi lulen
  77. En 251 7 et 27 8 57- 45, 2751
  78. Au suit intum p. et s
  79. esse primi inter se
  80. scilicet 2 7 = 51. et (2) = + 25I 1) 2 7 + 5) primi inter se. Video ergo posse inveniz.
  81. mumeros quadatus dosta s epati primis iner se
  82. Sed q Alia ergo aote
  83. 2
  84. 6d+ 36
  85. 9
  86. (+ y A 3
  87. Sit d tefir:
  88. 4 d + 32d +64
  89. u
  90. 4 m 43 + 12 d + 2,
  91. 6
  92. +3 2 8,46
  93. redeamque adca quae interrupimus
  94. P + d ergo pp A
  95. et didisibilis par 3. Ergo faciendo E A Z7. et Z+ 25, 2Z
  96. F127 - SI. Ergo) paja quam 51. jam ergo

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 292r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0583?run=74