Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 63v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Est aequatio ad rectam
  2. Nam Yla
  3. a aequ. Ab Ergo Zla aqu sex Ergo dq ta aequ. dx +X. Ergo a equ X 1b. seu
  4. X
  5. est y aequ. X. Hino si sint aequationes duae una aaego f + v
  6. X poterit, inveni tolli litera y. et habebitur aequatio in
  7. Xibila (5)
  8. X
  9. X
  10. altera a aeqo
  11. qua supererit sola X nempe e aequ. f + b
  12. Idem sirvit etiam ad resolvendas, aequationes unius incognitaea aequ. b.
  13. firt X aequ lb: la. Ideo aequatio haec a b aequ. o considerari potest velut radix in
  14. transcendentibus, uti ista X - C aequ.o est radix in communibus. itaque olalu Et oblate aequalio
  15. Transcendenti in qua sola extet X. assummnus a - b aequio et X - 1b: ta aequ.0 coincidunt enim hae
  16. duae, easque inelialicabimus per datas arbitrarias, exaltabimus, componemus quanta maxima poterimus
  17. varietata, u appareat in inde possit i formali aequatio datae comparabilia videamus etiam
  18. an possimus ope excitatirum assumtitiarum aequationum tollere arbitiaria transcendentes
  19. ex data, quo Facto resta ro dabet aequatio ad X ordinaria, quae facienda est
  20. identica explicatis in eam rem artitruns assumtis literis
  21. in transien
  22. denlibus notandum Mmetiplicationem aequationis non satis continere exallatione
  23. ideo X a -b aequ. 0 et X - Ib: la aequ. 0. non tantum ducenda in arbitraruis
  24. communes vel transcendentes, sed et in se ipsas secundum varios exponentes, ita
  25. a -b ducta in se secundum exponentem X dabit aX - b ay et X - 1b: la
  26. ducta in se secundum eundem Exponemtem X dabit Xx. Ibi la ego Hinc si oblata
  27. sit aequatio Hinc componinda has duas exaltatas habebitur
  28. .
  29. LC
  30. sit jam oblata aequatro similis.
  31. a LCX aqu. b +clb: la
  32. C 4. g. X aequ N + logm fiet a aequ. f. et C aequ. g.
  33. et b aequ h. ex aqu et 1b: la seu Ih: 15 aequ m.
  34. et Kaequ. 9u ergo tantum opus est in aequationem ista f4
  35. ut sit M aequ. 1b: la. quod semper fieri potest, prout lognichui
  36. =
  37. basin seu raticem progressionis assumimus; et fiet
  38. Xaequ. m. i item si ad equationem a -b aequ.o. addatur
  39. aquatio xox -cIbila fiet: a cX - b, aequ. et faciendo
  40. 41b. la
  41. b aequ. clb: la fint: caequ. b. la :lb et restabit: a - CX aequ. 0
  42. dolata ergo aequatione resolvenda a aqu. CX. fieL
  43. X aequ. lb: la aequ e seu X aequ c: b. posito esse b: lb aequ. c: la.
  44. Est autem rursus ex ipsa aequatione xla aequ extlc. Et quia perpo
  45. IX equ bc = 1b fiet X la aequelc - 1b argo la c: Ih. Et
  46. et habebitur valoque ipsi, 1b. per aequationem ordinariam planam
  47. qua data habebitur, et valor ipsius b. Ergo et valor
  48. ipsius X purus. Tant tanti momenti est hic calculus,
  49. it eum resumere operae pretium videatur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 63v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0126?run=74