Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 218r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. L 6 5 9 8.
  2. 86. 5 + 35
  3. Fingendae sunt mente
  4. figurae in quibus intervalla langentium a vertice vel aliquo puncto in curva
  5. parabolica assumto, habent certam quandam progressionem summabilem,
  6. Ita enim poterit carvae exhiberi recta aequalis, data figuae quadratura.
  7. Possunt ista ad (irculum quoque applicari
  8. progressio enim prangulorum ex puncto
  9. dalo super langentibus constitutorum imiplet
  10. se guentam continue bonec
  11. maxima in intervallum
  12. id est smiciicalus atfingati
  13. qua cata summa seu progessonis est semicirculus.
  14. si talis progressio summari posset haberemus.
  15. quadraturau si quae libet ejus pars haberencu
  16. sectionem anguli universalem.
  17. A4 164 7
  18. 62
  19. ut qua qu hres
  20. Vax b rbat
  21. ete
  22. vel q 5 EX - Z X etc. Termini progressionis Geometricae contimne
  23. 4ax 184 644 256a
  24. 0
  25. decrescentis in ratione X necesse ergo est ipsum X esse muus
  26. ipso 4aX. sin majus sit invertenda res est, incipretu semper
  27. 4aX
  28. divisio per maiu. et fret rao 4aX ut proinde prior in-
  29. quisitio de aequatione differentia inter 16a et fuerit fiustranea
  30. Et vero utra vera seu major sit faciee intellum pt collecta
  31. unima Ergo pedire possum ad primum 6Z erit progressio decrescen
  32. 6Z X + 69X et c. differentia inter duos terminos punes est.
  33. a baa sira
  34. 16a 77X
  35. 58+1 63 67 2842 a = 48a27 a - qu vel
  36. da 6aa
  37. 512a
  38. 2424-3 2Y
  39. a
  40. per hujus differentae rationem ad terminum primurqus multiplice turter-
  41. B +) minus primus. Ratio haec est: 269
  42. per hancrationem
  43. X) fiet 37
  44. =X
  45. aR- 4a
  46. 32a
  47. 8a = X
  48. A X multiplicetur terminus 3) 4a
  49. 8+X sa -X 2X + 2. 4aX Ego 6 = 37 ta a - x
  50. R9 16a + 6Z = 4a +
  51. 692
  52. Ergo 2
  53. = oq -X. ∞a tX Sa -X
  54. 1
  55. Ergo 5a + X = 28a -2X. Ergo, 8a = 28a - X. 64
  56. X.
  57. = X Ergo 69 8aX+ X) a = X Errorem necesse
  58. nesse calculo. Exo
  59. 8a +X in eo est quod omma sumuavi, quasi signum contumesset
  60. 2
  61. 8aFX
  62. 677
  63. 67241
  64. Ba tX sa 64a 512 a3
  65. etc Conlinue multiplicando per XC summahorum
  66. Sa
  67. omnium quae est progressionis geometriae est aequalis ipsi X. Haec autem summa
  68. terminorum progressionis geometricae miri potest, modo constet nobis 6z X esse mnus
  69. unitate seu terminum superiorem, esse majorem inferiore, quod cum 64 qu
  70. hoc loco non sit, supenor enum terminus est solidum, inferior superficies, id tamen facile
  71. per artem ita obpinebimus ipsum 67 = X. dividatur per X ergo. 62
  72. ergo 2
  73. = 1
  74. BaKAX
  75. X ~I.
  76. i
  77. a 16a X majus quam ZX. si est etr main vel minus
  78. 4ax + X 3 1ba Quaerit
  79. vel et quale etiam 164 quam cum ad) erit majus vel minus vel aequale. Ergo in hac aequat quaestio
  80. eliminat X. ex caetra aequatione data facile determunari poterit sit ne majus iba quam x. quod vil
  81. vo
  82. quaestione definom, ut vel si quaestio est indeleminata pro lubitu assumetur minueturve, ila habetia
  83. volebamus, leu eries summanta hoc. erit
  84. b
  85. t
  86. 6+
  87. 164
  88. + 1 u

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 218r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0435?run=74