Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 127v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 126r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Satis autem manifestum est quando curva quaesita
- est ex numero Tauscendentium non posse obtiner eam, hoc modo.
- este quantumcunque
- variabilis
- deeb substituendo uteuaque valores
- ecentubit
- per V et Z alio qui enim mnium daretur seu curva quaesita haberetur per
- ordinarias. Itaque variatio aliqua in exponente instituenta
- esst, Ee sed si variationem e, assumimus in expouente
- duae nobis occurrunt variabiles quantitates, h, et e
- adeoque etiam devemetur ad de et dh. Unde nova insuperabilis
- implicntio. Quod si velimus e dari per E et assumere Y
- ve constantem, aliasque quascunque adhuc arbitrarias, tunc res
- potent succedere, s modo e, vel h postremo tollamus, vel salten
- qua est optimum si in postrema aequatione, ubi soccurrunt
- C et h adeoque de et dh, postremo assumamus Y, vel
- aliam sic ut fiat de = dh: de =0, seu ut evanescat diferentialis.
- Quo pacto hacebitur postremo curva quaesita et relatio inter r: a
- exsli declioitatem curvae designatri initio positos designatricem
- et se: a designatricem exponentis in transformatione ditae aquavis
- differentialis Aque hoc
- imilis et eeidus entemus hoc quoque actu ipso in casu praesenti
- sit aequatio exdus + xydx = adx fiat yt y: a = v: a fiet
- e dy: a= e aH. v dy et habebitur XX eM Av + Xa v. c dx =a dx et
- pro de: dx scubento = h:a ( Exce. afiet Xx eh v: a : , xa v = a quae
- est ad curvam transcendentem, si e sit variabilis. Hujus quaeratur differentialis,
- fiat: Xaeh V: a= 3. ∞ 2X dx + CHXX e. a v. a a; a ta v: a 1x )
- earia
- + aex v:a. de 20 fiat du: dx = r: a et compondii
- causa sit B: a = n et fiet 1d ex . L t ea et tx v a dv. raer X . a d 2
- seu acX 2a ex + e= a ChrxX a. v + a5v + a erx =0 seu
- 2aa eV + e a chrxX + at vB + a erXV o ope jam aequationum et 11
- differentiando quaerantur dx et du, 3 per n, e, r dh de,
- mantate r constante, pestremo ut habeatur dxe du: dx (1+)
- per de :
- (15) ipsi h; quod si jam Y sumi ut talis, ut evanescat deida habebitur
- quaesitum habebiturque relatio debita inter C et h. Quidsi
- quid si rationem had e ponamus constantem nia ? manebit et utique
- et de dn: de erit = n: a, et ita poterit tolli; sed tunc
- sublato, e, non tolletur simul et h, nisi in aequ. e et h per se solae
- sevient, leges homogenectum, vel explicatine ipsius Y eo redigi possint.
- Loco Y rationis estantis, posset ea assumi etiam variibilis,
- eito modo ex e et h. ad obtinendam variabilitatem. Neque
- eum refert quae sit natura anguli, quem corva quaoe sita et data
- faciunt inter se
- similis Methodus et in caeteris hujusmodi potent athiberi ut cum quaeritur
- curvae ordinatim datda, gursibus sforvantes quaesitam
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 127v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0252?run=74