Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 128v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 129r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Et quiden ea
  2. est determinata
  3. sen unica
  4. si habeantur rectae ordinatim
  5. Hoc amplius rect positione datae curvan in datis
  6. declivitatibus occurrentes habentur recta ordinatim positione
  7. sive eius tangentem
  8. datae ad curvam datos angulos facientes. Nam
  9. datur recta occurrens curvae in declivitate data ex hypothesi.
  10. datur ergo tam Angulus rectae ad axem (quia data est recta) tum
  11. angulus _ tangentis curvae ad axem in puncto concursus rectae cum curva
  12. quia ibi data est declivitate curvae, jam quarum duarum rectarum
  13. anguli ad eandem rectam (hoc loco axem)dati sunt
  14. earum datur angulus inter se. Datur ergo angulus rectae ad
  15. curva tangentem, et quidem in puncto ipso curvae seu contactus, ergo
  16. datur rectae angulus ad curam.
  17. itaque quando problema reductum est ad quadraturam,
  18. res eo simul reducta est, ut quaeratur curva ad quam
  19. edae ordinatim positione datae faciant angulos datos.
  20. um ad curvam
  21. Quod si rectae illae positione datae angule
  22. nullum vel rectum,
  23. vel absolute, ve
  24. faciant semper eundem haberi potest curva per Euthynsima
  25. eu rectificationem alterius curvo descipieli entdar
  26. ordinaris, vel denique saltem per rectificationem duarum
  27. curvarum unius cadi quodem ordinariae alterias vero descriptibilis
  28. quod sic ostendo. Si quidem rectae positione datae angulum omnes
  29. sad carvam faciant nullum, seu habeant ipsum curvae declivitatem, seu directio
  30. nem in puncto concursus, hoc est si curvan tangant, tunc curva
  31. datur absoluteGNam concurrent rectae illae
  32. in ipsa curva, generalite autem quando ordinatim
  33. dantur linea curvam tongentes seu concursu frmantes, datur
  34. Si vero rectae positione datae angulum
  35. ipsa linea.
  36. omnes ad curvam faciant rectum, tunc infinitae
  37. quidem curvae salis faciunt eaeque omnes parallelae inter ses
  38. sed p dato carvae puncto habetur, ejus descrrptir.
  39. Nempe per evolationem curvae rectarum positione datarum
  40. concursu formatae describitur curva quaesita.
  41. uod si vero angulus rectarum positione datarum, datus
  42. constans ad curvam; sit obliquus, meditatus sum aliquandiu
  43. Ecuti
  44. ntan
  45. aefecetus. hoc od: de volvitur curva quaesita sit cc
  46. cura rectae positione datae CE. curvae occurrentes angulo dato, si placet
  47. ab
  48. cvoluatur cru e
  49. am dum ars apcus elementaris, vel recta
  50. hassignabilis, G2G descuibitur evolutione oportet ut Aylus et ut ita
  51. describatur ipsa Greii
  52. dicam agratione fili, circa punctum F interea stus lus
  53. in filo debet progredi vel filum, devel extendiant contrahi
  54. X2
  55. e
  56. quidem ut sit ext
  57. 25, rta ut s
  58. a 1G25, (nam
  59. cointidunt S et G) sit ad 1G2G in ratione data laterum rectori
  60. trianguli
  61. ungend
  62. rectanguli datum, angulum habentis. Itaue sumendo 2G2K
  63. qu. 1s+
  64. seu ik ZK (mani 1k 1S, 1G coincidant) eritk2Rdirectio
  65. styli describentes, seu curvae a stylo descripta et ex e seu curva
  66. descrinta angulum faciet positione datum ad rectam FC. esque iba
  67. pergendo. delge Kedattit punctatu de ut G incidit in 1C, ita 2k
  68. dibil punctum il, et puosndo ducat

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 128v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0254?run=74