Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 129r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 128v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. iam pursus angulo ad FC (hic ad 2F3C) recto ducatur CK (2C2X) pamteela evoluta ubi
  2. secatur ab FC seu in 2G, (seu parullela ipsi 1G3G) et ita dum circulando circa 3F
  3. punctum ex 2C transit in 3k. interea stylus ex 3X, ibit in 3C, servata eadem
  4. ratione 3R3G ad 2C3K et 3C erit punctum curvae C novum, atque ita porro
  5. 1 jam 1G1G, 2G3G, 4G4G et vocemus compendo 19, 29,39, et et 1FiG sit
  6. al et 1F.F, sit , 2F3F sit 2f, et 3t4F sit _s, et. .F.G- _, C 2F2G- e+ 1f, et
  7. 373G = et 15+2f etc. seu a + 1F3F
  8. reck- Git rersent 1F
  9. 2G2C = r152G
  10. AIX 1C1K = 1G2G, prop. 2F2G IKLC = YICIK _ prop. _Y. 2F,G et C251G+ 2GrC,
  11. 2F3C se = 2F1G+ r 1G2G = 2F1G + 2G3C = CBG
  12. SB dG3C = 2G2C + Y. ZC2K. et 1CEKpos
  13. et XC2k, - β3F2C, seu β3F3G+ 2G2C seu 2C2K = β. 3F3G+ β. 2G2C. ergo venique fiet
  14. 3G3C = 2G. C + YB 2F3G + Y(3 G.C. Et posita β constante, seu angulis CF C) aqua
  15. t et faciendo .G.C = Z et 3G3C-= 2G2C = dZ, f d -R et FG = v, fiet
  16. dZ = rB∞ + rβZ. ubi β est elementum an arcus circulationis seumotus
  17. aogularis, et v magnitudo arcus 1F3F, haberi potest ex summa
  18. omnium B, seu ex arcu circuli durante summa motus angularis durantis evolutionis
  19. ex supposita scilicet tam curvae fF evolytione, quam arcus circularis
  20. exteasione. Et ita haberi pt rclatio inter dz, dv, Z, v. videt tam sed
  21. Sed haecue non uminus erit difficilis, imo magis quam apsa proposita
  22. Generaliter si inter evolvendum motus styli in filo posset
  23. el attemperari ita ut ceta velocitas ejus ad velocitatem
  24. circulandi haberet propositam rationem vel onstantem, vel variabilem
  25. describi posset evolutione lineae concursuum recta curva quaesita ad quam
  26. cun recta positione datae occurrerent angulo dato. Et ita omnes v
  27. quadraturae possent revocari ad Euthyuses. Sed hoc video perdifficile esse
  28. ls
  29. Comgini eot tamen tale quiddam. In extremo fili sit rota cujus planum
  30. normale ad filum, seu cujus axis in filumincidat. Haec tantum provolvetur, quantum
  31. corplabitur punctum sili; porro si quantum rota provolvitur tantum
  32. ipsa contraheret filum, insesc assumendo; et motus seyli es ain filo esset
  33. aequalos circulationi, seu angilus semirectus; quod si rota provoluta cogat filum
  34. non inse, sed in vetam concentricam involvi, tune pro portione rotarum, erit motus
  35. styli fili constaneerttone uj vel minor (hoc est fit abbreviatio) constanti
  36. ratione major vel minor circulatiorre fili ad adeoque angulus motus styli
  37. ad filum, hoc est curve, descriptae ad lineas positione ordinatim datam, erit
  38. datus ponstans. stue ita possunt hoc artificio describi curvae
  39. itque ita habemus artificium describendi curvani, ad quam rectae
  40. Ordinatim positione datae faciunt angulum constantem ut autem
  41. rota inter provolvendum non lambat, glitpsa glisset, ut ita dicam
  42. o vel planum oportet esse apperatum pariter ac rotae ambitum; vel
  43. qquod satius, perpendicularis ad filum exeat regula, secundum quam fitum
  44. rotae a rota erblete provoluta, exolutum semper tenvatur sive pondere ultra
  45. Epoulam dependente, sive elastro rursus linvolvente. Ne autem pondus hoc
  46. vel Elastrum lotam circumagat, providendum est. Hoc pondere imposito
  47. efficiebur, vel ipsius rotae gravitate; cum Elastri vel pondusculi filum tendentis
  48. sed si anguli quibquse curvae positione, atae rectis occurrunt, sint
  49. Reim suffient esse exsguam.
  50. variabiles seu si proporbio mobus styli ad uotum circulationis crescere
  51. aut decrescere deberet res fit multo difficilior. Quia tamen rabio
  52. hine forte seeem inter ex evolvendum ita in aliquid posset impingere, ut
  53. illa rationis varicibio
  54. sili stylus vel rota
  55. contractionis sl fili ratio ad rotae provelutionem, d ex praescripto
  56. est accommodaret. Sed haec accuratius alias sunt de constituenda

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 129r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0255?run=74