Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 217v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Sines proposita
  2. Assumli Gcometica
  3. cujus termiquibis x
  4. E b etc inideterm.
  5. Hic calculus ostian pro omnibus X
  6. qui cadunt inter naturales
  7. quaeritur an b talis sumi possit numerus major unitate, ul sit semper minor quam XX
  8. ita enim quivis terminus seriei Geometricae assumtae erit major quam terminus respondens
  9. serei poopositae, et adeo feries Gometrica major erit quam proposita it cum series
  10. Geometrica sit finita etiam proposita erit finita. Ergo XX p bX =1 et re
  11. ad loga rietimos redacta 2 logX p Xa1, log. b. Ergo log b B 2logX debet ergo
  12. X =1
  13. leg. D esse minor quam 2bgX quantus quicunque sumatur X. Ergo videamus an detur
  14. erit
  15. praestabit desideratum. Ergo ut sit 2logX = y minim fiet dy -0 p filat ipsius sita lognimm sit 1. et
  16. uspa
  17. loq
  18. miniuss
  19. l (X- 1) dx = 2logx dx = 0 seu X -1 = logX vel B X = h -17. = et fet 3 = 2. itaque
  20. in vento int sufficit sunt bri 2. sed hini oritur absurdum ae in appli catione nam
  21. ponitur X integer mujor unitales, ergo _ Z est uni Hinc patet X debere esse numerin numeum
  22. medium, inter unitatem et binarium alioqui n cum X sit major unitate, non posset esse b
  23. -1
  24. major unilate. Et hinc sequitur pulcherrime non posse inveniri b, si quaereretur X H bF
  25. fiet pal = X Yse fieret enim db p =, sed ita cum X sit major unitote, non posset esse b major unitate
  26. disquisitio elegantiae et consequetur importantiae non expectatae
  27. est quantilas infinita. Hinc si agb esset = 2logX, (posito X=
  28. c est
  29. .Et ideo series L +1 + = + ek
  30. _ siX) foret b ultimus seu
  31. summa euit majsr quam seriei
  32. propositae summa. Hac arte igitur, quavis seriei finita videlur ex hiberi posse seris scometricu major
  33. Haec methodus semper procedit. Nam si series proposita est finita e summa aejus eri
  34. Gantilase si summa ejus est firat potest sumi sa quantitus major tunin seriei quae si sit primus
  35. dico dara progressionem Geometricam decrescentem cujus quivis teminus sit major termino respondente scrie.
  36. on d
  37. pondel sccunds terminus, diit geomela
  38. Ier hines progressim Geomedrca recrescentum, quam temins, quivis minor unitate est ipta serces
  39. autal aequatum, ciaue quitarsteminus major tem moscrici proposita: infua hunc limiter potest sumi, quae
  40. Quersi cujus teminus maximus tam par differat ab untale quam quis veli, et cadet quivis ejus tenmimus inter germi-
  41. num feriei propositae e uniluta diferet eum tenm quas ejus ub potest enim offici ut terminus ejus quivis
  42. mipus differat au unitatem quum terminus serici propositae qui min moxum seu qui minim, ab ea
  43. sumn
  44. aliam et serils porietie a Engtantum camprat proptus mdd um eo unitil
  45. quam quigris terminus sercienius respondent
  46. seills Geetrca
  47. si quivis terminus cmper tenmu erit sumna major summa serici propositae quia pose
  48. quintumi ndeu ii propisile frt excesi
  49. quantum vis velit
  50. sit R r - 1; X - 1
  51. X =
  52. fia;

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 217v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0430?run=74