Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 276v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 277r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. et dx = b de
  2. promoveamus gradum rursus SXn +a X x = y habetur y ut
  3. igitur
  4. notum est, ex jam inventis. Faciendo dx = xde adeoque X= e
  5. fitS me a ben ex adeoque etiam habebitur. Quod tamen et jam
  6. et dudum consequtur ex novissime praecedenti Calculo. Faciamus jam
  7. habes batur
  8. Xnta = Z., siet X = Z a et mX ax YZ dz et fiet
  9. dxr et Xm.
  10. ianam et _x= M. Z 4 M-1 a2
  11. et dx = J. m, Z. - a Et. n
  12. (S
  13. Aemti:m
  14. mFI:m (10)
  15. r-1 dZ et faciendo i q
  16. fiet g= r: m S Z. - a. 1
  17. 12
  18. 2rat dque = quod est prblera
  19. (13)
  20. patet hinc semper dari sZ- a3
  21. my.1
  22. praeclprissimum theorema. jam faciamus 1Z = Zdv ad. t Z b. et
  23. Z = b. dv et ex eg. 12. fiet my: r = s B = a 3 B2r∞ adeoque et haec
  24. d s
  25. mama semper tiiendo vr co et deo - dv. Y fiet
  26. mma semper haberi potest
  27. ranseamus jam ad summationem, quae in pordinaris nondum
  28. habetur sit sa au ym quaeritur y. facianus aaco
  29. senti ded
  30. comparandoque hanc summam cum summa aequationis 16 proxime prae-
  31. 1(23
  32. cedentis, fiet dme a =-g, et v= ma et et Ervsen armotuenti, seu
  33. n et quia pn= +- m fint r= q.m FE,: 2m.
  34. img mr dx Zy.
  35. X∞q X
  36. sed rednci debes X ad W,
  37. (28) nco ex siq et B
  38. est autem X= = + 9 per 6). oeea porro q = b
  39. et co - pu 22 b.im Ego X = Wm per 19. et X 1m +9f
  40. sed necesse est
  41. in hac pagma Vubesse aliquid non probi alioqui
  42. enim semper haberentur summae qualis estaeq. 17. Repetamus.
  43. Sit
  44. (1) quericl
  45. Xta X dx = y sum Cale lc b et de f
  46. 1:m
  47. sit X + a = Z fiet XZ Z -a
  48. (m r. a2
  49. e exege fet tra sjam n+ r:m - 1= n - m + 1, : m et p- 1+Y = 2 -1
  50. qu
  51. Ext- tt- junta et fiet y = rim S. - a mArim Lir.t Aque Quod si seu Z pontuus H .
  52. 61
  53. rt-
  54. Sed ita nihil prodis, quod non jam insit aequationi 6 vel isti
  55. y = r: m5- a Z azue quae proinde summa semper habetur
  56. Si fariamus . - a- VI fict Z. v ta redimus ad X namfied e - X
  57. eex
  58. si sit jam jam si faciamus et dZ = Zav et Z2 b. et dy b du, fiet
  59. ax eg. 7, fot y = gm
  60. detur
  61. iro du seu et faciendo rv= c generliter
  62. (b- a. B
  63. (13)
  64. (bo-h. b deo = m m1
  65. Kursus pergamus sit (X + a3 X dx = y quaeritur y, patet
  66. dari y ex ordinariis si 9 sit numerus integer affirmativus; si sit negativus
  67. dabitur per quadraturas rationales.
  68. dxL Em 21)- a 1q 44j ce
  69. e maus
  70. Z al et
  71. (ot s tercli-
  72. et dx= _m Z3
  73. X9 a nnt 9. quos. An
  74. . M 1. 4 Z12 9. 4 dZ, et fiet
  75. t Iq -5 2. a.
  76. sit x= b? et d x = bF d
  77. et XS
  78. adeoque
  79. ut hactenus semper, fiet SIme + a beF de = y quae proinde summa datur
  80. modo q sit integer. Flaciamus
  81. ma y seq
  82. fajiam
  83. iiut a
  84. Y= ntI: 2m et x in Z b q seu aZ= duo. Et ex aeg. n
  85. e
  86. Unde ex aeg. 13 fiet s q. aa +9. qm Z et ex 14. 1. fit
  87. fiat f.+
  88. la
  89. B
  90. 13 de s
  91. v. 2Y- 1 +V - 2rv
  92. ErK-V +V)
  93. m:q + 1um: M
  94. =mm + g- qm; qm
  95. (X 1-91. 9 + 1-

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 276v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0548?run=74