Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 303r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 304v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ut his delicto adegrimoment, quod non aliti posuerimus. Notandus asu
  2. sinerementalis proposita (2)
  3. asi.2t septenbr. 1690
  4. ei uscs relationum generalium in calculo
  5. Resete si pountu y axi dy et sit aequatio quelunque inter Xju e a
  6. y’et a y: a= F. seu vet a
  7. ulla existente constante) i e reperiaturque et per se solas servare legem homogenectum
  8. hoc est, ut lex homogeneorum salva maneat, si et x fingerentur esse numeri vebrat tunc
  9. problema incrementale reductum est ad Qvadraturas. ut in veni in exigua seheda in c. huus
  10. dideamus jam an aequationes incrementales
  11. lejusdem dici; atque comprobavi in exemplo
  12. quae hanc formam non habent, ad alias hanc forman habentes revocari possint:
  13. it aequatio data per quam ve L dv: dque = _ ZA valori per Z: a, a Z. V
  14. per Z: a, Z: v utique haberi potest
  15. Z: a= valori per . v et Y: v Assunts ion neri t ait 18
  16. vic
  17. vit
  18. sit += codB: dco et co: a = valori per
  19. jam sumatuo relatio inter Z, B, cd et sit
  20. e valori per _ cd Z; cd a Z. a valori per o co: a, v: a et
  21. et A e
  22. aquando duos _Z: ac fiet r: v valori e v:a, 0: a, jum aequationis 10
  23. hintas
  24. Gueratur differentialis, fetdZ. do seu Ee (per aeq. 5) . F balim per deo v:r
  25. B: r = valori per deo: dx, _co: a, v: a A
  26. aequando valores ex 11 et 1
  27. inter s, fiet deo: dv c valori per Cd: a, v: a = (per 8) c0: t. seu
  28. v: F valori per co: a, v: a. sed haec aequatio devet coincidere, ipsi aeq. 9. seu debet
  29. evanescere et via in aeq. 15. Quod unice sendet ab assumtione debita aequationis 20.
  30. Assumanus ergo Ut tentem aliquid in his generalibus, videamus quid oriatur
  31. Sumendo este et loco aequalions 10 Z. a valori per c0.. et aquando duas
  32. s loco aequationis scribatur Z. a = a V in r. V, quo ponatur esse aeq. data
  33. Lor
  34. valores ex aeq. (z et 10. fiet r
  35. 7. a = a. ∞, B Reast Scribamus aequationes paulo distinctius
  36. Ergo retentis aqt 29. 8g. 5 et 8. f fiat r. v E ay
  37. (10)
  38. firibatur Z:a = B: a, r: v quae habetuc ex aeq. proposita. jam sumatur Z. a = co:a, via
  39. 10
  40. et fiet ex aeq.3 et 10 fiet 0 v: a, r:v = coi: a, v: a seu r: p = co:a, v: a, v: a
  41. Jam aequationis 10 quaeratur differentialis, fit tz. dua fit dZ: a = d cS: a, v. a do + dCo: a, via ded
  42. sint dZE eamque diviblido per d_, fit d Z: dv seu (per aey 5) v: r = a d . .. + ad dcoido, et aequando
  43. inter se valores aequationum 1, et 12 fit da deo: dv seu speraeg s:t daa via, co, via
  44. coia, via, v. a
  45. queaqu Ex qua aequatione debet sequi aeq. 9. ubi relatio X est data, sed recatio est ascuntitia
  46. cumres eodem redteat si loco F Codyidee, sumamus W vdvidae sit loco nerquat deo: dv = v: W
  47. pro ag. 9 ponamus, a.Fseu . = co:a et hunc valorem substituendo
  48. in aequarq. fiet seu f= vH: C: a et hunc valorem substituendo in ipsus t. substituendo in aeg. 14
  49. Let aco. E:d a aco: Dcoia acoia, via + a d cravia j = 1: co: a, v. a, v. a quo
  50. aequatio est idetica quae aequatio debet esse identica ubi datae sunt relationes
  51. relationes et, et
  52. , qua sed et assumi possunt relationes et ita
  53. ut satis faciant aequationi i Si assumsitemus co:a, via = co: a evavescet d et
  54. ex oq. 17. fiet aci: vaco:a co: a. Cd: a, = 1 sed tunc non potest aequatio 1oes
  55. esse identica, non enim patet modus destruendi v, n nisi tam coia, quam
  56. co: a ponamus aequales nihilo contra hypothesim,. Faciamus ergo
  57. Et
  58. d
  59. Co:a, via = coia in v: a et ex ag. 17. fiet acovo coia v: a. de s a a co a d . a-
  60. a d vid . cota, v. a, v. a =
  61. (20) H
  62. seu ac Dbedia V:a dcoia c0: a, v. a, V: a + a. c0: a d v: a. co: a, v. a, v. a -
  63. fo H_
  64. ita tres sunt reclaves arbitrarcae, a X _cX et ; tantemus ergo
  65. M liceat aequationem 22 dividere in duas, et facere
  66. + (24) et
  67. ac aVer .. . . . . . . . . . . . . = 2 et a cdi a dv: a. c a, v. a, v4 =
  68. t (25)
  69. in pertuquulaes u eta fieret ACo. v1CO: a V: a. desta = .a. d P. a, quae aequatio ut sit identica oportet esse
  70. V. via = P. a , seu llib debet V. a esse quantitas cujus V av d s vi a: v. a b
  71. seu voutoque ipsius: vv: b log. ipsius v: a seu v: a est numeras cujus loga–
  72. logarithmus est L vo: b, seu v: a= num. duea pro. . se sime a quaeras in
  73. Tabula tegarithmorum respondens ei an seu si dato v quaras vo:d in Tabula
  74. quod quidem
  75. Loganthmorum, respondeas ei ex adverso numerus erit v:a
  76. successit, hactenus pro aeq 24, sed difficultas erit, pro efficiendo, ut et et in aeq. 2e deinde evanescat v.
  77. quia est autc.. d dv:a = num. pro L vv: b v.b erg invent per 30 et 26, hos valores ex (31) et 26
  78. substituendo in aeg. 24. fit acdia nrum, pro L0v. b vib . co. a, numo L BB.b, via = + ubi non potest 30)
  79. connescere iisifiat coa, num un via = co a _: nomum. v. nomag. t fit ex 32. fil C: a = Y3
  80. Ergo co:a= a s conal sed ita nobis parum prodesset
  81. aquationem 23d 22 dicto modo
  82. tadenst prt pates sit avate ta et ad
  83. eai
  84. De
  85. Pdco deo
  86. Lua v
  87. id ava

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 303r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0601?run=74