Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 354r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 353v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Porro exhis pabet quadratuum ectum quos alibus prop. 19 nominavi secantum quadraturam haber, ut istos secantes
  2. calculo ita indagabimus: Manifestum est B9-
  3. AC. (quia Plasimilia QBC et ABC.) ideo B9 = AC BR
  4. ileo si Racu infinita series raditiper distactuam a bai multipiscatoruem per applicadas parabolae basipanllelas divisorum
  5. quadrar potest
  6. à a
  7. Aq. a - 5,
  8. a 2aβ
  9. Rg a - 287
  10. Num cum hyperbolam habeo a
  11. omnibus per a. ipsum e a
  12. potius extremitate diamati
  13. aF a = 34β et C. Quare et si omniu diviulas
  14. R9 a - 35
  15. tE, a ex su loco superfica
  16. linea ex summa omnium fiet
  17. a. a 2 a. 3 eC quodsgulium efficit, utique divisis
  18. ap ap oM. linea erit, quae scilicet ex spatioo
  19. diviso oritur. Atque ideo simmars niri coterit curvae, fe ita procedetit tangentes ex quadratura
  20. hyperbolae patebit. Et tabis est forsan curba parabolica. Quarcuda autem est methuius istan curva. describendi.
  21. a a esi rescio an hoc faciat infinita a.
  22. 13. Si cousque xnis Anulyscosproduc posset, ut datam series, si possibile est reducitius ad statum
  23. tractabilem, ingrediatum aliquod otriangulum charactensticum; openta ejus perfecro haberetur
  24. saypponem cognitos tantum ineas duos, altitudiem et applicotamibc, quas appellabo, illam
  25. altit (a) applic (6) ergo habetur H AC. = a + b. Rg.
  26. C1 = en + 60)
  27. Ommes cuvae quarum Prochoeces sintaliae cuvae datae, possunt in rectas converti, quemaduodum Augen
  28. cuvas, quarum volutie sunt curvae datae, in rectas extendit. Nimirum nulla curva esste s demta opinor
  29. crculari,) quae non intelligi possit per modum eycloeidis describius atque ideo basis, ejus curvae generatri
  30. alysis tursibilium quatemus ab Arithmetica infintorum deparatur) in ex consistit, naxine
  31. aequalis est
  32. ut data qualibet eu Tumnea curva, aut superficie curva, eam ad spatium quoddam unum pluraebe
  33. redeamus, a quolum quadratura ejus mensura pendeat. Quod per varias methodos hic praescriptas facile
  34. Poro ut spatum datum quadremq examnanda primum rahio progressionis an sit summee
  35. eapix ex Arithmetia infinitorum, sin minus si hanc methodium respuit, ad analysii indivisibilium
  36. fiet.
  37. veniendum est, d est constituendam Triangulam Baracteristicum figurae, quod semper ejus quod
  38. fieri st Sriangula similia, quod fieri potest tum ductibus rectarum in figura, tum catalo.
  39. Calculo quidem sic: sumam,s pro triangulo Choracteristico bECB, in Ellipsi praecedente vel
  40. ECD. utrum sciliaet simplicius videbitur, vel etiam EIR, vel sELM. alimdve nobis jam notum
  41. Emdicisimum et cujus unteum valores simplicissimos ex natura figurae assignemque. Inde data
  42. linea cujus
  43. datis liners qua quibusam,et quodem simplicissimis sutius simplicibus, quaeramus
  44. an in illis
  45. Inde quotium, haberi possunt ex natura sigurae aequationes comminiscamum go
  46. ic quibus quae in ration duarum rationum quarum (una sit duarum Trianguli Characteristic.
  47. linearum altera altra hicae date et cujusdiem altitudinis pt basio, BC. vel altisuinis EB
  48. et Tangentis EC. semper enim hic altitudo ingredi debet, quonam summam ordinatum applicatarum,
  49. seu dimensionem figurie quaerimus; altra ratio sit lineae datae, et cujusdam lineae quaesita cujo
  50. quadratora ad ba sin vel arcum, dudum habetur.
  51. basis (Ar
  52. altitudo
  53. quaesita
  54. Altitudo
  55. finc dat
  56. quaesita
  57. carci) ita dolae habebuntir quaesitae
  58. altra cujus quadratiam ad amum, altusa cujus quadratura, vel
  59. Saltem dimensio ad basin quaeritur.
  60. Et quidem si est ad basiu
  61. basi divisa in partes aequales, a aminetur premum can calculus infinilorum guvet sin ni Inpssimuli
  62. aeqratiore, persequenda est, constrenem videndumque an noda aequatione cum a
  63. isto examine videndum, sotnc migenirine possit Triangulum
  64. rattionum, quas morediatur, linea quaedam permanens.
  65. vel auni vel
  66. rationem,
  67. aeterum in omne
  68. hel aequatio ejusmodi, qua
  69. Ea enuim si basi comparai possit,
  70. altitudum, habebili earum dlimensio, quae cum ipsa conguviuntur in leandem
  71. natura reu esse potest seu minus condendum seltem lineegne comminisi liceat,
  72. quae in constinitione quae quo libet demum modo assunto sunt quadrabile, ut sint parabolocide
  73. non tantum, sed et aliae infinitio. Sed ut ad priora redeam, gi nullatur affiluet
  74. e aequationibus rationum Trianguli haracteristici dati nt aliud friangulum haricter
  75. ingredi possint.
  76. festum est ea CiB et ADB esse
  77. similia. ideo Ci = AD. e I 1B- D
  78. gonio Ase quanvnd
  79. ujus omnia latera socantu
  80. hatur quia nec punctum M Batu alculo
  81. M. non
  82. = sC d ergo et = seit vel qua if unihus quae mib pexentes- 1
  83. u e siu e a a e er p a a

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 354r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0703?run=74