Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 384r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 385v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. y = 10 X + 1 X + 12X + etc. Haec series infinita multis modis
  2. tractari potest, ut summa ejus vel inveniatur absolute, vel saltem ad alias
  3. sm series infinitas reducatur quarum serie inventae per quadraturas
  4. Nempelquaerantur dy, et day, et d’y, etc. item faxy et
  5. primo
  6. Saxsdxy et fdx sax saxy, seu sy et ssy et ssy; et ita porro, et
  7. haec conjungendo videatur an liceat obtinere aequationem finitam inter haec
  8. quodsi idque vel ex his solit simul additis et subtractis post multiplicationem
  9. aut divisionem factam per formulas ex X, utcunque; vel adhibendo etiam
  10. horum potentias seu quadrata. Ubi utilia erunt Theoremata quae alibiproposui
  11. inveni qua quibus omnia invicem ducta, seu omn. rectangula omnia
  12. Astirectanguu, trirectangula seu patalle pipeda omnia quadri rectagula
  13. possunt reduci ad omnes dumia latera omnia, quadiata, omnes cubos, etc laterum
  14. seu terminorum quae theoremata valent et in infinitis, ita enim quadratum
  15. seriei infinitae verb aequatur summae quadralorum exsingalis terminis, et summa
  16. rectangulorum seu binionum. quae summa binionum dabit novam seriem
  17. infinitam, cujus quilibet terminus quidem finitus sed termini continue creseunt
  18. est series finita, sed semper crescens. Ubi videnta duo an non hujus seri finitae
  19. Saltem reducatur ad pancas; vel si hoc non procedit cum fiactu, an nrouliceat
  20. rem reducere ad s quadraturas heterogenee replicatas. ibi enim ut si
  21. esset gy = 10. 10 X + IXX -+ H. II XX + X -+ 12.12X X + 1313X
  22. 2. 10.H X + 2,10. 12 = +2. 10. 13 42.10. 19 2. 10. 16
  23. nia 2. 1. J fore
  24. 2. 11. 12
  25. patet si utiliter summari posint coefficientes ipsius X, X, ipsias X
  26. hinc vel vere vel suppositie seu tanscendenter, hinc novum aliquid obtineri. quui
  27. etsi hoc modo non posit taa considerari potest formari serce fifinities
  28. infuitam trausversalitus dugris aliam seriem infinitum numerum erium
  29. e gradu in gradum
  30. potest et consioerarrem reductam ad infinitas series infinitas, ductis
  31. fiutarum per transversatis etsi tunctrauseatur
  32. iners horitontalibus, tanseundo iterum de colamna in columnam
  33. Quadiaturis homo heterogenee replicatis, ub habentur
  34. etiam series infinities infinitae. Et et omne videnotem ergo an hac
  35. reducere liceat, quod
  36. porro; in
  37. maximi momenti foret. Sane lineis transfoersom ductis, videtur horr zontaliter
  38. porro in lhis seriebus
  39. arte non saltem rm ad tales quadraturas
  40. Et foit possent per regressum reduci serres infinitias infinitae ad quadcaturas
  41. tales sepers infinities infinitae videntur oriri
  42. nnerotene eplicatas, quando hoc ficet, sed videndum aq non quando redea res ad
  43. merosae tangentiales aut aljas diferentiales heterogenee replicatas. Quod ipsum
  44. tamen saltem usui esse posset a ut see nunere quaestiones quaedam
  45. difficiles reducerentur ad linearum inventiones ope differentialium,
  46. ul
  47. quando serres ex ipsis non sunt ductae, sed ex alio quaedam fonte
  48. um agitur de conbinuandis quibusdam sepiebus. Nolandum hic reiseries infin
  49. vero hac melhodo, adhaibilis scil dy. e y, dy dy, ay es
  50. fy, sy Ay; et. Rorumque potentiis it aut inse invicem ductionibus
  51. fim sciline
  52. ai serces infinities
  53. vel sipilies infinitas
  54. Ex. or ydy dat
  55. seriem finities vel infinities finitam pout trausis de columna in columnam
  56. reduci posse interdum ad nas finitas simpliciter
  57. u nolansumcompendii,
  58. vel in commna manes) sed quores, si consideres nihul aliud esse quam
  59. dgu. patet si gu habeas per seriem simpliciter infinitam, etiam ydus
  60. vonrentur cubi dare bireplicatas eries infinitas
  61. et et et fortasse et reduci, ad 0quationes differentiales hetero
  62. sic haberi
  63. geneo birepticatas

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 384r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0763?run=74