Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 419r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 418v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. sammatei alicui
  2. Hinc jam sequitur quando emel datur seres summetier curema alicujus
  3. antitati summatio generalis alicujus valoris per indeterminatam expressi dari, et sum mationem
  4. arthmeticam perdralem differentiationis geometricae aut differentio differentio- differer
  5. tiationis et ita e porro ab hoc valore, seu si daretur, summa generalis harmonicorum
  6. seu reciprocorum a naturalibus, dari et summam generalem reciprocorum a quadratis, cubis
  7. biquadratis etc. Nam seu si datur summ 1: X dariet summ 1: XX et et summ. l: X, Et
  8. surum 1: X+ da Nam d(1: X) = dX: XX et d s1: X) = dx: X etc.
  9. Hinc et si detur summa
  10. logarithmorum a numeris naturalis X, seu surmm (dpi X datum iri et Carum 1:X adeoque es sgo 1: Xx
  11. na aliarum diferentias
  12. Cs verie in hacsei ita ut in series sommiaium et differe serierum, quamnecit
  13. generalem, en per seriem summatricem recipere; ut caeterae inferiores, seu differentiatione
  14. vel summas geometricis constet, consta sufficiat unam liquam
  15. tarum geometrica factae, etiam arihmebinam summationem generalem recipiant
  16. qu Considerandum quasdam series in infinitum dec rescentes esse
  17. etc. est quantitas finita
  18. senantdari potest quantitas quam nunquam ssuperent, et si ad eam acedant
  19. totas summabiles finitas, ut +Z +
  20. et si maxima quantitas
  21. ex forit summa seriei
  22. locum, quia non nir
  23. inveniri posset, quae per summationem
  24. maximi doctrina
  25. quarquam lurc propiie
  26. nfici potes
  27. tur doctrina de geminis coincidentibus; at st com
  28. colypona adjectum _A1Y 1Y 3Y esc
  29. figurum compositum polysquiam cujqus ordinata, XY si i posito
  30. AX essex
  31. DY sint x. patet lineam dari asympsoram proximam ati paralle
  32. quodpu genus. ut si
  33. quam nun quam attingat linea AYY et talem, ut nec proxi propior
  34. Haec ut alibi
  35. stendi ope Geometriae
  36. haberi potest, seu exquadraturis, per enthyuses constructis sed non ided
  37. n dai possit. Et haec AS erit quasi maximo XY
  38. ettra navis vel vullirius prim = summ. y
  39. ipta linea, seu serres summaturo
  40. 2gt Generali, seu compendio
  41. hoc cum differentia est ullima seu ifinile parva, seu com
  42. e =0, seu X est
  43. Quoniam autem interdum sum summa seriei infinitae est
  44. interdum an sit ignratur
  45. commodius est ad gentralitatem
  46. Csit paus
  47. fuituntur
  48. et modo ut
  49. rescentibus scaibus
  50. rescente ferre summatrice, creseat series summanda.
  51. hinc 1 = summ in = 23 + 3 finta
  52. erc hinc tar suum B iaq 19 1. g s
  53. huic 235
  54. o
  55. nga ua ros
  56. summ. + + etc = seu infinita est, ex
  57. erierum, hinc praestat invertere ut
  58. p - 11 9 = 50
  59. sxi
  60. po 2ta Das 15.6 3b67 1a 4 2945 345 4 3b det
  61. 123. 4 2.3. 4.363. 4. 3. bi7
  62. te intim
  63. muliuus eri
  64. nq ins 1436
  65. Contingit autem
  66. in finita
  67. raesertum
  68. et ita porr
  69. sed qutia C ipsius sed quia
  70. hujus ipsisus lege progressionis
  71. M n p a
  72. 1a 2 34 45
  73. L exc. seu harmonicorum seu re
  74. phabetur Jumma
  75. lib. gr. summ
  76. rursus ha
  77. eriei infinita
  78. Et similiter
  79. i o
  80. matricis decrescento
  81. oderesentis ordinatim decrahendo
  82. inde pateblerem exi geperatem haberi
  83. eo pentid. it 0 2, G1
  84. agitate et ita porsiales et
  85. es
  86. series inter sen sum
  87. p
  88. a umae harmoniectum forent
  89. merus affirmatious qui occurrea
  90. rete = qo e 9 in 3 1.8
  91. eles initur summatus ut
  92. 2. 3. 4 erc. esse natural
  93. ex. pus naturales
  94. mmae hamondoum tr
  95. anlet pe tigis
  96. et erti se none
  97. 1, 1. 2, 1. 2. 3,
  98. men
  99. en simrimaginarius ut sunt ante naturales
  100. ebet in serie
  101. ’etc. Neuis
  102. A sdi orinatur, termini
  103. pumeros 8i
  104. inerunt summae harmonicorut
  105. umc reciprocorum qusipli catorur seu summ
  106. 1234 d B3 3t. 2. 6, 76.7
  107. Et 29 + 319 4.5
  108. utita porro
  109. a termino ejus summae
  110. esse striangulares immin
  111. ee confean
  112. H: i idatum peric
  113. uitate s
  114. et et ci s erres summalux dep resens est;
  115. Eodem modo serrei, quia seriei sum in 3.g 3+. 2
  116. A BV 2. 3 divis per 3dat
  117. icicdo comitimuenlo
  118. Eg et ita porro
  119. ante unitateu seu
  120. retro continuata
  121. 1 1. 2. 3. dc patel sur
  122. it ent t a e n petinseis tnta otin divipa per itectum nis aute natitales
  123. 123 24 3g 9. 3.b
  124. eutu atam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 419r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0833?run=74