Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 442r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 443v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. euit ad 4 et p aF. didus in Nan OD1 Y. at B2⊓8
  2. ecd
  3. Epositi, tamen omnibus assi rmativis.
  4. N D Z. EEgo O= DHZ
  5. B ontervallim tongentis ad AB. constantem habet rationem etiam rectonus ulum
  6. ngulum (E) ) BCC) D) ad rectangula ED(C) consem (E) (C)d constantem qubebit, Ed (C) constonte
  7. habebeit rationem seu eam quam (3) (C) (D) ad (E) (C) (CD unde non mirum so totum spertium ad totum spatium
  8. constantem habet rationem. Unde habemus has quadraburas sine ulla figurae transmatatione in novaris
  9. BC Cp
  10. Ergo expli-
  11. mprius demonstrabo: BF ZAB. ex Hypothesi; Z existente mimero constante. Jum TB, DC)
  12. EBC, Cd. ergo rectongulum BC, eB, ad rectam. AB, D(C) ut niti d numerum se
  13. AB, DC
  14. 1 ut Z ad v. Ergo et spatium ad spatium eodem erit modor summu horum rectangulorum, seu spatium CBFGC ad
  15. spatium CE HGC eoita erit modo nempe ut Q ad V. Hiac sant nova Analyseos quadintura
  16. Citunque puraboloides et hyperbolvendis uno ex protensio capite quadrantur, quia in illis Rectangula s
  17. via aperitum minim
  18. sob ni abscissiset differentus
  19. H
  20. M erunt vndeiata
  21. ordinateram, habent constantem rationem ad odinatus sen diferentu, obscictnam sint rectangula abse
  22. idinatae y. abscissae differentiae ubscissarum B. ordinatum
  23. eris d sini PN ut HB et NR ut Be verit spatum CBF GC ad spatum CEGHC ut
  24. Acabsissint NP. ec sua su
  25. putuim a R PV (∞) P adspatiui RA () R)R solohaec cum N P ad NA ut
  26. sinit cu figurae quadrabiles; qualum ommulm pondintura atii
  27. aG(P) ad (YIR. infinite
  28. on sint et
  29. invsuroi pos
  30. N, ultrum procedat ut ordinata panbu
  31. dicam resolvitur in quadraturam prianguli eredibile est ergo adduc infinitus alia
  32. hic predibile est ex totu hac applrcatione, siscili cet sint Xeo ad B YB ut applicatie pvirabblae
  33. an
  34. finitia
  35. rationsy et XCo, sed uno verbigratia pocedente, ut oldinatae
  36. aD abscissus debere infinitas iterum orcti curvas novas, ut ex relatione ordinatae Trianguliadabscisse inm sempr gradi
  37. Qquadrabiles novoru semper grad
  38. quibus forte continebuntur pudrabile, omnes. Primus gradus quadrabilim fueti parabolocidum e Hypliboloendum icium eadem est rati
  39. srte sunt. Hunc uno easi redia hoc Et infinities infinitar habebuntu cuquae
  40. ximus gradi
  41. Exnfi Hactenus dubitatum fuit an
  42. fin
  43. tarum cora sunt Xcd eryB.
  44. eae essent currae figurae quam
  45. tit orienata paraboliverdibus. Hyperboloeidibus penderet nir ecce novae proddent. Quae novae rursus alias dabunt
  46. uet itaa in infinitum. praeterer haec methodo redmentur figurae ad quadnaetaram circuli, et Hyperbolae quando ex
  47. leis pendent, ut si PN sit upplicata Trianguli NR Hyperbolae figura in qua hoc contingere penderet ex quadratura
  48. irbolae poterit hoc modo fieriforte, ut figura aliqua pendet ex se iesa, (vel pendente exse iasa.) et habeatur
  49. possunt aliae frecisolutio resolutiones
  50. si tale quid eveniat in relatione inter criangula ABs
  51. et rectongula: DB (B) (d) item heriana
  52. ex diversis sumta centris, ut A. et E. iqo possunt
  53. i enim detur ratio sectoris AB()B) ad sectoreu
  54. AB FB B) (BB utique dabitur segmentum B(B) (B) B. potemnt et nusceri siangula
  55. ca etiam esse ab eoidem curvae parte
  56. ectongula ejusdem lateris ut E B(B) et. GB(B) itam rectangula et rectongula eiudem
  57. pteris, ut GB(BsC, et DB(B) (D) servit ingens ita Varietasad intituendam malysin in
  58. Hoc amplius fieri posset, ut divensis modis, ad se invirem reperrentuo rectangula veTriangula
  59. quae tamen non ad eandem cuvae sportionem supiantur; sed inerse, et tunc absolvendo done utrobius in
  60. unum coeant, et unam progressio finiat ubi altra coeperioruntuo, tunc ea via serviet, ad certas determinatas
  61. sigurarum portiones, seu totas figuras, certo modo sumtas inveniendas; ejus enim ope non aliter portiones invenir
  62. et ita porio donea sit coenada
  63. ppossunt, sed tantum tota ut sa in prinia figura sit ECL certio relationis ad BB, Cy(D
  64. tunc s relatio sta est ut figuiazum
  65. rectangulis aliis quomo docum
  66. vadrabilium habebitu
  67. emper locum habet et
  68. toto, quanum partes certam quadraturam non ferni
  69. constantem, qualis aliioquin darcuu si directe procedi possea. Caeterum nonnihil eximplis haec applicando
  70. ptrimum experimum iqua generalier consideremus: XlX bxy 1x dy0 inde transionendo
  71. fer. El +X + ∞ bty + et p - bxy = aX + bxy cX + 5+ dy f
  72. ine axt + bd) FCFF7 2Cy+ dY-b et +p
  73. 1 , t ert
  74. 12+ bx
  75. 2ey + d’y - bxy
  76. Eax+ by+
  77. et fei: b 2 ax B+ ByB+ CBF
  78. +by +C 32c + bxco = 1aXB - eB
  79. G
  80. et
  81. 1yco +CF bXC stnem
  82. ax + cx f3 efiet denique
  83. oaX C fB, +2a XFB, d- bX, B, d- b X sed hc calculus nur proerius. sumamus
  84. potius particularia, et videamus an me hovus quaedo invenori possit, qua fiat, it posita CB (B) D
  85. tum
  86. d
  87. tende erit AEesto ABC A ut MNK ad M PN. seu at tulinem parabolicum adriangulio ejusdem artitudin
  88. et MNR+ D3 ergo posita AB,v eritu
  89. H3B.
  90. GXB XB ABCEpXG SVBad SXd
  91. 3P ad ta it Se 23. Era Arte riB. sid Edo C EB u B C. si det 3 poluisse
  92. malis ses eErns onisrita
  93. bit curra, in qua
  94. 2
  95. sa
  96. B erit
  97. (1)
  98. LH XX XH X1I, Y
  99. ita una pota figuia
  100. t oriinntae sambolveidum ad abscistas,
  101. non figura
  102. aequatio
  103. prietum eadus cum um seu cur ut applicatae Triangulio
  104. s
  105. nna bati.
  106. donec fint donec veniatur ad rellationem a D(CE, ad 2 (D) sC
  107. tota figura, non vero portiones. idem de triangulis quoque
  108. hoc quidem modo spes est posse aliqua figrias quadrar
  109. le
  110. eHo ut y habeqe tur pure, et fe
  111. M sit DECC) (C) H primum catum est cuvam talem non fore parabolvendem nec comperbolond
  112. ut ex F M et sit PN AV. NRV erit MeN A
  113. n ergo erit AECA ad B BCA ut 2D ad 3a. seu u(2B ad

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 442r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0879?run=74