Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 443r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 442v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 207 Maji 1676
  2. qundam ergo sic ob ipsam B operam laderet analysis videtur, ideo coafo fatendium est isi unus
  3. sifate casus adhuc prodesse possit cum duo triangula conferuntur diversa, ex diversis centris.
  4. ut in circulo ex F centro communiter dicto et A vertice issit A(3p X. et
  5. B (B) 1 B. erit CC) F
  6. stangulum
  7. vral
  8. 2. quod ductum in dabic
  9. Filangulum Ct)F (C)CY a
  10. Ne si ex A tangeati
  11. aE duper Triangulo ACC
  12. producto (C) Coccunat L. erit AL in BIB)
  13. AB, d est 2ay BCH y. eri. AC
  14. cui aB1 et triangulum
  15. e a X 1
  16. v8. fiei xa saer seu v
  17. aequaronem pro valore 3. et pro incore redibit difficulhas a
  18. earem ad (C) AS : AL:: AC BC seu y: FCsed a. ergo A5p, 24y.
  19. d sid
  20. Etum coglans C d g2 ∞ a+ vR. 3 ergo et d a ry siv. sed restat diffecultus prior, screndum est
  21. ne H A e
  22. he aex hi X p 2a ho et a X r rati X t
  23. jam AS: L:: y: a. eut AS X. p AB. ut constat;
  24. XaBC raX 1 VG. et a B a ( O Ya = et eit V. e9. et
  25. ut x ad a. et video nostram methodum non omni no usu carere
  26. certum opecentiorum; nimirum si certur est AS in CC) esse ada
  27. esse ad F(C), c(1) ut AS ad F(C) id est ut X. ad a. Jam
  28. si BVB AL erit E () YBB) B v8 et si BEY FG exit
  29. iinE B(B) H FC(C) eritque C. B (B) ad V B (8) seu e ad v.
  30. se eg ad vcs ut FA FC ad AB. ducta recta AMD.
  31. videndum an quia ordinatae sint ut
  32. a ad X. Sunt summae ut ABIH.
  33. et rectanus ABM ad Tr (seu figurae ABE P ad fius ABM, seu
  34. ut a sa ad sX seu ul figurae A. recunus. ABN, et inus? BM.
  35. nesset haberetur quadratura. Sed id verum non est
  36. Alioqui darentur
  37. a7 ad a0 ∞ X ad a. datur autem (0. ergo
  38. Ia ad (x daritur etiam quadratura Hyperbolae. Et videndum
  39. tamen adhuc ancerta constante modo componatur an posito e a. certo
  40. oda prude
  41. summ e ex ratione Sa. ut si ad huc quirius dicalio
  42. 2a sum.
  43. Sed quoniam nondum inventus modus derivandi
  44. satis sim, utrum id fieri possit, et utrum constans aliqua sit verivatio.
  45. itaque brestat undus unicus analyseos or nostrae (praeter iversas methodos hinc ducendas)
  46. ut qu sumitis punctis pro arbitrio, et directricibus atque angulis pro arbitrio, quaeratur, posse
  47. vel triangula ta assumta, ut constantem habeant rationem.
  48. quae inguisitio ancaii, in sive ateriminata est sive in nostra potestate, generaliter enim porumus punctum
  49. de exignis ipis
  50. drectrirem eligere quamlibet Nimirum non loquendum
  51. ortiones tangentium infinite parvas Viangulis, sed aefimanda etramres ad
  52. portionus majoris longentium et chordas, ud FCM. ad BC (B) vel CB ) D. sed videndum
  53. au non quicquod tabe est debeat semper malius in tangentibus etiam
  54. apparere. Tantum videndum an nihil referat, quomodo
  55. Abpie et (3 explicentur. Et vedetur si semel ope
  56. Et primum pocerso videtur verbigratum CF (B) n ad FAB
  57. constantem habet ratum
  58. videamus
  59. infinité parvis quoque
  60. XB + 4β _ ad _Y ( + Z (B2 Y
  61. vades eodem modo appantum etsi ponas B infinite parvam. Eodem modo credo
  62. appartoit, si constans ratio sit, nicubrefcrre debere. Haec ergo methodus analytic
  63. plane determinata est in qualibet fignra generali anim pro ipsa calculo enumerale licet omnes
  64. possibile Trrangulorum aut rectanguloram collationes; sumlle pro arbitrio punctis, fixis seu
  65. centris; angulis ordinatarum, et directricilbus. Et qu videri quando jam ante constat idfieri
  66. non posse quando constat portiones generalem non posse invenori figurae quadraturam. furic
  67. sentandum superest an non id obtineri possit diversa ase invicem lemota vel ut ep dicom
  68. pposita Triangula et rectonigula inter se jungendo primum unius seriei, ultino altrius seriei.
  69. talis enim methodi ope haberetur figura tota etsi non singulae partes. Itaque pro anulusi
  70. quadraturarum haec videtur via maxime naturalis. Videatur variis modis quomodo in Triangula
  71. et rectangula resolvi possit Parallelogramma resolvi possit uno calculo generali. Et utendo mitio
  72. non infinite parvis sed ordinariis videatur an non nempe polugo Triangulis aut Frapeziis aut
  73. inde cum cellum est non posse generalem inveniri quadraturam
  74. Ut jam factum in Hyperbola circulo
  75. Ellipsi. Ubi viden examinandi modi quibs id maxime apparet, ut progrsiio Hyperbo iortionum redit
  76. calaribus figuris,
  77. Dud sectionem ngrationis circuli ad sectionem anguli; altiores ad alias vodendum scitice ad quod probllma
  78. reda at aequaliter secare upertolo a cunae portionem datam, seu porygonum regulare ei inscribere
  79. aeraque ad genu. Inde enim naturalissime incipietur eamque nrem analytica quaedam paranda est via
  80. a cum adeter veri. elaris, ete suatur qendi quandindalatter geneatum pospredersateros est oae
  81. quaeramus As perpendia
  82. et hB ra
  83. ergo fiet:
  84. st C (C) constans eddenda seu
  85. AC et Eiongulum ACC
  86. unde rursus cunge
  87. enim, quomodo ifa ipsa y. progrediatur. equidem
  88. AA sit h. erit AB, 2aB
  89. Chrar
  90. sed n qui
  91. Quadraturae omnes multis modis ut
  92. constanite modo
  93. Unum exaltyo, vec
  94. SX anB X
  95. aliquando reperiri rectangtu
  96. teligere qu
  97. ad longentes

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 443r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0881?run=74