Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 34v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 33r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. si velimus quaerere in asseguati punctum, uubi GH sit
  2. Incomparabiliter infra dx. et ex his GH dejnveminimam. non videtur
  3. res exitum habere, quia cum investigetur per Y, de, X, dx, si duas
  4. haberemus aequationes posset tolli driax, et rlares rediret ad quadraturas.
  5. videtur ad urvam eoem
  6. Ret en redit ut carvis positunt dates ut laeam n ut
  7. et eo redit, ut inveniamus motum puncti quod per lineas odinatum
  8. positione datas tra jiciat angulo ad horotuatem ordinatim positione dato.
  9. si linea sint ErE: 15) 2(E): et langenst 1E2E ducatur ilemque
  10. langens 1 HE) +E) concursus fiet in F. Eodemque modo ex (Et 2(E) et
  11. quaratur (5) puteut utique evolutione lineae F(F) qua describuntur aG o
  12. accedente motu rectilineo GE, in filo, habetor curva E (E) 2. verm
  13. non potest haberilinea F(F) quia nec puncta puactas E, nisi successive qui modus est
  14. mot (5)C
  15. idem est si pro tangentibus ad 1E2E, ad hiberemus normales
  16. ad si ex solis duabus licers 122E, et 14) 12) 3C) quaeratur linea GG concursuum GG
  17. perhanicus
  18. tunc linea illa GrG datur absolute, quia linea, EE absolute data est.
  19. sumiliter ex lineis 1(E) 2(E) 3(E) et 112)2(E) 3E) habebitur linea 1(G) 2G
  20. Et quaeritur an lineae,
  21. puncto cocursus sane si
  22. ce ftae 1(G) 2(G) possint concurrere et quid fialam
  23. set (G) G) exempli concurrent in unum
  24. punctu EEEq et () (C); itemque 12) 2(C) et ) hate
  25. es
  26. 1.25
  27. Nempe opus erit, ut vit recta in casu
  28. corcursus lineam GG et. (G) (G). vel
  29. in directum cauant 1G2G, et . (G) 2G), vel sese
  30. diversis cora. ipsi 1g2G, et issi 1G (G).
  31. risoin
  32. t sed si se secent rectar 1G2G, et 16) 215) peportet ut
  33. cum nunc ate ambi 1(G) et 2(G) sent citra 1GrG.
  34. alterutra existe manente citram altera transeat ultra
  35. sed antequam trauseat ultra perb.
  36. 2G G) trans il
  37. necesse esset ut coinciderit, quia progressas est 19) dersus. G.
  38. in una semper recta Ergo coinciden ali si puncta
  39. linea conturrunt, necesse est coincuant aliquando duo
  40. puncta 1G et (5). Et illi d Et revera tunc etiam
  41. allela duo a(G) et 1G coincident, vel quasi quia duae linea
  42. se non nisi semel secant. in casu igitur concursus pun-
  43. storum 1G et 1G) etiam rectae 1E2E, 1(C) 2E), et 1(ED 2(E) ad ioem
  44. punctum conv tendent. nempe 1G vel 1(G)
  45. Et idem est de punctius
  46. rectis 2E3E, VE) 3(E), 9E) 3 (C) quae lendent ad idem punctum vel 2G)
  47. verum quim andeo difficuleatem, nempe nullus siti concursus, sodeoque nutlu habetur linea
  48. G. Nam quia ex constanctione tErE, et
  49. Notandum etiam
  50. lineas 1E.(C, 2E 2C), 3E3C) esse inter se parallitas. itemque 2E ), C
  51. temus 1E) 1(C, 2(1) 112)), 3E) 315) esse parallelas. Habemus ergo duos ternarios
  52. ligearum convergentium, et rest et duis ternarios phrallelarum. Unde notabulis
  53. perum puto non posse darileneam Gul nam
  54. aconcursum linearum 1G 1G3G, 1(G) 4Gt (G) nam si daretur, utique daretur etiam linea quasita
  55. Briolemata nasci debent.
  56. et uno quidem modoheterminato nam rangentes ipsius lineae inocu ex
  57. concursibus factae, iccurrent liners EE in punctis quaesitis E. Et linea _ E E
  58. quaesila foret stdinaria, quoniam ipsa bcursu facta est ordinaria
  59. Si EE3E, et 1(1) 2(5) 3(1) etc. sint congruae inter se, ideo et ita ut lineae
  60. inter se parallelae ut 1ED(2) et _ 2E 2(5) per rospondentia ducantur loca, etiam
  61. lineae 1E+2) 1(C) et 2E 2(C) 2(1) etc erunt congnae inter, se
  62. videndum qua ravne in universum descubantur duae lineae curvae respective parallets
  63. ut 15 . (E) .(lB + 2E2(E) 2(2)
  64. quaeratur punctim fixum 9 circa quod moveata linea bta 1E2E3E etc. ita alosimul
  65. simulque ita sametu moveantur puncta ejus EE, seu tinns formetur, linea, at puncta E
  66. imul moveantur in lincts E(E) inter se parullelis, et perveniantangulodato, et perve
  67. priant ad lineam (4) he (i)(E) fagi Hic motus fingi pt, sed non apparet
  68. Modus efficiendi, et infinitiis punctis solutis hapelerem praescribendi motn finger
  69. pnvitusem omn lineam esse flexitem et habere gavitatem, ita quidem
  70. parallelae ferentur 1E, 2E, 3E, et tanslata interim alio versus directione, 1E) B) rarsus parallela
  71. si puncta 16 dEdant centm 1G; nox tria 1E, VE), .(EB), seu duo 1G, 19de (G) daut certr 6)
  72. sd non apparet, quomodom determinata celeritas
  73. centum osculi liperihili et ita pennendo in infndtum. semperverbiq ed nescro an, ex his comminisci liceat lineam
  74. coharentem, nempelicet ipsa non ohaereant ut tame aliquid cohaerens indeformetur. Quod si possibilet esset
  75. progressum
  76. adoxam
  77. in ar
  78. et an ex puncto osculi
  79. agau y a s exax +dgnus: X ayaXCoG nerolis aequ. pro cuva gavi flexili seu catenaria ponder variata Mrcvdet sud dh- ad DdC
  80. ossunt pra quae comprehendit derando
  81. A2 ito aivue qpuaderev nti ito a opt CaB AE. 9. 1B4 (B. Fhes. dp 1 ) 7 - yeq X ly si ay. ap. bia qu
  82. olaiti rag
  83. ot L vyad= Bdhaate
  84. va
  85. At - hB
  86. Hincado. D et
  87. etiami deponostaus si detu
  88. Eate A7- 3a -xci a h sepapit tydeus. de olum i 1. iadt
  89. M
  90. Si aya rdus ielur per
  91. X solam vel per y solat
  92. effici curva per catent
  93. neratam
  94. modo oncrad
  95. invento per quadraturas
  96. B
  97. videndm an resciri posset propossicineae ex istis otunbus deteruo
  98. q ullimo determinari
  99. dxdx

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 34v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0068?run=74