Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 95r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Tetragonisserus reductus ad Ectgris
  2. Euthysin, idque infinitis modis
  3. Ad curvam cc data sit relatio inter ordinatam BC, et
  4. BC ordinatam, et GFC convergentem curvaliter de
  5. seu ad punctum G nemper ped curvam GF. Hoc est inter
  6. ordinatam BC. et tineam minimam quae ex puncto c ad
  7. punctum G, per curvam GF duci potest. Quod est novum
  8. convergentiae: genus conveniens lincaribus, focis,
  9. ocolineas
  10. Ubi quodlibet punctum in linea FF
  11. pro puncto concursus
  12. seu s seu Centro talis convergentiae assuli potesta
  13. l pobiti Natura igitur lineae C hoc modo determinatar quentur
  14. et hini undidus dcendi pormatem ducendi pCo ex educendi
  15. ipsam Cpe normatem curve. Dusi ille 1s talis erit: ob datam
  16. eamiexprimens
  17. relationem, dabitur aequatio ejus matm exprimens; jam BC vocetur y
  18. posito
  19. et GFG CFG vocetur HV, dabitur dus: a e.pdari
  20. sabote ipscus expresseo per y et 4G Ajo C P sic esse ducendam, ut
  21. dari valore is
  22. centro C, radro il B. descrip tndo Circulum secantem CF (s opus productam) in H,
  23. et ex punctis B et H, demittenda nermales BL, HM, in ipsam Cp, frat
  24. BL ad AM, ut dy ad dz, seu ut ) ad 1. vel quod eodem redit
  25. juncta recta BH, ducatur ex secans triangulum BC in duas partes,
  26. en duo tiangula aC BN, et CHN, quae sint in ratione du ad dz. vel denique quod vel
  27. +
  28. quod simplicissimum est, secans rectam BH in duas partes BM, HM
  29. aquae sint ut dus ad de seu ut d. ad 1. et recta CN erit quaesitar.
  30. rende trevissima constractio seu ut brevius dicam: Ajo CP vel
  31. N sic essendudndam, tcentro C, radio CB describendo circulum secantem
  32. CF si opus productam in t et ex punctis t et jungendo BH,
  33. a juncta B secetur in N, in ratione BN ad HN, eadem quae est du ad dz; ductam
  34. CN fore perpendicularen quaesitam ad curvam cc
  35. vne
  36. 1
  37. p remus jam an invertere inquisitionem liceat, datisque caeteris invenirs
  38. linm sane si detur curva ec, ejusque perpendicularis Cp, dabitur
  39. et BF ergo etiam dmamitudine dogbitur Maturadeoque ob datum arcum circulum
  40. centro H radio descriptum, dabitur. MH et positione, seu dabitur punctum H,
  41. juncta ergo EH, it ubque omnium CH concursus dabit curvam GF.
  42. sed sit reladu
  43. et genhalissima,
  44. equi Sed hinc sequitur ratio egregia efficiendi
  45. i
  46. 1e H
  47. Quadraturas aper curvarm extensiones in rectam, idque infinitis
  48. modos. Se aquat quaectinque a in qua detur
  49. d per X doide per X
  50. dv: dy per sunta nea c CC, quacunque ductis CB, cp; habeatur
  51. quaeritur _vi; Assumatur linea quaecunque CC dacanturque ordinata CB qua sit ; et
  52. ordiratae perpendicularis Cp, jam ex data CBdatur BL, cumque debeat esse BL ad MH,
  53. ut du ad do, deturque haec ratio per y, ergo dabitur et MH per y., ituque et punctum
  54. quare adi caqua GF, ac proinde et v per harum concursum atque adeo et recta magnitudo
  55. V, aequalis ipsi GFC. curva igitur GF in rectum extensa, datur quadratura
  56. quaesita. Simplicissima autem constructio erit, si linea C c sit recta
  57. possent cB assumi non parallelae, sed convergentes ad punctum vel simpliciter vel
  58. cuvalitem
  59. sed si res eodem modo praestari posset, cum datur duidu, non solum per y
  60. sed per Y et V habetetur Methodus Tangentium inversa. Verum enimvero, cum ipsa Y suppo
  61. itur res potius pedit ad novum problema Tangentium inversum tale, ut quaeratur curva GF sie
  62. exride qa cujus languale FC producta ad curvam C C datam, et hujus ducta perpendiculari CB, stq ss MH ad BL
  63. ut subetur More expresso per GFC et CB.
  64. videtur eamnus haec ipsa solutio in cusu, quo tantum calculum ingrediumfur do, do et y, senire ad inveniendos quosdm
  65. ingenum inneosa lasus. H AB et AL et AQ, Z et LF, W. aqi dio = CR seu X- Z: AF, seu y - W. Por u
  66. vero du. scyita
  67. e
  68. gag. ax d et A H: B=y. B (. tu
  69. S BL: BC seu BL y BP: y = dyidx seu BVC y dy:d. Et ye = gp- Bq
  70. fagit q ad tF) EF g
  71. u: sarode sit to et t
  72. +
  73. ly.d
  74. AFBOE= XB: P) = (BPF
  75. in FB-Hs y: Et seu sex +RP Sine denique vula tali
  76. s
  77. xee rgdas. autiand in jiventis
  78. e
  79. vel

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 95r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0189?run=74