Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 104r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 105v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ee
  2. Hic depurchentum est si eadem nomoro linea moveatur utcunque intersectionem mnium ejus
  3. Concursum omnium ejus locorum se basin parae provolutionis, et punctum a linea des lineama ab nno motae
  4. lineae vel plani ejus puncto desciiplam esse Trochoendem a respectu lineem
  5. momenti est, quia aprime speries videbatur admistam esse syrmatismurs Erochismoq provolutaer Idque magni
  6. Nemadmodum vestigia lineae Rectae diversis sitibus
  7. diversos situs otdinatium accoptentis interse centis hodioe
  8. extentione, id est rectae super formata velut basi, inc dentis trodidet
  9. cujus effici potest possunt Quadraturae; ita efficiendum est videndum
  10. au non variis silibus alterius lineae, prsua vestigionum concursu lineam for
  11. mantibus, quae Basis est super qua provolvitur linea data; possit effici
  12. aliquid aliud novum. Illud enim commodi in est, quod indeterminatae
  13. lineam datam ingredientes, in differentiatione pro concursu manent
  14. indifferentiabiles.
  15. Linea sit recta immota AB, per quam in plano paginae incedat
  16. pund figuini plonae BFH punctum B. sitvitem figura plapa HHBF
  17. opagin
  18. anens in p
  19. in qua linea HH, relata ad axem BF. Haec figura puncto ine
  20. suo puncto B incedat in recta immota. Angulum et re rectae BF, nempe
  21. EF FBA ex praescripto varietur. Et vari vestigia situum lineae
  22. HH concursu suo forment lineam Mm. quae est basis super
  23. qua motu suo revolvitur HH. Ubi tamen sciendum
  24. est provolutionem hujus modi non esse puram, sed adincessui
  25. mistam, nam si pura revorutio esset, deberent rectae BH esse normale
  26. e tni omtr
  27. pucam, i protas ut generaliter rem tractemus oportet punctum fixum nem
  28. plani esse incedere in linea ing qualicunque. Nempe
  29. sit recta AB, et curva EE ambae immotae. sit deinde
  30. planum mobifigura plana mobilis EHF in qua curva HH, relata
  31. ad axem EF; q figura in plano hujus paginae incedat; et puncto
  32. suo constante E moveatur le per lineam EE. Concursus antem
  33. rariorum situam ipsius lineae motae HH faciat lineam mMm, quam
  34. ipsa Het. semper tangit. Variabitur res adhuc per situm rrecta
  35. manentibus ut diximus recta AB linea EE immobili, et mota 2E
  36. HH et puncto E variabitur linea MMr, pro angulo quem axis
  37. lineae mobilis EF facit ad axem immotum AB. Et quidem
  38. si ille sit talis, ut recta ME sit normali semper perpendicularis
  39. ad curva EE ad lineam E(Es erit ipsius = _ H super MM provo
  40. lutio pura sine adincessu; et linea EE erit trochocides facta
  41. provolutione super basi MM EF ipsiai AB oc cur Ex E
  42. in AB demissa ordinata sit B, et EF ipsi AB occurrat in G; et
  43. B3, X
  44. ex M ordinata in AB sit _D EF f HF, h AN, n. DN m
  45. sit AB, X EB C, Bs, Z AG, 8
  46. EG est sec t XxF EXg+gg = 9 porro GB: HEG:: BKYF: EF. Ergo
  47. BK( = EF seu f. RGyten X +9, :, EGst) seu BK est f, atg: Hec t ExgEg
  48. 2, 5+91:c
  49. Et FK: EB:: EFB FG: EG. seu FH= e
  50. Superest jam ut inveniantur AN et HN. ob datam FHF.
  51. Ex trm
  52. agatur normalis FL Ex Ex F in MNe HN agatur normalis FL. itaque ob
  53. triangula GBE et HLF simili fet E Xtq e mustut Fk;,
  54. : ML seu M = FK, : LF, seu X+d +B R: FH seu h. Itaque fier
  55. C. g. Z et = 9X + 4 + 9BK - n9 seu e eh = gX +g + fx + 5g - ng
  56. et HX+h9 = mg-FK9 seu hX + h9 2 m9- et -equ. In quibus
  57. aequationibus X, et e et g sunt geminae, adeoque et g. sed f, h, n, m
  58. sunt unae seu indifferentia s unicae seu lavari indifferentiabiles
  59. et sint exuaeg. 2. fiet hde Kd9 + gdus 19dq fd + fdus no
  60. it
  61. Nota autem muns X et g nan quam occurre separatim
  62. CXh et Seet vY q et
  63. ex aeq. 2 fiet: etr= I + fY - nq et ex 3 fiet h7)) mg = ef - e9.
  64. uno vocabimus V, et fiet
  65. pahiffit videtu conjangi poss q et in unum, ut X et 9. sed
  66. C
  67. Hinc quod si tollero velimus 9, faciemus ne ex Sonne
  68. Hinc
  69. Nnneetnn V. 2nxee -2nV ehh- 2 ehfV+ ffW). Et exaeq. 7
  70. er per mnre +mmWV + + eeP - 2 me =2meVV hhYV= Lehs) reef
  71. s
  72. sed alterutram evel V tollem nimisoforet prolixum praestat ergo insistere ipsi
  73. notare
  74. +VaY:q. Atque ita jam veniemus ad differentia–
  75. tiones, et siel ex 6. nde fq FZaV- ndq. et
  76. Unde etiam sit exb fit edh si
  77. endam linea m
  78. e2 tiot: otid
  79. ex
  80. in
  81. dige
  82. et ex
  83. erisi+t
  84. equ rynide= Rede+
  85. hav = mdq - fde - edg - 9de
  86. dm - edF Et quanquam agq. 13 et 14
  87. Extensionem
  88. Exa itdanede
  89. de
  90. im potit
  91. 42
  92. egq.
  93. Vay. Et
  94. onerentum e e n herna is gre quessone ie pus.it
  95. 16 fit 32
  96. adincessu heiti
  97. usimadisus
  98. C:q: : LF:h
  99. J: g:: m - Fk, ih
  100. x6 per 51
  101. ex y peri
  102. 1a
  103. N divulsio deffrentationis
  104. aequationis dit
  105. dissiausiuicon
  106. e
  107. lis in
  108. veliquo
  109. a altoraii
  110. et tantum n ex
  111. et 12 follamus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 104r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0207?run=74