Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 104v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 105r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Transcribamus aegq. pagma pracedento
  2. qq2 ee +XX + 2X9 + gg
  3. el X+ G= 1)
  4. seu 49 = cetith + ef - gm - 4
  5. +Ch- P5tqn X9 nde tdVrggax =0
  6. Jh. ef tgm = e q 32de + 42d) L
  7. Ex 12et 18 firt C
  8. itemque . n. 3ide +42 q9dx =0
  9. = GMAu. = 55 +hn Eriqu-
  10. =Ph et 1qu eg
  11. n= xe-nehq XVsq. n)
  12. 3E = 199 - me + fy q2 = e) + lq. m)
  13. ed ponimus delatio
  14. ibum
  15. tur et de ex X, dx etX
  16. ds- Cah
  17. gdm edf + Ydh
  18. 2x 13 et 14 fiet etiam
  19. In D pae- eat qui latias lgtan
  20. nempe in aasu duarum L et F coim-
  21. cidentium, cum ibi curva
  22. etidatur nacur in
  23. et lnon ad in et n se tangant
  24. Si motus livea H(H super linea MM esset pura pravolutio sinne syrmatismo, linea E(E) foret Trochita
  25. ergo S+ hH= n-2nXtXX rmn-2me + ee
  26. videndum an aeq. D contineatur jam in aegg. 6 et 7. Ex equ 18
  27. Trochoeides, et ME foret perpendicularis ad EE, et
  28. les
  29. nax+xdxt mam- inde t ede 0
  30. et faf thah = nan- xdn +mam- eam o
  31. Ex g. 2) est hitc si ope aeq 6 et y. tollas k
  32. h aeq. 6 habetur X-n et in aeque 7 habetur m-e, et ideo hos ope
  33. arum pggus. 6et7 has sollendo ex aequ. 27. fiet
  34. Hchh = eehhrev VH + VVhh ( 2efh + eeff
  35. Unde sit (55 rhu) 9q= Cer VY (iprtit) quoe aequatur est tudica seu sucpdit. Nam 1per eqid est 4q = ee F B,
  36. itaque aeqqu. 27. 28 et 29 prodesse possunt ad compendium, sed nihil determinant novi
  37. Se motus lineae AH super linea MM esset pura proeolutio sine sysmatismo linea EE foret
  38. trodhocidalis, et ME foiet perpendicularis ad E(E) et set AN- AB ad Mc - 2B ut de ad d
  39. seu fieret nX, i m -e = de :dx
  40. (pono inquam -de, quia rescentibus X hoc casuere scit C.)
  41. quaoe aequatio coincidit cum aequ. 28. quod mirum, seqret cum enim aeq. 28 habeatur generaliter
  42. sequeretur semper EE esse Trodoeidalem, qu cum tamen contrarium videstu
  43. sed nunc cedere debet caltus confusa imaginatio, distincto calculo. Et video
  44. mobilis puncto suo fixo incetat in recta simulus axe eundem angulum servet ad rectam,
  45. describi rectam priori paralletam; si vero mutet interim angulum abiam prodire
  46. MH. Ejuse situ 8) Z ha bermns
  47. viam generalem data Grochoeide et provolvenda invenire basin M M
  48. nam concurius situum eam dabunt; sed et sine concursu licobit lantum
  49. notare punctum quo pEM perpeno
  50. otanivis
  51. e
  52. pudtoenba
  53. manifestum
  54. si nn linea
  55. e his m infinilae sut aequala
  56. de teuration sit absolutius. ut magna
  57. sic perplexitate calculi liberati sumus; ncatque hinc
  58. augupium capio etiam alia non contemnenda esse proditura.
  59. Hinc etiam habetur Methodus reperiendi infinitas
  60. lineas id est tot quot datae, quae ex dataein quarum dimensio
  61. ex datae lineae, (de circuli dimensione pendeat. Nam omnes
  62. linea qua basis esse possunt, ut circulus datus provolutione sua
  63. datam describat, pendet ex dimensione circulis
  64. mnes etiam condescriptae, quae sunt infinities infinitae
  65. con tantum simpliciter infinilae, ut in evolutionibus filorum
  66. eadem opera determinantur
  67. invenire curvas condinen
  68. hac merhodo videtur ilile, quia saepe hoc loco loco datae possumus invenires
  69. sit aliud punctum fixum in mobiliplano EFH, id ess et quidem si placet
  70. in A AF, et linea i I(1) erit ipsius E(E) condesclipta intervallumque semper idem
  71. Et cum quodlibet punctum in plano nin problema det
  72. condescriptam, videtur, paradora theoremata hinc nasci, quod scilicet, omnium illam
  73. late eas nempe EI.
  74. linearum enormales; habent commune centrum H. Et quidem est plus quam paradoyum,
  75. quia consentiunt infinities infinitae, omnia scilicet puncta plani
  76. calerum Data una de condescriplararum dataque basi nan possumus invenirs
  77. aliam E(E). dantur puncta, M et I ot datur et positio Lt constans ci vel assumitar
  78. centio _i ciut radio 1E cato describatur
  79. circulus in quem cadet punctum E. parsus Ex se
  80. eodem radio describetur circulus inquem cadet punctum E(E) quae rituare jam talis
  81. jam duvenda est recta ab uno conulo ad alterum lalis ut norvalis inde educta incidat
  82. in punctum H. eempe cum infinitae tades sunt possint intelligi, quaeratur locus
  83. exanescentit sed cum infinitae tales possint intelligi non possum inde definire quaesitum imo per
  84. Talis, lidea. si ex his quaereretur pini
  85. omnibus E(E) quae inter duos circuli duci possunt normales ad EE, quaereretur minima, et quide
  86. uodvis penctur E assumtum intelligi
  87. t pluxs illae minimae sibi connecterentur
  88. ex infinitis corvis eligendi,
  89. habeetur quaesilum seu haberetur modus
  90. deleseminatam.. Sed hoc regulanteo succedere non pt
  91. in senvicem abeant, seu ponantur congruae, et intervallo Et int
  92. e onescente erit M ipsum centrum osculi. Et HH)
  93. nec endesciptae
  94. gealtaorrx super basi Mn ent
  95. basis et provolvenda sint congruae et amphidextrae positae
  96. vel etiam peculiaris est facitulis definiendi trochocidem,
  97. e
  98. dacetur sejus dumensio
  99. n

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 104v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0208?run=74