Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 16v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 17r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Et generaliter si habeatur aequatio: y
  2. Ox
  3. semper resolvipoterit, multiplicetur enim per ve-2
  4. aequatio sic: XO, ex + y, dus aequ XC
  5. Ergo fiet. SXdo +(yd, u aego X d
  6. c-2
  7. Xdus
  8. e-1
  9. C-1 1aC
  10. 7y
  11. dus aequ aayax
  12. de
  13. similiter excogitari poterit n aequatio generalis hujusmodi
  14. resicubilis per XX,
  15. yy, ut ista fabricita est per X item adhibeli
  16. ppotest X vel XX item X, vel x + b, vel a +x + Cxx ec
  17. yy
  18. y + 1
  19. l my + nyy et
  20. quod est generalissimum. sed ulile forte et jucundum foret, ire per
  21. Tabulam Theorematum sed aequationum resolubilium autequam ad
  22. generale prosiliatur. Imo ad hnc generalius si sumatur formula
  23. a + bx + cy + dxy tC Xx 1 fyy er et aequatio data multiplicetur
  24. +mx +ny f pxy +qXX Y yy er
  25. per formulam.
  26. et inspiciatur quand an liceat ea posita . efficere, ut sit
  27. V. Ex + yd du aego G
  28. . Imo an quod
  29. est amplius non plures istae formulae assumi possint, una
  30. altera f, ut fat et. ut fiat: X ax + y Odus e
  31. aequ 4 d9 + fd af. Imo, hoc amplius, non est necesse
  32. haberi. qeque sufficit haberi T, idem in f. itaque
  33. in
  34. generatissime eti
  35. assumlis formulis ex X et y compositis, utcunque, et appellatis
  36. hitemb
  37. f. etc. ut fiat: X do +. y iue aego Da +fda
  38. quid si f non sit formula ejusmodi rationalis, sed
  39. itrationalis, imo irrationalis non pura sed per aequatione offecta
  40. ad X et q determinata. Per aequationem inter f. X. y.
  41. quod si res non procedatur multiplicetur prius data
  42. aequatio per formulam quandam arbitrariam. Fieri
  43. etiam poterit, ut aequatio data quadietur vel cubetur vel
  44. per forulam potius multiplicetur quae do et dus etiam com
  45. tineat, ita ux et du, ascendent ad gradus altiores. Quo facto
  46. terum deprimere licebit per valias extractiones radicum
  47. ita habebimus irrationales varias, ut antea fractas.
  48. Alia via est non a per transu mutationem literatum
  49. ut si sit yydx + yydus aequ sF posita f X) ao
  50. du serago
  51. et nos intacto relicto XC seu s. assumamus solum relationem
  52. nter X. y et ipsius y ad X et co novam, ut ita y
  53. tollamus; hac methodo habebitur formiula armullis arbihrariis
  54. constans uaptior ut ad summabities secundum priore mettodum
  55. revocetur, quam dato formula vel aequalio fuisset vel etiam
  56. possum potuissent formulae malescummabiles plane destrui ex tolo vel
  57. parte.
  58. et stabit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 16v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0032?run=74