Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 17r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Verum cum ac omnia contineant nulta quidem elegantia compendia et thooeemala
- sed nullam viam patis trevem et constantem, eam eece proponere placet.
- seu
- quaritur ex. g. Curva, in qua sit Bp aequ ac est an P: 7: : ay. .Ex
- deprehendebur curvam esse loganithinicam. Sumamus alrud
- axemplum sit p aequ X+y. fiet: X dx + ydx aequ y ty
- seu fiet. t u aqu X+y assumatur aequatio:
- d
- a + bx + cy + xy + f XX + g 9y. aequ. 0. fiet: bdx +c dus + excyst eydx
- +2fX Ax + 29y ay () e aq aequ b + ey + 2fX. duo valores
- x
- c + ex +29y
- quantitatis a, excep aqu. 2 et 5 inter se aequentur; fiet:
- x
- CX + cy + eXY + exx
- +29XY
- +bg+ 2fxy
- (6)
- +2977 aequ.0 comparanda cum
- +Cyy
- aequatione 3.
- Ergo fiet: a equ. 0. baego c. 29 + 2f aequ 0. seu g aequ- f.
- f aequ. e. et 9429 + e crpu. 0. sec g aequ 29 + e, seu e aequ. g
- et comparatio succedit, fit enim: a aego 0. b aequ.. C aequ. b.
- 9 aqu- f aequi e. qud succedit feliciter
- C aequ...f aequ. e.
- et habebimus. bX + by + exy + exx =gyy aequ. 0. Unde
- statet curvam esse Hyperbolam, nisi quando e aequ.0. sumitur
- tunc enim ea est parabola Quando g et e aequ. v. linet fit
- Haec est brevissima et simplicissum Methodus tangentia
- recta
- contraria ita enim non est optus tollere quasdam literas, aut varia
- Quadi jans imposibilis comparad
- tentare.
- tunc loco aequ. 3. in, qua solo X et y. assumendae huc aliae
- arbitiariae, ut ao quae es repraesentet accum crauli, vel
- rectam ex expendenteas ut ax et fier:
- 1+ xx
- b∞ +Cy + (Co + ex ys + f Xa g y cot h xx + lyy + in corquo
- cujus investigando differentialem, et pro d scribendo dx. vel
- alivu relata ad du et y. unam vel plures, et
- 1+ XX
- temus fecerendo pum adhuc alia litera ut vpo tunc enim
- si subitutmendo ut dixi ortur denique aequatio comparabilis alsumtae
- solutum erit problema per survam pendentem ex quadratura circocli.
- si fuisset ad deo aequ
- rependisset ex quadratura
- hyperbolae. Hinc generaliter scire possum an data curva
- X
- sit quadrabilis per circulum, vel Hys. vel per ambus simul, velpe
- eodem fere redit si prsumarum arbitrariam diffecentialeet
- nenlra
- quam aequantes cum data habebimus aequatione ime di
- dfferentiali, nius rursus differentiatem quaerendo, et prra
- sed summabilem
- o, habebitar adhuc semel aequatio sine differentrali quae
- duae si comparentur habetur quaesitum. Est hoc paulo longigr, sed potest
- hunc habere usum, quod tunc non opus est assumere literas alias
- praeter a et Z X et y quoniam ab initro statim adhibemus
- aliquid unde tronscendentes dierivari possunt. Hoc modo
- data dy. X. y. O. Siat
- nova aequatio cujus differenti et aequ. au 2C aequeluo prori, fiet
- dx XC
- ax
- iterum datae aequata dabit novem
- ergo res procedet:
- ilerum xd que
- aequationem. Sed ita N. non invenimus aequationeqm
- summabiler
- sed solum differentialem, sd
- absolutam
- Hac
- pu omnis curva etiam iirrationalis
- veribi gratir
- ay
- quadrahi possit ex supposita rationalium quadratura; quod
- si cun tera eua qun pitr ti esi
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 17r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0033?run=74