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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 32r

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  1. progression Arithmetique, il s’agit donc de trouver
  2. la somme d’une telle progression Or chaque
  3. nomtare naturet 0, 1, 2, 3, 4,5 &c estant
  4. appelle X, et chaque texposant,
  5. 0, 2, 6, 12, 20 estant appelle y, ser est le
  6. double du nombre triangulare 0, 1, 3, 6
  7. donc l’exposunt sera X +XX, et le terme de
  8. la progression sera
  9. vel a. et il s’agit
  10. trouver la somme d’une telle progression.
  11. 16
  12. Ou bien parce que a + a + a + à ec
  13. u a son terme a + 2 Xil s’agit
  14. de trouver
  15. at2x+X
  16. sar. ou
  17. aumoins il sugit de trouver lraison de
  18. pitxs
  19. a
  20. +X
  21. Vicendum an dividendo A per B prodeat
  22. aliquid summabile. Videtur enim id quod
  23. divisione prodit futurum esse regulare, et
  24. id comparando cum divisdbus divisore dividendove
  25. aliquam hovam seje daturam proprietatem
  26. aliter
  27. On pourroit aussi essayer si en divisant CB pas 6A
  28. il en provient un Quotient, qui soit une progression
  29. infinie, mais sommable, ou comparable avec le
  30. diviseur, ou devidend
  31. Mais en attendant, on en peut donner la
  32. solution par approximation aussi exactement
  33. e
  34. qu’on veut car e
  35. + a + 2 + a + a. +d+
  36. 1
  37. 5
  38. 10g. 1, 000000
  39. log. a =, 9298c
  40. bis841602
  41. quater 683204
  42. fexies. 524506
  43. novies. 287209
  44. duodecie. 049b12
  45. sedecies 732810
  46. vilies 16020
  47. nobiss BED02
  48. 03448a
  49. 0. 6937 a
  50. 121 a
  51. ditea
  52. et de même a a a 4 a + a y a + a ec = 1. 575
  53. = 217
  54. environ
  55. circiter
  56. 4
  57. 3
  58. a
  59. eus
  60. itaque 1 - a + a - a + a - d +a - a + a a + a =- a + a - a38C = 2. 172 - 1. 575 =059b ou d00
  61. Donc
  62. On peut donc dire que le sort de A est au sort de B comme 60 a 40, du
  63. comme 3 a 2.
  64. deux pos desuite
  65. Lautre cas proposé, suppose, qu’A joue une sois B deux fors de sorte
  66. A trois fors, B quatre fors ec. et pour le sort de A ou de B pris six fois nous aurons
  67. 6A = 1 + a+ a + a +a + a + a a + a
  68. 8e
  69. 6B= a + a ra1 a+ a+a 1 a 744 a + a a a ett
  70. ou bien 6A = 1 2a + a- a + a a + a - a + a a etc divis per 1- a
  71. 5B= a- a+ a a
  72. Et par consequent lessort d’A est an
  73. a
  74. dis
  75. +a a + a
  76. 15
  77. omne -a+ a- at a- a7
  78. a a a a 8divil
  79. 1.763251 1239129
  80. 1.239129 0.763251
  81. 05241320475878.
  82. .76s et ata t a t a = = 1. 239 24
  83. X 1 ∞ 0
  84. E
  85. et a - a + a - a + a - a + a - a &c =. CaGC 1575 - 1. 172 =0403 ou Cse pro+
  86. X
  87. uE
  88. ou apen pres commme a 475
  89. est à 1239 -6.7 6. 3, on comme 524 à 475, com
  90. ou comme 105 à 95 ou comme 21 à 19. On voit par là que pour resoudre
  91. exactement et sans approximations les problemes proposes, il faut pouveir trouver par un a
  92. ces pombres ou puissances, entr differences ter
  93. e qaeu
  94. ou theoleme
  95. generat
  96. on jovoit avec
  97. honc A est a B comme 1. 7
  98. det c
  99. io gressu
  100. thmesique
  101. est = 1.239
  102. seroie te menes suloolimars a ut signifrisitun ante nocbre aulien de
  103. edc

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 32r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0063?run=74