Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 33v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 34r); this page is its left half.
The machine reads it as
- unitate minutus
- proggressionis Geometricae duplae hoc inferior, et quidem facilioris
- culculi causa ne in singulis experiri necesse sit, suatur late generali
- sumatur generalis aliquis seu indefinitus et Generali calculo tractetur.
- quodsi jam mumer Et dati numeri, ac numeri progressionis geonetrir
- duplae indofiniti quaeratur manimus maximus divisor communis, quodsi
- aliiquis reperitur, numerus est derivatious, sin minus primitivus.
- quanquam brevius rem sic assequi licebit quaeratur divisor
- communis dati numeri et numeri progressionis geometricae duplae unitate
- minutae indefiniti 11IIIer. Qui semper reperietur; quod si jam
- is dato numero minor est, uutique est numerus derivatious. sin minus
- primitivus. Sed per logarichmos calculum morifice contrahemus
- habeantur expositi logarithimi numerorum progressionis Geometrico
- dupla unitate minutorum, vel potius genecalis aliqua et communis
- resula pro omnibus, quod non difficile erit. Ab eo loganthmo
- indefinito auferatur logarithius numeri dati. hab Com
- compendia autem in calculo isto generali ac progressiones res ipsa
- Hinc illud jam ducimgri porro quia idem numerus
- docebit.
- in fractionem translatus non nisi unam habet hujusmodi seriem
- periodicam, hinc non potest possunt duo dari numeri progressionis
- lunitate minuti qui sint condivisibiles
- condivisibiles.
- Itaque omnes
- mo trium
- numeri derivativi, sunt communes divifores duorum progressio
- nis geometrca numerorum unitate minutorum. Et omnes
- diversos
- isper duos diversos sunt communer
- alum simplis scdplares dfors triuur talium. Quod est maximum arcanum compositionis
- quatuo
- itaque ut appareat an datus numerus si jam
- 10n, 10 numeri progressionis geometrice duplae unitate minuti in se
- numerorum.
- invicem dieantur, (demto ultimo quem constat dati
- numeri multiplum esse) numerusque datus cum producto habeat
- communem divisorem, erit derivativus, sin minus primitivus
- Porro ex his discimus jam illud mirificum pro fractionum
- notarum terminorum
- periodis: dato numero fractionum periodi, datur ips pro quaesita
- serie, datur ipsa periodus. Nam numerus terminorum dabit numeum
- adus progressionis geometricae duplae unit cujus menerus uni
- tate minuendus est. Is numerus per unitatem dati numeri est multi
- plus ac per eum divisus dabit periodum seriei quotientem cuui
- respondens expressio dyadica erit periodus seriei. Numerum
- autem notatum periodi facilius deprehendemue; per artem
- idem praestabitur
- combinandarum periodorum plurium.
- per logarithmos nam si logari thmo generali indefinito
- numeri progcessionis geo netrire duplae unitate minuti, auferas
- logantimum numeri dati, et restabit logarithmus exactus numeri
- Referitur huc mina quaeda obscrvatio huc Utilis, cii in scheda cui titulus. formam
- reductio ad simplides 12 seplembr 1680
- integri, quod agnosci potent arte illa qua spero logarithmos uaequ
- per duadica progressionis notas exprimi posse habebitu
- quaesitum.
- 001
- Generaliter impossibili,
- est darictuos numtios geometrie
- progressionis geometricae l
- duplae ned sint divis
- antate minu
- sint condicisibiles ejude
- nnmeri. considerandum
- hoc diligentius. ne
- falsum videtur
- periodu unaq
- nam
- es
- implici cepe tita
- 10 -1, 100 -1 , 1000 - 1 et
- ducantar in se in
- vicem et quaera
- tur numen genera
- lis continuandu
- in definite, per
- quem d
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 33v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0068?run=74