Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 112v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 111r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 1. ad l.
  2. v
  3. Et jam pulcherrima hutus theorematis o
  4. apparet generat isque relatio quaedam qualesauui sint potentiae
  5. dacise ipsum ipsius Xx. etiamsi sint irrationalis exponentis, nam irrationalis
  6. curvom specien exponens hac arte plane tollitur; et oritur expressio curvae
  7. b. c. d etc. per meram quandum aequationem rationatem exponentium rationaliums
  8. salis fict aequa sed differentiatem, habemus ergo tandem praecilarum aliquem
  9. honidisfelen transitum a clo exponentibus irrationalibus ad rationales ope
  10. calculi differentialis Et proposita aequ aliqua aequatione
  11. secundum caleutum differentia sem poterimus forsam hoc modo inds
  12. obtinere aequationem exponentis icet iirationalis alisfacientem
  13. Nimirum proponatur quatio quaecunque hujusmodi. differentialis
  14. hujusmodi: aD DX DX + +d dad5 X.
  15. aequ. 0. haberi potest aequatoo imo et, equatio curva salisfaciens
  16. Ino et pono scilicet dx aequ. 1. contrahendi causa. Iuo, et ista
  17. uteunque et perturbari, et inisceri possunt, ut prodeat, verubi
  18. gudera aD X. aadx et sim iles iquotcunus quod
  19. fit si ipsas X. non etc. seu exponentes irationales
  20. Hinc facile potent judicari
  21. non tollamus sed relinquamus.
  22. an possibile sit curvarq, aliquam differentiale se quasl
  23. datam quaesitam, eise analytico communem an vero gradus
  24. opplicanda haer
  25. Errationalis, an vero transcendens.
  26. atiam ad casus ubi, X tet ) vel x et Y. in se invicem ducuntur
  27. Nota D continet, in se omnes potestates ipsius y simul, unde hic
  28. Nutandum cinva, Calculi compendium notabile soda modo conjungemus omnes ipsius y potestate
  29. quae ducuntur in X. item in omnes quae in N. et ita sono.
  30. itrationatim semper prodibunt Theoremata.
  31. non esse propne Ulnum superest ut explicetur an et quomodo aincognita tolli
  32. ponscendentes possit quae habet virationales exponentes. Quod ita jam
  33. et rursus
  34. fieti posse video: sit: a aequ X + X
  35. A aequ. X + X quaeritur modus tollendi x. licet non sit determinatur
  36. qualesuam suit literae d. et e. Hoc videtur perdifficile An sic
  37. pone differentian inter b et d. datam esse f. seu baequ d+f. fier:
  38. Sed non puto
  39. an et fiat h X aequ
  40. a
  41. ) ( X+S Ergo
  42. aqu. a. X itaque videndu co artu
  43. aliquid magni mnomenti hinc posse duci tbX cX
  44. rentatis succurrat: da aego d. bX + ck
  45. X da aequ b X + C aequ X+ _C
  46. X + X 161
  47. -
  48. aequatio multiplicata per X seliciter dabit noups aequatione aut juncta
  49. est
  50. sirioribus; quas adhuc camplius variare licet. dabit modum zollendi ipsas Xb.
  51. iiouorm considerandi etiam amu habetur at aequis. oc
  52. alius irrationales ipporentes
  53. Hinc nova theoremata circa lalqu dusferentiala
  54. smbiposse. ta forte ex curvis exponentiu irrationalulem ducendo
  55. curvas ordinarias et darum quadraturas edque pro circulo inprimstentandum
  56. +G Ftangentium item
  57. Hinc pulet
  58. ate
  59. qua duanescunt
  60. gannere, et
  61. tiali, qualescum
  62. sumantur
  63. exponentium
  64. sed esse certi
  65. tradu nec tamen
  66. esse analyliam
  67. commne

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 112v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0226?run=74