Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 135r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 134v); this page is its right half.
The machine reads it as
- similiter quaepatur aequatio differentialis ipsius
- aequationis 5 explicata, per oqu. I. habebitur iterum
- daus cujus valore aequ. 11 in qua erit iterum valora
- ipsius daus. Qua sublata ope aequ. 4. habebitur aequ. 12
- in qua iterum erit ee, ex ea tollatur quaterus
- violat leges homogeneorum, fiet aequ. 1. inqua servabuntur
- leges homogeneorum differentiales seu infinitesimariae, et
- ita duas in ea iterum habebitur quadrat dy: et quadrat e
- vel breviu dx et dus viocabunt leges
- aenvel dx:
- homogeneorum in his duabus aequationibus 13 et 10. sed
- habere possumus adhuc plares. Nam valorem ipsius X
- in aequ. g sibstituere poteramus in aequ. 2 vel solum
- in turbantib terminis ubi X turbat, et ita habebamus aequ. 10.
- s
- vel etiam in terminis ubi non turbat, et habebimus aliam
- in qua etiam et ex et dy
- aequationem, nempe 14.
- turtant leges homogeneorum, ergo ope trium oquationum
- 10. 113. 14. bollemus tandem et ax dx et dus turbantes
- et ita habebitur tandem aequatio in qua habebitur idu perx
- quae proinde est aequatio pure Tetragonistica sane praeclara
- quia in eam non ingreditur V. sed solum x.. Et
- calculus secum ducet pro examen, diversis genim modis eo
- Auto idem procedere etiam in
- aliis omnibusproprietatibus ad tangentes quae curvam
- perveniri poterit
- determinant, seu generationem exhibent. Quaerendus esset
- regressus sed seu data aequatione Tetragonistica quaerendus
- esset modus exhibendi vera puncta; qualis logarichmicae
- cet semper adhuc saltem una tangens desidenetur
- BB. sB. operae pretinmi erit hunc calculum inire in ipsa
- Venit aliquid in mentem
- Cuma quaerereux daque ad
- ogariamica
- habendam oqui 4 ex aequ. a l. dubitare licet, an fas
- x rum in ipsa
- Est autem
- quod semmpuilum injicit.
- sit ponere a XX aequ 2x dx. omisso
- aequ. 4. maneat extet eax seu dx.
- =XX + EE aequ. (= XX + B X~ + 2X dx q dx qu d Xx.
- Ergo pro aequ. a scribendum, daque aequi YX ab +2xdx + dx + eax
- ita falli non possumus.
- Hoc igitur est notabilissimum Methodum
- de (Magimis et Minmis communem in his casibus minime paedere
- sed differentiales adhibendas ut in Numeris
- Caterum et a generali, ista Methodo mirabili repli
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 135r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0271?run=74