Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 151v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 150r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. deducuntur, et inter varios modos Analyticae appartibunt viae quibus um f duae fignir ex
  2. duobus capitibus sibi 6VYYcoTO, ostendantur. Imo et forte ex tribus pluribusque. Et quid si ex infinctio
  3. certe si ex infinitis hinc via patebit forte describendi alium cumum, semudam quam appareat diver
  4. illa variatio, qua mutatur relatro, spalii quaesit ad rectansulum circumscuptum. Etque rectione pervenetur
  5. ad relationem partium curvae inter se. quae jam habelm in lirculo pa Hyperbola. Quodsi habetur
  6. adhuc unius portionis quadratura habebitur quadratura omnium; per relationem, tatis qualis este potest
  7. Id ergo cuca circilum superest lentandum ut et circa Hyerbolam an non aliquaejus portio alicujus etue
  8. portionis quadraturam ostendic bis possit exaltam ex alha pendere;
  9. His caleulis inprims
  10. apta Centrobaruca. Variis enim artibus adhuc interitatis hic uti poterimus. i et
  11. non tantam habetimus
  12. fiet XC
  13. summam omnium va, sed et summam omnium N nempe
  14. c + a + quae
  15. Har
  16. sul
  17. Cexpume). a 2qu. (). a4
  18. itaque datur E momentum hoc ex data quadraturae. quae est datae reciptoca, nam pro
  19. substituendus foret valor purus per v.
  20. et summa omniium , quae dat aliud rusus
  21. momentum dabitur ex triangulo, figudata, rectargilo, figura data, mrutbali quadcatura
  22. a
  23. Za
  24. Aqurbolae
  25. Figura quaelibet cum ejus reciproca semperhano habet
  26. relationit, quod mensurari potest spatium ex earum ductu factum
  27. Videndum an posten tale spatium alia ratione uhiliter resolvere liceat
  28. si figura reciproca imp eo rdinatae imporiantur ordinatorum datae extremx, momenta
  29. earum hoc modo positarum semper polent haberi.
  30. idem est H numentam in eodem plano, qu seu ungula facta semiqua dantalis, quod
  31. ductis Jranguli in figuram:
  32. Ut ex centro gravitalis ducipotest Tribus momentis datis haberi potest centrium gravitatis; ope summae quadralorom
  33. ita ex tribus ictuum viribus tatis haberi poterit centrum agitationis, ope summe cuborum. Quae omnia utilia
  34. ad figuro dimensionem. Poterunt similia ex cogitari centra, altiora.
  35. quenudmodum invenire possumus duos locos ad lineam rectam, quorum intersectione invenitur centrum gravitates
  36. Ita videndum an non possint inrentri loca ad hirvas. Seu an non artificio aliquo ostendi possit, centrum
  37. gavitatis, etsi ignolum nobis, cadere tamen necessario in aliquam lineam curvam
  38. Notabile est, t si aliquando non quidem miveniantur duo momenta vex duobus axibus
  39. absolute, sed tantum relatio eorum inter se ratio eorum inter se su habebitur rincatrecta
  40. in quam cadit centrum gravitatus; ut sit momentur unum M, alterum M. eris dist sit
  41. Ed cujus momentum quaeritumr q. erit
  42. xponntur eygnela Y. Ratio.
  43. M, distantiauna ed.
  44. fiet
  45. M. distantia. ultern e D.
  46. A I
  47. r. et D)
  48. tantum ergo opus s Ergo si ponantur AB, AC. T axes debet locus punctorum dD inveniri talis,
  49. ut inde ductae ordinatae in ADB, AdC, nempe DB d dd habeant retarationem datam
  50. qui locus, ut constat, est recta. Ninc jam tandem nova aperit sese consideratio, qua possit
  51. perveniri ad curvas casu quo locus punctorum Dd sit curva.
  52. sed alia aequatione exdatu in haberi posse
  53. fier
  54. m. Ex ipsa autemt
  55. D A mete
  56. AE, vel AE) quaelibet ex
  57. Ponatur M non ut hic pu m
  58. seu este MSm . etc) Me
  59. n
  60. EF M. dabitur utque cugra F() exprimens relationem
  61. momentorum. Quod si ergo angulus CAB rectus tunc locus punctorum dD erit cuva pliportionalis priori
  62. Do est) in qua ordinatae pariler et abscissae sint proportione auctae vel diminutae. Hoc enim ttm colligi
  63. possit poterit, quae sit curva ista, sed nondum pderit rescribi, etsi describi queas ipsi proportionalis. Nec
  64. dubitandum idem foreus etiam cum angulus non rectus. Itaque nondum locum descriptibilem obtimiinqus. Quodsi
  65. Jane aliter aliud adum ad adhus semet obtineamus polationem inter duo momentar duasque distantias
  66. Goomenrice haberi huridemim habebium locum descriptibilem; Rursus enim infinitas habebimus curvas proportionales quae
  67. satis facient, quam cum prioribus infinilis intrsectiones habunt, inficula puncta, in quorum aliquo
  68. esse potest centrum gravitatis. Ergo nunc primum habebium locum. Ergo opus est adhuc alia
  69. duorum momentium relatione, ut dexique per inteefectionem hot rursus novus habeatur locus. Cujus
  70. cum priore intersectione solvatur quaestio mocuietur data nova duolum momentorum relatione plus quam
  71. opus est Nimiru hocHedo tium locorum intersectione dabitur punctum Tertiae enita infinitae currae proportionale
  72. aut cum unis autocu ultris prioribus intersectionem formantes, hin dabunt locum Hinc si dentur tria mrmenta
  73. inter se recata habebitur jum solutio, acdo absoluta. Procombinationibus enim duo habebuntuur locu. N duorum
  74. momentorum nota sit summa vel differentars Nihilo minus opuserit pluntus cummomentis combinatuomdus tribus
  75. quandocunque notarelatio intercur ipsam quantitatem quaesitum er duo . et ejus modi momenta tans relatio
  76. iinter D et d. absolute habebitart. Nota si angulus non rectus, solvatur illud problema simpliciter; locum invenire tatem
  77. ut D. AD, d- dD retationem inter se habeant dabum, quod semperfieri potest. Anic loco tantramm proportionalemfint
  78. scribentur. Sunt haec pulcherrima et plane nova. Si plum dantur, ejus modi momentu conposten elegantes invenicaus aequabe
  79. quadiaturae haorenqus inventae tantum, inveniendo figurae alicuius relitionem ad seipsum vel ex equ peridenti. Un enim ventum sid aequatione si
  80. date figura duci possint aliae, uno
  81. cessunt cas
  82. ergo quomodo ex
  83. methodo ex eadem eaedem alia methodo: modo caveantur identiae
  84. onum imsturi polent incognita, et veniri
  85. inprimis tunc cum si non ipsa figura, sultem a sygnoto
  86. in alia est pgrestione
  87. in figunt ubi relata sitess
  88. cortio datur, ut in
  89. circulo, et Hyplibola,
  90. silia esse posse
  91. termit flum ca
  92. biveninem ad po
  93. tiones dis circulares
  94. qua ubi angulom
  95. sive annum relatio
  96. potex
  97. Leci detraqons
  98. sad aequationem, et tinus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 151v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0304?run=74