Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 162v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 161r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. tamsit, non sequi proba duas habere radices aequales. Sequitur tamen eam ad inster
  2. habentis resoloi posse. Nam si aequatio unam habet radicem realem, utiue necesse est
  3. locum constructorem e. 9. Parabolam a circulo constructore tangi; illud tamen non sequitur; etiam
  4. Inter im quia illud interea recum est
  5. eandem parabolam ab alia curva constructrice tactum iri.
  6. caculum et locum cnstenctore lunu cinculum constructorem et locum tanga sese; hinc juo novam
  7. equationem, seu novum locum ducemus: Et quia ha praaeclaro artificio a Schotenio pag. A280.
  8. exposito ex ipsa aequatione agnosci potest quando unam tantum habe radicem realem, ideoque
  9. ex ipsa aequatione agnoscere poterimus, quand circulus constructore, locum tangste. Etsi quando tu
  10. Si vero
  11. sunt radices reulis, id quide aequales id quidem agnoscere non possimus hoc pacto.
  12. ut in nostro Minimae ad conicam ex puncto extra conicam, exemplo circula
  13. Aequationem non habere nisi unam radicem real duas radices reales
  14. aliunde novimus,
  15. anter se diversas; tunc confre ex ipsa quoque Aequato si ex ipsa aequatione apporet, conicam
  16. habere duas radic
  17. eam posss habere duas radices aeqales veras; vel duas, adices aequls fatsas; sequitur eas esse
  18. aequales. Quo posito hacc consequentiam duremus hanc consequentiam ducemus quod non tantum
  19. tiu tan constructor tangat locum, sed etram quod duo quilib quaelibet alia loca tangans
  20. ipso problemate prodeantia
  21. Nunc vero ut Saltem circuli locique constructoris angentes
  22. conferamus st necesse est credo, illa loca esse ordinatarum pe rectangularum, neque eni
  23. solida
  24. determinando ad Tangentes.
  25. edo Mechodi langentium quibus utimur ad ordinatas obliquangulas porriguntur.
  26. Jam ex qualibet aequatione duo possunt
  27. Duae autem sunt aequationes a me ngentae.
  28. fieri loca alter ad sectionem conicam datam alter ad circulum, is qui e ad sectionem
  29. a B v2 tam V, vel per brachylogiam.
  30. E A F V rraVAca 17 r7 AY
  31. qe y conican datam esto est = a y0 (tam lV
  32. lnde tequam ad circulum fit:
  33. y ras. anvdr
  34. + atqus.
  35. 4 Ex Y et Quaeramus t. idque in utraque aequatione
  36. separativi, nethodo tangentium qualem stusius
  37. publicavit. Fietn
  38. Fierl aeq. ad conicam: + 2a FY + ra + 5 2V + d v. side t LV + dv
  39. +Lagu isa
  40. In Ex aequatione ad ciculu: - 2y+ + 2at e 2V + dv
  41. 19. 1 sive +p, v= 1X V
  42. confercudo ha hos mos ipsius + valores, fit:
  43. Et multiplicando per crucem:
  44. v e
  45. -1y - dy, +aV + dv. VC AVI
  46. =ay+a
  47. 2y + 2a-7
  48. y + a-72a
  49. ra H + ary4 + a3y f a) gY, 2av + da - 79
  50. Cerchons apresent () par P, et la vonitie raisa equatur ormera. 4 ua 3 pras 2X(C) 3(1)
  51. Qu+ +
  52. 7 (+) et ex secunda. raY
  53. Y.. 48 ()
  54. V + d- Va H
  55. Epticandoque f is per cunen et aaetera multiplicando per crucemus hadbebrmus:
  56. v 42 L YV, +. 4 + dagv + dat v. + D B a )V, dag
  57. 3gv. + g + 1yV, d9V + T2y2 + 2aYV, + (da V - v Ly B- VIdy
  58. Jungendae sunt haeduae aequatione
  59. qu
  60. 3
  61. lutus F VY. in pesteriore est
  62. +as IXV 1 2a YY. a yV. + lYV - etc
  63. Junctis his aequationibus his aequationibus
  64. in unum, ut
  65. destruatur WY, habettimus residuam
  66. aequationem ad paratolam, quae
  67. si cum in qua sola est ex quadratis v pura si velis, divisis omnibus per ejus multi
  68. plicantem; = 2g. cur si componatur aequatio ad parabolam, qv+ lypo Ergo ponendo a + aaO p 5. fet 24 sV + a v p Q Z+ Z, et
  69. habebinus novam aequationem ad circulum diversem a priore, et problema fcej
  70. planum, si modo illud verum est, circulum costractorem tangere Conieam datam. sed
  71. metuo ne natura rerum his aliter praeviderit
  72. forte enim cnulus circulis ostructore
  73. sunt duo ambiguis scilicet existentibus lineis praeparatoriis, et simul ostenden non
  74. tangit, sed secat et simul ostendit solutionem altrius asibus cum punctum intra est
  75. Videndum an non et Hypibola angat sectionem
  76. sed hoc tamen contingere posse vix putem yX + X VY + ad. p, 0. Ergo.
  77. bonicam datum. Acquatio ld Hyperibeor, esst.
  78. X pa mult. per y + dao vel per eri 9 H =a Ergo habelimus: ZX + a v + dava ad
  79. Et rursus porendo X + a e
  80. n. fier ZV + d a 1P = ad18. Explicando si punctum est extra condeam
  81. erit + F B+. et HdB F inde 8⊓ +q a et Y7, a- f. Unde explicando fiet:
  82. 8 + 2a + a de fier:
  83. +q gV + aC7
  84. YVdaG

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 162v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0326?run=74