Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 165r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 166v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. DE FOR MUILA CONSTRHENDI
  2. Problema solidum quodlibet, sectionis Conica datae
  3. specie indefinitae, et Crculi inventi, intersectionem.
  4. Quacimus constructionem Aequationis solidae datae per Conicam datam et Circulum,
  5. formula omnibus pariter aequationum formis, et sp nicarum speciebos, communi.
  6. quod ad multa utile, ad nonnulla necessarium est. Nam nondum memini videre constru-
  7. ctionem publematis solidicurglibet, dine ulla resolu praeparatione ejus, per Ellipsin aut Hsper
  8. bolam datam quamlibet; Sbn a praeparationibus autem solet intumescere calculus
  9. et constructio reddi intricatas Carresius dederat constructionem problematis olidi curolibet
  10. per datam parabolam tantum; sed sublato ante termino caequationis construendae
  11. quod quare merito Mlustis Geometra, Renatus Francisus Slusius aliam constructionem
  12. attuit, quae praeparatione nulla indigeret, sed per erabtam tantum datam Parabolam
  13. tantum. At de quaerenda fam cons constructionum formula, que non omnibus tantum
  14. aequationllum formis, sed et Conicarum speciebus communis est, ne cogitatum est quidem,
  15. quoniam Universalia conica a Desarguesio et Pascalio Synthetice coepta, per Analysin
  16. provehere non dum quisquam instituerat,; cum tamen satis constet, synthesin difficiliorum
  17. problematum solutionem vix nisi casu dare. Analysi autem effecisse me arbitior, ut
  18. problematum Conicorum omniam quae plusquam solida non sunt, constructio in rectas
  19. et circulis tantum, ad planorum instar, et quod plus est, solutione universali, nulla
  20. speciei sectionis mentione facta, haberi possit
  21. Esto Problema solidum tit.
  22. V - ly + am V ran Y + a p 57
  23. sit sectionis conicae datae latus rectum 2a, transversum 29. quaeritur centrum
  24. radiusque crculi, qui cujus intersectione cum conica data, radices aequationis
  25. propositae inveniantur. Sumamus aequationes duas, duarum incogniturum
  26. X et y. a omnia habentes loca repleta, alteram ad inu sectionem
  27. conicam datam, +4 X2 rib X Cr 1 V
  28. ad Circulum quaesitum:
  29. - X +BX de ta N ∞ + Ay.
  30. Hae quomodo
  31. referantur altera ad conicam suam, altera ad circulam, infra descripta figura
  32. ostendemus, nunc cum calculo tantum nobis res erit. Jam Numc ut alteram
  33. incognitarum X eliminemus, quaerendus est primum valor purus ipsius X. quod qui
  34. fihabebitur invento prius valore quadrati ejus, X, est autem per Aequationem
  35. ad circulum X ex + Ba = y - AY. quo valore, in aequatione ad conicam
  36. in locum ipsius X substituto, fiet . + a ex (44 + 2 Y f a 2y + b X3 +dy.
  37. eritque fietque X B + V + d y (4ba a sive per brecdy legian. X B V Y x (V H na
  38. F92. 484 +aec
  39. mam +28 + ex 8. vc protnde omti potest; eritqu X pB V i q. D3 + 2 en V, C. V + spa l)
  40. Iuventis ergo puris ipsarum X, et X valoribus in eorum locum in aequatione ad circulum
  41. substitatis, +X - ex Da + y + Ay a
  42. substitutis divisisqomnibus per
  43. et multiplicatis per 0 aequatio ordinata prodibit ejusmodi:
  44. 4 1 +g
  45. aigaqu (aaer) (+a P
  46. CgC i m a eeβ)
  47. atoL... - B
  48. Cujus Aequationis factitie si termini singuli cum sing ulis date Vl an ran ap B0
  49. conferaitur orientr Aequationes Collatitiae sequentes nunem quatua, cuni intetemnate siut qua; B. B. B. A. D neglecto s het
  50. So sive posito H0
  51. a B e L per Term. 2. Unde βpi
  52. ae L + a - ar. per term. 3.
  53. o B e + ngd per Term. 4
  54. per Term. 5. et ult
  55. Nulla enten est aequatio super, qui 44e a 11 L am, ac flac 1 2a
  56. definiatur quae sola ex indeterminatis sive t sive
  57. restat, t0 puis ergo valorem varie 4 et
  58. assumemus prout speciei sectionis.
  59. na 12o flliu. pudata, qua stemo aen miiat. Lntit
  60. a otilis m osita cq perdemd 4 E. d. 4 rar pr si. su quoetun nosterti ples nactum queat
  61. per sectionem lonitam datam
  62. 195+. sive

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 165r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0331?run=74