Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 166r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 165v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. enim EF datur DE, vel contra; in Parabola ero s semper est determinata, aequalis
  2. scilicet lateri sa recto Parabolae, at semper indeterminata, quod calculo facilimo
  3. sic ostenditur: in omni sectione conica est DE ⊓ CA = 2AN. est autem in parabola
  4. transversum
  5. DE ( 45, et CA seu latus tm 29, fiet ergo 45 F 29 + 2AN. D est autem q. in Parabola
  6. infinita AN, finita, negligi ergo potest AN in parabola, et fiet 45 24 sive Vpp2a.
  7. Cum vero etiam Angulus Rectilineus; id est figura ex duabus recdis inn uno puncto velut
  8. vertice com concurrentibus composita (sine basi, figtrae enim vocabulum etiam lineis, et
  9. lineurum aggregatis e Angulis tribui posse arbitror) superficiei conicae sectio intelligi
  10. possit qualis est in fius 5. EBI EAF, ideo udem idem theorema potest et
  11. ipsum applicari, tantum cogutandum est latus ejus rectum pariter et transversum infinite
  12. parva esse, et puncta R. S. A. C. coincidere in centrum figurae sive duarum sectionum
  13. oppositarum, B. In Circulo Tautem vide figs. 1 cum latus rectum t tranversum
  14. AC, et AS, diametto circuli, ac proinde inter se aequalia sint, etia
  15. etiam, DeL rectangulum DEL, rectangulo M HL aequabitur, idque dudum constat ex
  16. Elementis; nec dubito theorema hoc in circulo defectum, caeteris quoque on in aliis
  17. Conicis, ingeniendis, occasionem dedisse. Ut ergo poblema ad sircl requationem superiorem
  18. compertam ad circulum quaesitum inde formemus, ponenda est DE p B, et EF B A,
  19. porro EL 5) W, et AZ B y. 2 Ergo rectangulum DEL, erit 3W - W, et
  20. rectangulum MHL ri AY + yC.
  21. ende fit aequatio - W + ZW y + AV quam
  22. dixeramus. Ut ergo aequationem assuontam, rd u d ax abX rY + d1
  23. reducamus ad aequationem loci ad Conicam datam comperti: sV + p Z 47
  24. ideo harc possienuum expesicandori
  25. faciamus V F) X + Q et Z5. V + 6. unde Aequatio ordinata fiet talis:
  26. +9W ru qV
  27. 45
  28. 17 Gd + 251Z qua cum assinta collata, fiet:
  29. 0
  30. +58.
  31. 2
  32. v
  33. 146
  34. en
  35. be+raB +s
  36. sca) a BA~ + 8- 63. 56
  37. d p 26 + d quid
  38. qu petipe
  39. b, Q. 5. 6. . 8. potestate atque effectu quatror tantum, quia in pa i extra
  40. Parabolam data A datur Y vel contra; in Parabola vero s semper est definita, . semper indefinita;
  41. imo tantus tres in parabola, ibi etb ideo aliquid in nostro arbitrio est; ideo aliquid in
  42. aliter exitum
  43. commode reperiri, quam si pduatur in parabola a extra larabolam b 0
  44. quod et ede itersalitadem constructionis plurimum confert, nam ita utrovis modo fiet
  45. Siet q Q B o in pambela quidem quia et e in caeteris, quia a porio Q b 15q Ex iteg. 1.
  46. universalis, qua ad constrictiones problematum nullam reperi commodiorem: Sectioni etidco + s ritem 6d
  47. 3
  48. eptes 3
  49. ay d. ad + e. Iscrantur hivalaop in aq. 2.
  50. fiet. 4 48 11t 4 14 b de (4, 6, 4 5 - 0 (d ) 7
  51. a
  52. a
  53. d). g sie
  54. 2e, +
  55. 9
  56. a
  57. +C+L. d
  58. 22
  59. Sed alia lepat quaerenda aequata, at indesinitae et 5 determinentur. est autem
  60. aequatione simplicisinia: 4q qu 4 Si nam DE B 41 gungendo has duas aequationes,
  61. adit toc. v qua aequatione superioribus ipsarum B. et d valoribus
  62. collata in quibus semper includitur b, tandem dabit notiae ipsam b. definitam, qua
  63. omnia habentur. Est iitem d q sed quia
  64. 4a L 4a
  65. e definita caetera deniz
  66. sae ad prolixum admodum calculum aucenius satius frat efficere
  67. e quonam prolixus, ut b definiatur libere sine et d, Quod fiet ponendo
  68. ab + qd extru paratiocam e o. fiet t qu b 91, tam in parabola
  69. quari extra parabolam, et erit, bpa 4a Hiic cum sit + a e + b
  70. fet o a e + a. Sed ut ista precedant ne paucitalte in determinatarum Tuborems
  71. L
  72. qa
  73. restituenta est n, nn aequatione pagnae superioris. Relatio autem ipsa Brad d
  74. seu aquatio aB f qd, fait it n parabola d sit d. unde in parabosla ettum A
  75. erit o aberitus terminus tecundus aequationi factitiae, quod instituto nostro
  76. ad versum esst Quade nn licet in Parabola ponta bpaea Sed hoc livevitabille est
  77. itamen quia b s. et 5 +2a u Parabo la
  78. Jam ergo de lego eriorés foutem,
  79. scilicet aequatio comparans si et e nempe 44 ee +qH a se non debet applicari
  80. +a
  81. ad parabolam; nec s explicanda per Q Sed contra 8 per S.
  82. qa Sumamus jam EN L2
  83. BN B QS vel AN podo id es B e sacilicet s AN o. comparando ipsi _ ANq sed nos
  84. hoc loco daus habemu
  85. Ergo q- q Ergo0
  86. ipso AN quod vocabimus . C (. g. At AN, DE 2 q Ergo ⊓3
  87. quod foret absurdum, ideo erroris vitendi causa, et si interpretatio commida
  88. (DE fi2q. X i
  89. dar ei possit in parabula, faciemus statum pb initio
  90. e
  91. 7 g. Ego
  92. X Aequeq rX +q q
  93. Ulnxe x1 A40 qea
  94. en X4qH S+qyaaa
  95. q
  96. undem parabota D B
  97. Error, hac aequate
  98. id ptolaras
  99. est.
  100. B, sute ai asq queta
  101. Quoul tanto magis po-
  102. nendum in caeteris, universa
  103. litatis causa, quoniam
  104. in Parebola necessarium est
  105. nam in pambola ubti jam ante
  106. Z. b 7 4, fet ab + ( = 2 4

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 166r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0333?run=74