Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 166v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 165r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Aequationis autem siperidris assumtae
  2. ad Cireulum nengar - X + CX +Bap
  3. Hy AY facilis longe est per
  4. Unde rectagailum DEL, eut 29V. + 2OV + B.
  5. ante xZ + Zc
  6. .Ergr. 29V +20V + vV
  7. tronus
  8. unde in Parabolo Sp 2a)
  9. O et . Scilicet explicandar esst
  10. W, per X, + 4. fietque
  11. xVAIAX. Y 15 + Ay.
  12. fieb X⊓ et 22, et 33
  13. erit e 2C et 22, ergo fiet
  14. 2 + e2e DaEt compendi
  15. verborum causa gungi possunt
  16. hreu ductu constructiones harum
  17. dualum aequaliomuus ad circulum
  18. alterius in cognitarum O. 8
  19. Atque ita unversatis orguiam horum
  20. d problematum constructio
  21. Rectangulum MHL, ut
  22. 1 2. lende multiplicando
  23. e 9 YZ 1Z sive 2aBp 2 OV 4 a v, 871Z2
  24. compertam. - DWV + SW : AV. per crucem 2a9R + 2a Ov + ar
  25. a cipentum
  26. alterius in cognitarum X et .
  27. s id est in Parabola 2aV e _Z + Z. Gemraliter autem ponendo 2a + a B B s
  28. fer ut ante sV + 5 PEp 7) v et explicando Z V, et Z, ut paulo
  29. ante, prodibunt aequationes eadem, quaum postiema fierat: ad 4 b
  30. Inte quomam in parabola bjea, fiet in ta d r +, et per consequens feret
  31. 6 5 0. Quod nusus abfundum: a forte ergo in illo calculo enir, quem examinabo
  32. +S A. ca 1i+qG+ se. S- 76.
  33. de, 26 + 2
  34. ad jictenda est quarta ex natura ipsarum s, et . quod scilicet S p ia +2a O, at
  35. Se 2a 4 Y
  36. 2
  37. A Erit ergo se ra a+ =
  38. sive erit
  39. A idem Se b + 2a , eit ergo 2a + f - 20
  40. 64 129 7 p vel po pa
  41. quanta freripotut brevitate, tslit Y b. 4 2a 8. vel 2a + 2a O r. b + 2a g. Unde ut hoc obitr excntiam
  42. est, posita n pa, seu ca, 4
  43. et b 2a. Neq eudium
  44. mirum est, cum duae fuerint arbi–
  45. trariae superumerariae indeter
  46. minatae supernumeraria.
  47. Cum ista demonstranda Clunt
  48. opere etium erit lemma
  49. t tuns temma praemittetur:
  50. Problema, scilicet construere
  51. ope sectionis Conisae datae, aequa
  52. tionem a X + LX + capo
  53. Sed hoc protulabit praedemonstindemd
  54. universalem Theorematis fonci
  55. supra dicti. )i stat in acco
  56. sunt a cupes X( et Vpr Y15
  57. Aeq. (A) ficiet, 4 X
  58. nvs
  59. velca 0. 3678
  60. si V pita + et ordinando
  61. nesta et fapet ntahiius
  62. confereno cun a X a bX + Ea fjy + d 3)
  63. quaenitur an necesse sit in paraboli esse sed hoc non est, quia si
  64. sane si abjicias primum 2a et b detur aequalia caetera aequar consequitur; sed
  65. suendum est cum. 2aO et 2a e sint infinite parva comparatione caeterotum, ideoque statim
  66. ab intro negligenda esse; nec oideri debere haberi eorum rationem. Venim alia rujus difficulta,
  67. in sangentibus investigaudis, dedestructis aequalibus sic procedi. Ita est, alia ergo ratio,
  68. discriminis nimirum non est ver nondum suppimus bpi 2a sed bp s. et s
  69. nec b s. sed tartum ab ipsis quantitate ifinite parva differte.
  70. Non ut invistigemus
  71. 6 video sumenda ae quatio 6 e Si jam dumere liceret b p 2a, foret generaliter
  72. (vel sallemoin Paralitu, exxtra parabolam, imo generaliter) O ei Q quo posito videamus
  73. quid sit secuturum, abstitutis reliquis Aequationibus, nimirum cum fit:
  74. PH da 16, erit 26. et 35 - 26., et 96 . d6+26 a
  75. gita eA 8 2s8 46 + 8
  76. 7 ia G + 2a 9, erquaca
  77. 4t. (Aeg. B))
  78. Restat adhuc aequatio 2aC +a 3V
  79. a tegA 481 fiet s8
  80. aa on + 2a 0. d6 +6
  81. Qu- 4d6 + 3 quam
  82. H Q) inse rendo potornovissimae aequationi fiet:
  83. multiplicetur pri per 2, fietG
  84. siet anferendo ntrob mculia
  85. (posita
  86. +a O ed - gd8 +. g st - 4a0, i
  87. na q et addendo ea qua
  88. Q 7d + 5d6 58. ca, junctis his duabus aequationib
  89. fiet 1. 3d 3d6+ 136 cd aequalio ad parabolam. Sed adhum alia
  90. fance habebitur aequatio d a. Parisolam olidende silicet utrobique sie, (ut paulo
  91. moga monise se aequati S) et (B) e Mstiolicando Aequa
  92. tionem , tionem (B) per fiet + 0, d6+ AD quam vocabimus
  93. Aequatinem () jungendo inter
  94. + sta qo4
  95. aequatidre (A) et e (et ca 1+C 0, 1d- db
  96. ordinandofiet. 6 Ead , , dit e 0. Aeq D
  97. Multiplicano Ag.. () per L ( per 4, fiet Aca p 8aB - ade d
  98. Hahiesequationdi (E) jungendo cum Aeo B
  99. a +0 dea B d- ad6+ 4
  100. Qua N +4C
  101. vel ordinando eam fiet: 18
  102. cauferendo Nequatione (B) fiet:
  103. ae et ordinando
  104. 4 0 dac +46- 40
  105. 1.=348- + a B +3 4 5 0. quae est ad Pambolam
  106. Aeguto (B endm muliplietmo p fet: (a + a o r 2d. 5d6 +, 6. aldatur aequationi C)
  107. fier: ca, + E4 - 5d8.56ard
  108. s se destruento utque ordinando habebinus:
  109. d p ∞. (Ergosi parabola Ld 1- ea. Unde non licet in parabola pontre Mpo)
  110. sExtis, aegertios nit nter se junctis fieret aequatit 6. 6 48 ao pu
  111. qae est du circulum. q
  112. quaecus aeqdatione ad sectionem. Conicam datam ra2 qua
  113. exribebit utramque quaesitarum 5 et d vel 0.
  114. N 4ds ttot
  115. Efequatio autem ad (icutum etiam ssic brevius enuntiabitur. O. +6)
  116. cujus ut descriptio pateat. Eisto alia arbitiaria DD
  117. o airea
  118. 116 s no
  119. +8 + 3d 6 et D 10.
  120. ex ponendo D 5) C + P, fiet. O2 ql8 C +8 +246.
  121. qu Meet erunt caq aca
  122. aequationes duce 18 PC Ba et gus gre Aa. Erqo V 2 - 3a, e 91 -19. 3ag a
  123. Ergo = 39
  124. ca 7 3 +2y) porendo b s 2a. per aliam compertam, N+ 4 p. I)
  125. set Si 5d et + a R, iat 1
  126. + que etiam est ad conicam
  127. datam, inde statim recerietur h
  128. acidemus per deseminabitur b,
  129. sed oc nobis incommodum carculi
  130. n difficpetatem anget, e volum
  131. D Rectanguli E
  132. ase fudi

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 166v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0334?run=74