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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 167v

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  1. Explicationdes Lettres: ea est latus rectum, 29. latus transversum de la courbe. J’appelle
  2. J latus trans versum ligne droite qui joint les deux sommets opposés, comme
  3. cela se voit plus bas dans la 3me figure. D’ou vient que dans la Parabole
  4. latus transversum est infini, et dans le cercle latus Rectum et transversum
  5. sont égaux. Le Triangle a aussi son latus rectum et transversum, mais
  6. d’une maniere assez extraordinaire.
  7. Toutes les harmoiries des Coniques
  8. sont fondées la dessus: et l’on peut dire que cette observation quelque legere quelle
  9. puisse paroistre est la clet de cette science universelle des conques outre
  10. qu’elle nous ouvre le chemin aux harmonies des figures plus composées
  11. On me dit, que Mons. des Aigues avoit un theoreme general mais bien long,
  12. qui luy deuvoit servir de fondement en cette matiere, et le mien qui suffit à
  13. Memonstrer tous les theoremes et à resoudre univerfellement tous les problemes
  14. rectiligues des coniques est à peine de deux lignes de longueur.
  15. j’appelle problemes rectilignes, quand omone demande ny suppose que la grandeur
  16. des lignes droites, ou espaces rectilignes; car j’avoue, que je ne sçay pas encor
  17. le moyen de resoudre universellement les problemes Coniques des Quadratures et
  18. des centres de Gravité et autres qui en dependent. Dont il ne faut pas s’́
  19. r’étonner; car ces sortes de problemes ne sont pas sujets à l’altalyse connue:
  20. Mais je crois de pouvoir venir à bout universellement de tous les autres: dont
  21. Mons. des Argues estoit bien éloigné; puisqu’il n’agissoit que par la synthese
  22. qui se trouve courte dans des problemes difficiles.
  23. Avant que de venir à la construction du probleme proposé, je trouve à propos
  24. de mettre en avant deux problemes fert étendus dont le premier contient
  25. la construction de toutes les Equations quarrées d’une seule inconnue par le moyen
  26. du cercle, et l’autre determiné le lieu à la section conique donnéc de toutes
  27. Equations quarrées à deux inconunes qui se peuvent reduire à la formule que
  28. je donneray cy dessons.
  29. 2
  30. danu problem. L.
  31. Une Equation estant proposée; X (bX 1Dca, trouver X.
  32. (4) b signifie que b peut estre affectée du signe + on -. et () c. signifie le même
  33. de c. ne signe ambigu de l’un est renfermé dans une simple Parenthese,
  34. et l’autre dans une double, pour marquer que ces deux ambignitez ne dependent
  35. pas l’une de l’autre: car par exemple (4) b estant expliqué par + b. le
  36. signe (=) de C demeure encor ambigu.
  37. Or la construction de probleme
  38. proposé est telle: Dans la fig soit du centre X, et du rayon NL, décrit
  39. u see
  40. le cercle LRO, qui est touché en L, par. L M. J Nlagon NL sera égal à
  41. et. la touchaute LM pourra ca.
  42. Du point M soit menée la droite MeNO:
  43. moins
  44. poinds (O. P. si le
  45. au lieu de cellecy
  46. signe ) signifie + onMais s’il vant alors cune autre droite sera meée
  47. sçavoir nQ R. parallele d XN. qui antrera
  48. le cerde dans les points, Q. R. La pors son de la
  49. Cad droite n interceptée entre le point de la recontre
  50. et le point M. sera l’inconnme X. ao
  51. cette difference quand (4) vant +. qu’alors oM
  52. 1Sera X. quand (+) vant aussi +, et PM, quand
  53. (F) vaut L. Je ne m’arresté pas d’avantage, la
  54. dessus, par ce que Mons. des Cartes l’a donné deja
  55. dusi le qenter hoe essa gunerie
  56. 1a l. n
  57. 1
  58. en id
  59. int
  60. de
  61. e
  62. ond siluequeque a
  63. nde Sn

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 167v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0336?run=74