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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 168r

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  1. 3)
  2. D.
  3. 3)
  4. 1
  5. Problem. II.
  6. Une Equation à deux inconnues, X. et y. estant donnée, dont la
  7. formule est telle: +a X + ga X + ca H V + Sa V.
  8. + 2a
  9. 1.
  10. n.
  11. trouuer son lieu à la section conique donnée; dont le latus rectum est
  12. 2a, le transversum 29. et dont, l’espece est indefinie.
  13. est à dire, monstrer, comment, l’une des incommues estant determinée, ou prise
  14. discretion autre se trouve aussi par le moyen de la conique donnée,
  15. yl y aurois grandeurs cngues arbitraires dans cette dation, sçavoir, g. c. da.
  16. et la construction est tousjours la même, quelque valeur, o quelques signes elles
  17. puissent avoir, si mêmes ont les suppose égales a O. car alors la place, de ce
  18. qu’elles multiplient, e trouvera vuide: par exemple si l’g et da, egales à
  19. 0. c’une grandem fausse on negative, egale à -f. l’equation seratelle
  20. megur
  21. Fa X + 2aX - fa 1 3.1
  22. dans la parabole +GX et
  23. a
  24. u
  25. Il faut seulement remarquer, que
  26. gax mangueront tousjours. La construchin
  27. de ce lieu general à lasection Conique generale, est telle:
  28. 6
  29. une Equation
  30. egale à 1g a +2a1
  31. et Y égale à da. et ayant fait
  32. c4
  33. +qub.
  34. u
  35. +34 CN E
  36. V nous trouverons l’inconnue
  37. par le moyen du probleme 5.
  38. ’ayant trouvée, soubstraites la
  39. de Ga. soit la ligne AP. égale
  40. à ce qui reste, la quelle vous prendrez dans l’axe
  41. de la section, d’un tel ses que el estant le
  42. sommet et B centret. AC. latus anvesum egal
  43. à 29. à lors BD paisse valvir 9+ AV. 2
  44. son deplus menée l’ordonnée normalé du costé de
  45. la courbe ou nous cherchons de lieu de nostre Equation, et
  46. les point scV. de la courbe, qui luy puissent satisfaire.
  47. Et Ean soit prise dans ED prolonguée au besoin,
  48. depuis E vers P. et MF parallele à l’axe,
  49. menée vers le centre B. egale à G. A
  50. Apresent, je dis, que dans MF prolonguée au besoin, une des inconmies ou
  51. supposées telles, A ou X estant prise à discretion en même sens comme
  52. AP. a esté prisé dépuis A: et du point Z une ordonnée normale estant
  53. mence à la courbe, sç avoir VZ la tite ordonnée sera égale à V.
  54. ette construction est une des plus importantes et des plus étendues
  55. qui se puissent denner en matiere des coniques, car ontre qu’elle comrmune à toutes
  56. Coniques, elle comprend aussi quantité de lieux particuliers, selon la variation
  57. les signes, et le defaut des termes, dont il faudroit sans cela donner des consttucdins
  58. D’un poins oonné mener une perpendiculaire à nune section conigue
  59. m
  60. donnée dont l’espece est indefirrie
  61. voyez la prem, par ou le point donné est. D, la conique AY, son sommet A.
  62. son Axe AV. la distance du point donné de l’Axe, C. la distace du poirt
  63. domné D. du sommet H. prise dans l’ave, est AC.
  64. 2
  65. 2
  66. Pienez
  67. particulieres. In R strobbat la

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 168r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0337?run=74