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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 168v

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  1. nemet
  2. Explication des lettres:
  3. est latus rectum de la conique donnée
  4. 29. est son latus transversum.
  5. est DC. 6
  6. est + + AC. ( fig. 1. 1
  7. est XYS
  8. β est ++ a
  9. est β- f. ex
  10. i 9 est β +bc
  11. aeqation generale. Servant a la solution probleme, en Nombres
  12. VFnod t f. Y
  13. 2d y3 + + + 29 af y 1+ 2daq X X 1 d’ag.
  14. 1a 14 2d19
  15. o.
  16. e
  17. snes
  18. surgaf
  19. + 29a
  20. a9
  21. unt.
  22. 4
  23. dla idque iaum
  24. 2d9a..
  25. b
  26. Toutes les grandeurs connues estant données en pombres on pourraitirer les racines de cette
  27. Equation veritables on appiochantes par la methode de Viete.
  28. Il est aisé d’appliquer cette Equation aux cas particuliers du probleme) ou à une espere
  29. particuliere des coniques, en expliquant les signes on lettres ambignes comme il faut.
  30. par exemple si vous la voulez appliquer à la Parabole, il ne faut que rejetter
  31. tantes les quantites, ou tous les termes, qui ne sont pas multipliés par
  32. et nous aurons cette Equation particuliere pour la pauatole:
  33. nant
  34. aa
  35. + 2af y + 2da 0.
  36. + 2a2.
  37. Preparationd à la construction Geometrique Universelle, par
  38. le moyen de la conique donnée, et d’un (erele:
  39. 9
  40. Faitesornt à a omme Y à appliquez le quaire de 7 à 7 29. de celle
  41. eat qui prgvient, ce ayant soubstrait 2a + 7, reste E Soit une autre D, à co
  42. P. an 1p ind omme d 49 et encor une autre 1, à la même ce comme d’à
  43. d
  44. + 1 - & fait N. Et 7 a N item 5t ad
  45. dSL + N font M, comme aussi 51 et ) font Y
  46. . soit à P comme d’à V et une autre c à 21 comme 29 à -a
  47. ou d +, fait n. Enfin ayant formé l’Equation d’une
  48. Intonnue, sç avoir
  49. et p2 2
  50. l’à deux inconnues,
  51. suic
  52. h 1, 5t - na. nous aurons par le probl. 1.
  53. 1+ a 32
  54. du
  55. 1A
  56. + 2a
  57. + a5.
  58. a.
  59. Formons à present cette Equation
  60. +an I N +ry
  61. dont il faut determiner le lieu à la conique donnée) par le probl. 2 en
  62. trouvant les point sE. M. dans la trossie sine figure
  63. Construction Geometrique Universelle
  64. plir la conique donnée et un Cerclé.
  65. Soyent dans laome ou ame fig. les poinesMF trouvez par le probl. 2. et
  66. Aricio ea
  67. la ligne MF. parallele à l’axe; dans la quelle prolouinée cau besoin, depuis
  68. F. dans le sens de P. vers A. (dans la 3me fig.) sort prde FN égale
  69. n à H:s et depuis N, a contresens ou de A. vers P. soit pise NR 1. e.
  70. et du même point Nsoit dans le sens deE vers P. prise (. NS. m comme
  71. rcela se voit dans la 3megifigu Mais comme les grandeurs h. e. m
  72. peuvent estre moindres que nien plors elles seront prises en sens contraire à celuy
  73. que j’ay exprimé comme on le voit fait dans la qn figure, ou
  74. les lignes F N.L NR. NS. sont prises à contresens des lignes damême nom le latroisiesme
  75. 2a.
  76. ta
  77. . n N. 4. 51 et B à a comme
  78. m. Y: un comme a à 29
  79. leur somme
  80. dd

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 168v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0338?run=74