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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 169r

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  1. Cette construction est une des plus importantes et des plus étendues, qui se
  2. puissent donner en matiere de coniques car outre qu’elle est commune à toutes les
  3. coniques elle comprend quantité de lieux particuliers se ton la variation des signes
  4. et les le defaut des termes; dont voicy la liste: dont il faudroit sans cela
  5. () + _ X + 2a X + ca 1 V + da y donner des constractions
  6. + ea.
  7. ....
  8. .
  9. 1.
  10. particulieres.
  11. Probile III. d’un point donné mener une perpendiculaire à une
  12. section conique donnée voyez
  13. voyez la premiere figure, on le point domit est D. S l’A de la consque, AB.
  14. la conique AY, son sommet A son Axé AB la distance du point donné
  15. 37
  16. de l’axe DC, la distance du point D, du sommet A, prise dans l’Axez est AC.
  17. Ex plication des lettres:u
  18. 2a a est latus rectum demi la conique donnée ( e + f a
  19. 29. est son latus transversum.
  20. d est. DC.
  21. 3
  22. Fi
  23. + AC fig. 1
  24. hann 12
  25. H XY 1 (∞
  26. + a
  27. ont X. N0
  28. V2 ++ idd V
  29. +2a9
  30. 4
  31. x. 2
  32. uat
  33. vns
  34. Wr C-
  35. H C
  36. 23
  37. Aequation gemerale vervant a la solution du Problene en Nonbres
  38. +4 2dag.
  39. F + 2qaf (y + 7 2daq. X
  40. Daqeo prug
  41. = gaf 1 uat u duon
  42. fut upio 2qua.. ia dud ctuo diquea lan
  43. ag..
  44. dodinar ad Epu ac idmodumque moumassuad
  45. XX.
  46. y estant pris pour ordonnée male menée du point demandé dans la courbe Y.
  47. mettrei
  48. equation
  49. à l’axe, AX. J’aytrouvé a propos de’ adjouter celte absereation, car
  50. quoyque je sçache bien, qu’il n’est pas necessaire de venir à de telles Equations
  51. 1quand on cherchedes constructions Geometriques neantinvins en a besori, quam
  52. onvent uller cherche la solution duxprobleme en nombres veritables ou
  53. on
  54. Equeatione à aut cas particuliers du probleme, ouà une espece particuliere
  55. ages concques, en expliquant les signes ou dettres ambigues comme il faut.
  56. Ca Par exemple s vous la voulez appliquer à la Parabole il ne faut
  57. que rejetter toutes les quantités, ou tous les Fernes, qui sont pas multipliés par
  58. 9.
  59. de sorte que nous aurons cette Equation particuliere pour la Parabole:
  60. X ++ 2as y +4 ida o+
  61. + 2a1
  62. pda
  63. 2
  64. Sin fin ayanti formé l’Equation d’une inconnue, h,
  65. sçavoir. t Fn- na nous aurons n, par
  66. le probl. 1. T et Z- 2hi vera e
  67. id Mreparation a la construction Geometique universelle.
  68. par le moyen de la cousque donnée et d’un lercle.
  69. Faites I à a commel 1 à appliquez le gourré de à f29. De celle qui provient co
  70. ayant soubstrait 2a 7. meste E soit une autre à co, comme à 49.
  71. et encor une autre P à la même Cy, comme d à Y. Et B. t à a comme a 8.
  72. 2 + P = 3
  73. se
  74. Et S1 + X fpit M
  75. Y à se et à d comme f a à 9
  76. Scomme aussi 51 +Y font Y. Soit à P
  77. comme d à Y et une autre à 2 comme 29 à =a. leur somme ou
  78. d + 25, fait n s
  79. a 92 r 2a
  80. +2
  81. 24
  82. Formons à present cette Equation à deux inconnues 6G n
  83. donnée, par le probl. 2. en determinant trouvant
  84. lspurnt. E. M. F. dur la 49. 3
  85. I. co
  86. P. F. 3
  87. .
  88. Se:

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