Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 189v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 188r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. +
  2. bc
  3. a
  4. o g
  5. sa
  6. ~(2a
  7. rmc
  8. datio ergo valor ipsius C, vel K et ipsis K per consequen
  9. 2
  10. Habemus ergo indeterminatas omnes, nam b est= absolute arbitraria, quon
  11. ac proinde poni potest 0. quando vel B, vel h, valet aliquid. At quando
  12. Restat quod explicandum promisis quomodo ex data dq detrrt V4, vel quia Y data
  13. est, quomodo ex data 4. detur d et viceversa. Nimirum Rectanguli DEF latus DDE
  14. est d+4 et latus EF est V4. ponc erium d daris dabitur etiam d+ ratio
  15. gnum
  16. laterum, Y lat vicissim pone q dari, dabitur et 24 ate latus, et si dq detur
  17. dabitur et dtq latus alterum. At sive alterutium fatus sive ratio laterum detur, datur
  18. rectangulum. Y Nam sive DE sive EF detur etiam altu datur, priore enim ad sectionem Conicam
  19. ita applicata uti res postulat, ex ea ducenda tantum ptendicularis quae sectioni conicae occurrat.
  20. et si ratio laterum datur tantum rectangulum aliquod datae laterum rationis circa centrum
  21. sectionis conicae datae describendum est, et rectae ex centro per rectanguli angulos ducctae
  22. sectionem Conicam in punctis DEGF secabunt.
  23. Sed haec in parabola fieri non
  24. saltem in parabota
  25. possunt. Veniendum est ergo ad calculum, quem imbimus universalem, ut ostendamue
  26. quomodo ex uno dato per calculum reliqua haberi queant. D
  27. De seu d+g
  28. CA+ 2AN seu 2+ + =W. Ergo in parabola absecta WV, quippe
  29. finita, erit dtq 2t, sive A D, vel dq p r. ve Ergo Vq
  30. separatim determinari potest per aequationem in Parabola, Porro ex seu EF seu
  31. oru Vq
  32. Nam
  33. YW Assumto ergo valore ipsius V4, ut suprafecimus, habebitur 4. et quia
  34. r in parabola habetur dq, habebitur et Y C et d. In aliis sectionibus longe difficilior
  35. est calculus, sed non necessarius, quia res ductu linearum transigi potest.
  36. Determinatis
  37. ergo omnibus incognitis, jam ad constructionem ita veniemus: Sectioni conicae dara ascit
  38. tur Rectangulubu, DEFG, sectioni concentricum, latus habens DE saxi sectionis AC parulletam
  39. vel
  40. IFHh, seu F
  41. normalis
  42. ita ut latus alteram EF, sit +rm = l += 8 -2b, simta
  43. b pro arbitrio, et g - tul +. rnH (3 gH 2t sumta scilicet
  44. rursus A pro arbitrio
  45. tatus rectanguli EF, quia i im F
  46. 2l
  47. F datur ergo
  48. quia b. m. n. Y. t.
  49. dantur, et b. R. arbitrariae sunt. quare et alterum ejusdem ectam
  50. gu tatus DE datur. Nam latere EF ita sectione applicato
  51. ut curvam utrobique attingat in E et F, et axi AC, sit ad
  52. angulos rectos, tantum ex E educenda est perpendicularis,
  53. donec sectioni aut ejus sectioni opposite occurrat in D, quars
  54. habebitur et ED. in qua sumatur recta versus D rect eta
  55. = m l + rn4
  56. ilaa
  57. e quae in parabolas
  58. , et ex puncto erigatur
  59. in partes +Ygr avor ab F aversas caus valor sit
  60. , el
  61. +b. posito ipsius C vatore, quem aequatio superior ostendit Resuma
  62. indefinitat i t nunc aequatio ad circulum supra inventa sumendoque: rnl + ren 4 13 + lg
  63. 7
  64. at dueatur
  65. axi sectionis datae et 2C+ rmsa
  66. parallela. Resumatur
  67. fiet +.
  68. et geometrice tamen
  69. a hdea
  70. non pluribus opus est lineau
  71. ductibus quam quos hiic seci
  72. sipro
  73. tupe ab
  74. indefinitam,
  75. C
  76. (9
  77. 6 et post
  78. et posita y e - 3. aequalio ad circulum
  79. ( W2 et radius crculi erit
  80. centrum ita tantum procedendum exo
  81. =
  82. cujus ut inceniatur
  83. 2 In recta PK producta
  84. si opus est versus t, sumatur recta, et ex puncto S ad partes
  85. A, sumatur recta
  86. 2 velut radio, ac centro
  87. Z 1) in perpendicularis ad AS, junctaque
  88. datam secabit, in V, ex illisque punctis demissae perpendiculares VY demittantur
  89. in rectam RY t habebitur
  90. definita,
  91. Atque haec quidem constractio universalus vcl ideo brevissima censin
  92. a pluresve, aequalis Y quaesita.
  93. bet, quod onnia numeris rationatibus et
  94. recta E)

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 189v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0380?run=74