Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 190r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 191v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Unde videtur sequi. M esse 170 in parabela revolvemuus ad prious difficultates
  2. ut scilicet, ipsius e valor bis per cognitas habeatur, erit enim n p aen +8Y a -2D
  3. atqui repertum est O an +84a + 2)8 esse ( 0. quando
  4. erit ergo
  5. (n 1
  6. soeido infiose parvo
  7. 23a
  8. F N’a (3C
  9. a
  10. f2r e, et quia est e seu linea infinite para magna
  11. seu lineae infinitte
  12. divisa scilicet per unitarem, ideoque fiet valor lipsius n, hic. Na ( sive +s a
  13. patet ab initio rectius fuisse transferre = in numeratorem
  14. = 27 2p
  15. contra institutum. Sed huic mulo renedium, sane mirabile ita opinor inveniemus.
  16. inter duo solida, aequaque cuidu
  17. 2rp
  18. 2r 1p131
  19. fractionis: ita cessaret signum ambiguum, sed quicquid ejus sit res eodem redibit
  20. = est 10, seu quando t. infinite longa, ergo etiam (A erit (70. quod est consta
  21. Verum est C
  22. uencunque habeat signum, valor ipsius n. Otisi forte dicere veliurque utrumque
  23. quod
  24. valorem esse adhibendum,
  25. parvae
  26. ac proinde circulum qui secare debet, fore duplicenus quod
  27. cretitu iticle vix putem. Sed pendent ista, ex intima et maligiorosissima infiniti natura
  28. Iaspile figuras conicarum apud photenium sin lib(. 2. Cartesii ex iis clare patet parabo tam
  29. esse mediam inter Hyperbo tam eEllipsui in eo quod communis sectio, seu linea
  30. parabolae et sectioni et Triangulo, communis, in Ayperbola extra conum utrinque
  31. ABC
  32. moducta, convenit num aliquo laterum Trianguli vel extra conum Aoe triantulum
  33. ut in D
  34. quo
  35. casu sectio est Hyperbola et linea vel intra conum, vels quo casu sectio
  36. est, Ellipsis vel angulum facit nullum, quosive paralleta est, quo
  37. casu sectio est parabola pone enim
  38. et duci aliam Ed. quae inclinetur
  39. 45
  40. B, vel neque versus E, neque versus B.
  41. sectionem Trianguli et parabelae,
  42. rectam aliquam esse datam B.
  43. vel versus A, vel versus
  44. unde patet Ed communem
  45. si tantillum inclinetur sursum versus A dare
  46. Hyperbolam, si tantillum deorsum versus B fieri Ellipsiam. Lin. Et si linea triangulum quod
  47. rb poratur esse ABC lin portionem du ipsius in definitae Ed.
  48. duo Triangili ejus latera AB. AC jungendem nempe FG esse latus sectionis tarisversum et G. esse vinces
  49. tatus autem rectum arta invenitur, ducatur linea transieris
  50. per verticemtrianguli A ipsi ED paratella occurrens ipsi CB.
  51. basi Trianguli ua e parabola est CB, o productae si opus
  52. est, in H. (in parabola vero AA, et AB coincidunt,)
  53. e ipsis AH, HC FL ducta FL. paralleta CB) quarta
  54. Hinc patet ipsarum
  55. proportionalis erit sctionis lasu rectum.
  56. s et E, absolute indeterminatum esse oaloreme. Attamen, se determinetur
  57. Nacipe unitas infinite parva, seu mifima deter minari etiam 3 sectionisque
  58. s
  59. latus rectum, quod ito ostendo:
  60. explicemus anten paralleliprum per
  61. e
  62. sca
  63. Dat ED, sit prtalleta rectio AB,
  64. gfa
  65. inclinationem infinite parvam,
  66. parva, quae EM patet si N
  67. ita, ut sumta A ipsactar, sit infinite
  68. sit linea vera, Non fore infinite parvanu esi NF sit infinire parva, NM fore infinities infinite
  69. pervans assumi ergo duo possunt pro arbitrio NF, NM 3 ad determinandam infinitari
  70. FD. quare pectet requatione ista Caen B p a - 2DQ, valorem
  71. F2+ 2p proinde quicquam
  72. ipsius n in parabola manere indefinitum, nec
  73. LL +
  74. obstare, quodminus altera aequatione min
  75. est 8 - 5 2Wea + 4 per n - O a p ( 0. seu
  76. tinis collatis sumta, quae
  77. da,
  78. ean +se a - 2 f = X, 3 an 182 28
  79. L
  80. deletmineture Et exptinbim ita ipsam (2, quando aequati deerminetur
  81. Nam si cum si 8 et jam dantur definietur valor ipsius n, seu valoris eru, in hanc
  82. aequatioem inserti, potest enim quanditas aliqua esse arbitraria, etsi nam it quantitas
  83. arbitiaria est. oblitus sum tamen hic inserore e in explicatione loco M, atque
  84. ita na non ascendisset ad quadratum. Idque adhuc faciendum modo adhuc meminisse
  85. restituisse posse.
  86. velimus cum D sit arbitraria in parabala
  87. das
  88. sectionum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 190r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0381?run=74