Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 205v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 204r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. rotare visus sam
  2. Nempo repin Canone O, possefinriseriem multiplicatorum
  3. tam numerator et denominator intermedios coincidentes inter se compensant
  4. ita ut solum primi ultimique maneant numero finito. Hoc Piet (in fallon) cum
  5. b+no est un e equatur ipsi h per integram mumplicato, seu
  6. cum peno; h = intiqquo quemappellavimus f. Ata sed ut videaus
  7. pur animo praesumamus, quomoder res suceodat in infinitis seu cum n est
  8. tentermns in finitis; sed
  9. et h=7, et p + no;
  10. a canone fiet A. 2, it. 7, _3
  11. sit n = 4, et lo =3, et p = 2
  12. +4.377 = 2 - ).
  13. 2+ 4)7, 5. 7, 4. 1, 3.712)
  14. Nempi et numeratore servantur om
  15. denominatore servantur omnes multiplicatores sup
  16. quantur an similiter iniafinito liceat fingere
  17. 1o h. ( 4), nsposib p. 5, 10r 2. 2n - 3B. 27 - 2. f
  18. moltiplicatoribus perveniri ad pos qui ut ultimi concipiuntur. Etsi objicu
  19. possit ipsos illos infinitos huc non d ducere
  20. cam si sit n
  21. integer, ut hic 4, sed fractus, fiet ut 9.2, fiet
  22. 2.7, 2. 7, 5,.7, 3 7, 2. 1, - L 7, 2 17, - 5 1, 2. 7, 2. 7, 11. 2 5t
  23. (2+4)7, (1+2)7, 2, 7, Z. 2, 3
  24. ubi considerandum est omnea signa, minus, posse haberi pro versis in plus
  25. nam quot sunt in denominatore tot vertunt secum in + in numerctore
  26. siu si po
  27. namus duo plura esse in numeratore, et se ipsu
  28. et perto numem impar
  29. in ergo tota fractio fit nana
  30. est, quod son advergitur ipsis finitis
  31. cum quotres, si semper da novissimos eot quot unitates pant
  32. in f, servemus in numeratore, patet fore fractionem maj
  33. quavis data. itaque Paocassuitinie, ut negligamus satim pundum
  34. infinitam, et ponendum, aequari 27, Z. 7,E. Y, _ 3. 7, 7,
  35. ve sint in numeratore sive in denominatore, ubi in casu finiforma
  36. sunt in aequales. videamus an si aequales
  37. 21 119. 7.53.
  38. anctur 9, 1. 9. 7 5. 5. 1
  39. Et similiter comparetur
  40. au na
  41. 5. 3. 1. 1. 3.5. 7
  42. 9.7. 5. 3. 1. 1. 3. 5. B cum . 9 2. 7
  43. patet differentiam continue crescere, non diminui infra
  44. datam nam differentia inter . 1 et
  45. est minor quam
  46. dibfeientia inter E, et (t ita porro sicus fuisset
  47. et vice versa, ita enim
  48. unum pro altero subis expor in continue decpesceret,
  49. denominator fuisset numerator
  50. quid ergo si P+ nW : h seu f sit
  51. tantitas negativa quod sit a facillime cum ipsa h est negativa
  52. in infinito qvanescerre.
  53. pluti si p esset 5, 10 = 2, m0 4, ut n = _ et 9: 2, ut prius, sed
  54. et f= -2. ila videtnt pris exhauriri denominatod . Et prodibit.
  55. 5, -2. 2, - 2. 7, -5. 1, - 3.3- L. 7,L.7, 3. 7,
  56. 2.7, et Z. 7, 3. 7,22 et
  57. 2) (3, (213) (. ) r 2) C7) F2. 2) (7), f.2. 2) (7) . 2. E) C.7) F2. 2) (.7), (.2. 2) (sset
  58. -3, - 1, 11335, 7, 3, 1
  59. 5, 2,9, 11, 13, 15, 17, etc
  60. Nec ham comparationem instituamus, inter casum, qu
  61. vo pommus numeratoris et denominatoris fras aequales, alterum quo ponimus
  62. uasdem utrobique atimos
  63. i 51-31 - 1,4 33, 5, 7,9
  64. 5.9.7-=, in
  65. 5,9, 23 5, 3, 1, 1, 31Si
  66. vhis, 41 4,3,3, 1, 1, 3, 5.2.9
  67. 53,l 11, 3,5,7,9
  68. 5,9,7. 5. 3, 1, 13, 5. 4, 9, 1 13 49, G.97
  69. 5, 3, 1, 11315,7,) el, 13
  70. Hic patet non advergere haec duo, sed discrimen inter ipsa fieri infinite
  71. 2; 5,3, 17 1, 3, 5,7,9, I1,
  72. parvum, cum in priore casu, semper augentus denominator. Hinc etian
  73. et fiat adeo tadem quantitas quavis data
  74. rinor; se in posteriore casu semper prodit idem, sive in factoribus
  75. finitis consista, sive progrediare in infinitum. quod et in priore casa
  76. patet in infinitum
  77. locum habebat cum h, adoq et + essent quantitates affirmative
  78. Ex his colligere nihi vidror, hanc methodum non procedere cum
  79. alter casus in infinitum vel infinite parvum abeat; alter n non magis
  80. possumus tamen experimentorum
  81. adhibere cum dentur figurae quadrabilis ubi n est
  82. nitio ad vergat.
  83. fractas; excogitemus ergo casum, ubi id locum habet, et simul pmro: h sit integer
  84. procedendo, quam
  85. apidentudium
  86. ext qui bus facillime cum W =0
  87. Et spemifacit, quod alioqui candus noster C
  88. noster plune non inser vit in hoc casu, ne per appropinquatinem quidem
  89. quod non videtur facili concedendum, cum hactenus in aliis omnibus servierit
  90. sed metum facit, quod ita videtur nimium praestari, seu quadrari,
  91. quae alias vix videntur quadrabilia. Itaque ad lisium experimentorum
  92. lapidem veniendum est.
  93. 7, = 2 .7, et( in in
  94. amus error semper decrescat
  95. 2. Z 1. _ 912 1169 e. 13.27l12, 1. 2, 3
  96. 9. 7. 5. 3. 1. 1.8
  97. 13. 11.9. 7. 5. 3.
  98. 1
  99. (213) (.7) (. 2t Z) C1,
  100. costerjore simper eodem mantepte
  101. patore casu quantitas augetur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 205v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0412?run=74