Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 219r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. De superficiebus Coniformium Rectilineo Et quaedum de solida Geometria
  2. Obtinuit ut rerolutione gluitae signra Coneides ducantur. Conus tamen primarius rectus non tantum revelutione gigni pote
  3. set et circumductione. Nimirum si recta in apice ejs fixa circa circulum circumducatur, generabitur, cong. Rectus si punctum bentr
  4. cumineat: scalenus si non immineat. Patet erqo Conoeides, ut vocarit Archimedes, (qualia sunt et frusta sphaericidum) appellare
  5. possumus solida figuranum circa quendam uxem revolatione genita. Sed haec diversa sunt plane a Coniformibu, quas ego nunc
  6. introduco, quaeque generantur circum ductione lineae rectae. Quarum figurarum omnium in opticis usus esse potest quia quodliber
  7. unctum luminosum quamlibefigurum illustrans pro plari objecti sit conum ratiosum gigunt qualem dixi, a quo umbroso
  8. distinguitur, ut concaiam et convexinus; ejusdem superficiei. Inquirens in superficiem seni scalemi, deprehendi methodum
  9. glncitatem superficies Corriformiuus crcuimductione rectae unum punctum immotum hhabentis, l.irca planum figura,
  10. cujus plurum productum in punctum non ineidit:) Dimetiendi.
  11. sit in plano ABClinea curva sive r. ra in partes infinite parvas fracta BCD. sit punctum datur
  12. e sublimi S. aquo ad omnia curvae puncta, seu ad omnes polyquii infiitanguli angulos
  13. ductae intelligantur rectae SB. Sc. SD. Quonit in datur punctum S. dabitur ejus distantia a plano A
  14. nempe recta Se perpendicularis ex ipsa in planum. Dabiturque et punctum E. Cumque deturfigum
  15. BCD, dabitur recta quaedam ut AF in plano dato, ad quam omnia curvae puncta referri
  16. possint et amodetur et ipsius E. puncti distanta ab illa recta, sequitur, dar et omnes
  17. haberi poste. salculo
  18. rectus ex puncto E, ad omnia curvae puncta, ductas calculo pariter ac positione
  19. inquam modo curva sit earum numtio, quae sunt analylicae sive calculo subjiciunti. His positis
  20. et tangentis um aduci poterunt CBG. CD+ Ergo dabuntur calculo et positione, etium SB. SC. SD.
  21. quia hypothnnsae li aequitateri, hEB, vel SCC, vel SED. cujus latera latea reli qua
  22. SE et EB, vel SE et EC. vel SE et ED. dantur, et si rellus 2B. EC. EC. in figura non duxerim quo
  23. confusio cinearum villtur. Forro cum figura sit Analus t in poterunt et calculo et positione haberi eru
  24. tangentes c CBL C MD: DCM. E ex pum quae scrlicet sue productae
  25. infunte parvae, es BC cD. quod si jo recta qu quod si jam recta quaedam (rigidi
  26. vel flexitis nit refert, iin 5. fixa sive alligata, cirra, curvam arcumducta intelligatur
  27. formabit solidum comforme, cujus superficies conpotit ex inffunitis Dlis in centro S. concurrentibus
  28. quali- sunt SBC, S∞D. quare inventa horum Vlorum summa, etiam superficies de
  29. qua quaeriui area habebitur Triangulorum autem horum summam non melius, imo non
  30. aliter inveniemus. Quam si expuncto S. demittamue perpendiculares SGSp. incurvae langentes
  31. LBCG, M CDH. Rectan gultetm enim SG in CB, vel GH in X. aequatur triangulo duplo sate, 5Dc.
  32. Cum ergo isse BC. dentur culculo et posisoe ex proprietate tangentium; superest tantum, ut ipsas 5G. St
  33. niveniamus calculo et possitio, nam positione jam dantur Calculo autem non ectius inveniemus, quam ape
  34. problemalis crdius quod mihi ista meditanti d mea sucnatum est necessarae Cum sit omnis de socidis catculi
  35. fundamentum. Uide notum alis non dubito. Si probiema est tate.
  36. Ex puncto Datis puncto, l extraplanum
  37. et recta in plano quodam vato, ad eam ex puncto extra peanum posito duvere perpendicularem
  38. Ex puncto dato
  39. c, nempe
  40. in planum datum A FB demittatur perpendicularis 5E. ex puncto E. ducatur perpendicularis ad rectam datam
  41. Datis puncto in sublimu, et recta in plano daso, inve
  42. et eopuncta sG. erit quaesita. Id cim sic proponi posset
  43. i sai puncro in subtimi occurrat rectae datae: non exeundo extra planum iatum. Quoniam datur
  44. datem ulique ei respondens in plano E. punctum. ducatur EG. aufuo perpendicularis ad LBG datam erit punctum G. quaesitam. Hinc patet imod
  45. in quo perpendiculam
  46. ipsam SG. calculo invenandi. Numob data punctum E. et tangentem LG. habetm utique et calculo, EG. Jam SE+EG215G2
  47. obangulu ne MEG rectum rabetr Ergo SG. Quare ad ista non amalia habebiunus opus solido. sed ipsapum Sc. SH
  48. G: recta
  49. GL. aequalis ipsi sE datae constanti, et juncra EL. aequabitur ipsi S. itaque rec summa rectangulorum
  50. Et in BC aequabtur (quae vel figura plana homogenea, vel etiam superficiei cyliundricae tunco
  51. dum ipsae EL ipsis CB. nonnaliter imponuntur repraesentam rotest) aequabitur duplae superficiei comformi
  52. equaesitae. Res ergo a folido ad planum, a lineis ad calculum craducta est. superest tantam (verte
  53. 30. Octobi. 163.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 219r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0439?run=74