Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 220v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 221r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. (13) Ventamus jam ad Concursum Trium sphararum quas ponamus ett
  2. humogeneas et duras ut concurss ut concursus sit esscentricus, et duras ne par
  3. viriam in exiguis partibus intereat. Et ut R facilioribus incipiamus, ponamus
  4. duas esse aequales inter se quiescentes, et aequales inter se, et eodem modo se
  5. habentes ad terbiam ejusve motum aequales quoum centra
  6. 14) Lat sit globus in motu A, globi quiescentes B et C; siu centrum communi
  7. ipsorum B et C sit D, et centrum commune omnium E erit BC aequal Bd. et
  8. AE erit ad BE, ut glob C + glob. d ad glob. A. sibus primus erit 1A, 1B, 1C, 1d, .E
  9. situs secundus ipse scilicet situs concursus erit 2A2B, 2C, 2d, 2E, ubi ob quietem
  10. punctorum corporum B et C eadeoque et puncti D, coincident 1B, 1C, id cum ipsis 2B2C, 2d.
  11. situs tertiis erit qui designabit celeritatem post concursum, ita ut tormul tantum
  12. temporis inter sit intersit inter situm secunda, et situm tertium 3A3B
  13. 3A, 3B, F 3C, 3d, 3E, quantum temporis interfuit inter situm primum et
  14. secundum. Quaeritur modus determinandi situm tertiam, ex primo, et secundo
  15. (15) Et quidem ante omnia datur punctum E, per artic. g. Nam quia aCdE aequ.
  16. EEE, debet tantum in recta ErE continuata suni punctum 3E, sic, ut sit recta
  17. 416) si jam corpora B F o B, et C per ictum non recederent inter se omnis
  18. 2E3E sit aequalis ipsi 1E2E.
  19. potentia respectiva maneret in solo recessu ipsius A ab ipso D, seu foret
  20. 3A3d aequalis ipsi A.d. sed quia B et C a se recedere necesse est sed B et
  21. a se invicem recedere debent, ut mox ostendam eErgo sit 3A3d minor ipsaA
  22. (17) Nimirum ex quia nulla fib. oportet per artic 1. oportet 3B esse in
  23. recta 22A2B, et 3C in recta B2A2C ergo 33 3B3C est major quam 2B2
  24. seu recedant B et C a se invicem recedunt
  25. (18) Est autem recta 3AC 3B3C normalis ad ipsam Ad, et 3A3d aequalis ipsi 3B3d, quomi
  26. scilicet ante concursum eodem modo se habet A ad B et C, ergo e post concursum
  27. ideo superest unc ut definimmus punctum 3d. Hoc enim dato, necesse est etam dari puncta
  28. puncta BB et 3C. quoniam per 3d ducendo normalem ad Ad, se cabit ea rectas 2A2B
  29. (19) itaque jam ad calculum quendam veniendum erit Aed matur Erd vocetur a
  30. et 2A2C in punctis 3B et 3C
  31. E. A +A repraesentabitur per bac est enim 1E cd ad 1C A, ut a ad b b +c, posito a
  32. repraesentare magnitudinem globi, et b, c ta omgnitudinem globorum B et C. et
  33. CR.d. B vel. DiC esto d
  34. potentia ante totum erit et 1AID erit 1A.E + Eid seu ent
  35. (19) itaque jam ad calculum quendam veniendum erit. Concursus reproesentatur per
  36. triangulum 2A2B2C tangat autum A ipsum B in F. et ipsum C in G fiet recta patet
  37. 1Acd erit a+ btC
  38. rectam AFB AF et AG esse aequales, cum sint radius globi A sed BF esse radium globi B
  39. et CG radium globi C adeoque globos repraesentabet per harum rectasa en per radios
  40. sive radiorum cubos, er eruntue a, b, c, ut cubi ipsarum AF, BF, BG. si proglobis
  41. adhibeamus cyliadios aequalium adtitudinum, et aut corpora, ipsi nempe cyliadri, ut radio
  42. (120) it NM ad iAid ut Ad 1A.d, 1A 5, id. E ut atb+C, btc, a
  43. num quadiata. iam porro
  44. (21) 2d 2A, sic investigatur triangali 2A2B2C datur basis 2B2C dantur latera A duo inter
  45. b aequalia AF + BF, et 2A2d erit altitudo, quae habetur si a quadrato ipsius AF+BF, detahatur quadratum
  46. ipsius 2D2B fiet S, AF + BF + 2AF. BF - Z 2B2d = AD 2A2d. et Et proterea erit
  47. ut in 20 ita hic erit 2A2d, 2A2E, 2d 2E ut a +b+c b +c,
  48. et 2Z) Et fei 1E2E = 1E1d - 2d 2E = a: atbFC 1 A. d - 2A2d
  49. (23) potentia ante icum erat E a Celeritas mobilis A est , A2A. = 1Aid - 2d2A. Ergo epuis potentia
  50. ducta in erit a in (et eAid D A Ergo erif A Ad 1erC, a 1A2A ad 122E, ut a +btC ad a per 2
  51. 24) potentia mot ante concursum est a in A2A2. st A=
  52. (25) investigemus jam et potentiam post concursum. sit 2d3 omnia aut ab ebuntur
  53. hoc loco, per artic. 18 si modo habeamus unicum quantitatem scit verb. gr. 3A3d. Datur autem
  54. 2E3E = 1E2E, erit 3E2d 3CA et Ex his quaeramus 2A3R, et 2B3B et ZC3C
  55. (26) 2A3A(= 2A2E + 2E3E - 3E3A) = b + C: a+b+C 2Ad + a: a +b+C iA 1D - 2A2d - b + B,: a+bFC 3A3D
  56. (28) 1D3D = e A ( DEA B2 A3A + 3A3 D) - 2DIA + 2A3A (V. 20) +343D. add 34 ubicolligtm significare +
  57. (127) 2B3B = 2C3C = 12035 + 303B - 20262 sod edsd
  58. . ab. c+ btcC. a u (29) 30SB ER 33By D2D + 2D2A,: 303B:: 2A2d: 21 28. seu 3D3B = 2D2B 3Dd + 2d2A: 2A2d
  59. Hinae jam prrdit Quoniam ergo eadem potentia conservatur pest ictum, quae fuit ante ictum, fite
  60. prodit aequatio talis: a .A2A = a 2A3A + 1B3d ipponere 2A2d et id. B vt 1R, C ve l2B2C esse
  61. in considerabiles respectu omissu rectarum velocitates designanticum; adeoque posse pro nihilo haberi perina
  62. (31) quam explicemus, poterimus compendii causa
  63. A3A = axAoD - bFC3A3d a+b+
  64. sed hinc videtur colligendum
  65. singulari ratio cinationis genere) + significaret, et significare-, et nunqum reperenti corpus A, alioqui non fieret destrnctio
  66. (34) et 2d3d = F2A3A + 3A3d = + a 1A. D _ = b +C 3A3d + a + b +C 3A3d; atbre
  67. puncta tantum fiet: 1E2E = a. 1A1d :, a+b +C
  68. et ix posito si t: a aA1D.
  69. ngulus eodatur, qua quo ratio sit r. sit
  70. i tea adu ardiatone sitr
  71. Abt AID. Dd tBFZ verbC
  72. ia tia ae +av. Hit fjabe, to 2 a a ab t ac nd
  73. :a b+Ca, es id + BSLAID3A3d + 3A3D seu reductis omnibus, fiet
  74. aec bi5 Aid. 3 Ad + ab + aC + bis aben + ab4
  75. rsaraba
  76. u
  77. Trab+rAC, 3A3
  78. ab+
  79. atipetier
  80. l porpoa
  81. e
  82. su 2030= at Mogaia. tu ud
  83. id
  84. (35) Hio _ etsi 2D2B et 2AEd sint infirate parvaestamen ratio
  85. et 2D3B = r. 3D2D ideoque siet 2B3b= 29C= 1
  86. (36) Erx ( et fandem pengo exseique. a igio = dal 1A
  87. i b - bicaC + bis qd abisaC) r ab

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 220v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0442?run=74