Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 223r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. .2 4
  2. A 1875.
  3. De Additione ordinatarum ad quadineuras;
  4. ndent ainq puducaediomo o beurans ada sdr
  5. didiloa n
  6. d de. vol
  7. DEC. cujus airitudo AD. vi quae prattum medut B.
  8. sit spatium cunvit ABDEA rectiS BB, BD, et
  9. Turva line aAED contentum e producatur AB in C, Y
  10. BC (. A. et t similis ppi aequalisque priori ABDEst
  11. li apponatur figum CB FC, candem cum priori habens
  12. bass BD.
  13. cX
  14. specimen Analyseos Tetingonisticae pro Curvis, in quibus
  15. spationm cognita relatio Segmentor um:
  16. Are posito AC, sit curva ad ipsum reserenta AF B _ Sputium mensurendum
  17. AEDEH. _ nota sit ratio eius; ad spatium ABE H A, A quod sidimata BE, per
  18. medium ipsius AC, nempe B. ducta abstinditur. Sumantar ipsa AB, abscissae AF, et
  19. inde a C. ipsis aequales CG i ad illus ordmatae F9, ad has ait. 2D
  20. Sit jam AFs) CG H X. et F H Hγoe
  21. e datu X.
  22. Et sit y rationalis integra
  23. AFBac
  24. X Erit AGA a - x.
  25. e sit GL Z
  26. Ronamus v exo data AF, vel AG, haberi valorem ipsius FH vel GL iule grum lao ratronaterus
  27. ENo FHB x31O E prinum exemplum FHB AF X. seu GL BGp a xul Gano SS
  28. C. PIa S. BEH + (it BCD LEH) a ABEHA (quia ratio EBCDCE ad A BE HA rv pi suppomtu a
  29. E et tadem (FH +
  30. S FHp X.
  31. 2s
  32. m.
  33. i
  34. SGL B . 7 aix Sa B a AS,, a a0Ehap, a ae sa
  35. ta
  36. 2
  37. erit GLB X = 2aX + 42 et SFH+ GL Sea Lraxtatmgo eut
  38. ato
  39. a
  40. a+b
  41. paer 4 ntumnd
  42. s
  43. in
  44. ponob cum de summ X. ita ita patet haberi sucumam X, ex dlata SX. Eadetm modo si FHY
  45. et GZA a - 34X + 3a XL- X fier S-F + G 5) (a Baext 3aX
  46. Ergo si modo datur ratio SH ad id Gt habebitur SX exdata ex xu Eoded modo in
  47. caeteris gradibus procedi potest. notanto lantum discricun inter impares et pares.
  48. 1
  49. Alia ratione proccdt potent, si non addamus F H, ex GL, sed subtrahamus, quo modo in pambus
  50. e fiet quod nunc in imparibus, et contra.. Et se ponantur semper
  51. ABCHA, et E BBCDLE aequales
  52. tuns fiett fier sFH +. GL po et in paribus s deprimetur calculus ad gradum inferiorem, fitaque
  53. et ita que suprioris pliganter habebitur dinensio insirives gramto e. se qui explicu quemadmodur
  54. nec quomodo habeantur semper b. quia in paraboldei dibus istis facilia
  55. n
  56. d
  57. Generaliter si fignia inferiora BE)L sae 6 aequalis et similis serio similiter posita superiori, ABBEH
  58. ettamen ealem aequatione utraque continetur, ut id circulo Ellipsi et infinitis rasibus; imo in factis
  59. expresse ex copositiones seper e ut Margantae Plusis ex dinbus parabolis subicis, et inefinitis aliis casise
  60. subriceri possunt tates ut dua portiones simlis una orihilominus comprehendat aequatio eritunc addem
  61. tollendoque semper fieut novae aequationes terragonisticae memorabiles:
  62. Exempta igitur fabricabinm
  63. nova veries nodis: infinitur enim hins duci possunt prirum antem imni non nisi ordinatos dationales
  64. quaeremus, sit: FH p Z. Erit FZ GL5. Em + 1.
  65. et 1-
  66. X
  67. a ita raddi etiam possunt
  68. LX
  69. a
  70. X a - X H X4- +261V
  71. d X + a a - X 1I.
  72. aCx + ∞ + 4.
  73. a2 -+ V
  74. sed jani video nihil hinc mos habituros novi, et nos rediture sad ordinariam iethodum nostram, qua inultiplicamus
  75. talia;. Si duas similes et aequales portiones subtra hamus invicem, id nnon ita
  76. faciendum, ut ordinatas respondentes, sed ut alias, ut
  77. ut in circulo si addamus FG semper ad GL, vel subtrahamq Monendo
  78. restiduuis
  79. semper AF BG, summa erit duslexarea, differe in erit O.
  80. unde
  81. Y2ax -X Xta -x horum summa vel residum haber
  82. potest. Aliud hic diffecentia aliud residuum
  83. Hiic erit
  84. prax. X = Y a -X 10. si scilicet intelligamus nos ad
  85. moxdnm progredi. Nota hoc genus aequationum, noturtem debere invenii
  86. Maracterem unde intelligaum ad maximam usque x progredi debere
  87. Nota etsi summa 10. Non tamen ideo et summa quadralorum abhis residuis
  88. dineu
  89. aequalis 0. Ratio quod in his non est permissa multiplicatio. Cae terum ex his fin
  90. Eaumm
  91. C

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 223r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0447?run=74