Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 36r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 35v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Sit aequati proposita X aquit qX + YX + . Quaritur radix ejus X. Ponamus
- Xagu. a+ b+c. Ponamus ab + ac 1bc aequ. M abc aequ n
- et aqu. a + b2+ c3 aequ.
- item
- s ogu. ab +ac + bc. et X aequ. abc. et 3 aqu. a4 +b +c et
- denique aequ ab + aec + b5. fiet X 4 aequ. 45V X - 8 7 X + 3
- pommus
- quemadmodum alibi ostensum est et facile per calculum probari potest 277
- Ergo duos valores ipsius X4, ex aequationibus 1. et 7. inter se aequando habebimus
- fq X +V X + si
- addatur ..... ..
- X +82X
- .--
- - +
- aequ.
- +274
- s3X + m aequ
- +(3X = m
- (10) 13
- et ponendo: 872X - l’X aequo seu 7 aequ
- (1) E
- et ponendo rursus - Z4 + m aequa seu 3 aequ. m
- Restabit ex aequ. 9. +q X + rX +s
- tantum sequens
- (12)
- -4X + 1X +274 aequ. 0
- m+
- in qua arbitariae sunt l. et M. incognitae X. N. J. cognitaeq.r. 5.
- Exp jam X a
- sit aquatio proposita X aequ. J X + r X + st. Ponatur X aequ. a+btC
- fiet X aequ. a + rab. et X aqu. a + 3a b + 6 abc.
- Bc
- =(5)
- et X aequ. 44 +4 aeb +6 a b + 12 a bc
- aC
- a13
- b3C
- bc
- abc
- B
- abc
- (6
- a
- bc
- At Ergo x aequ. 1. fiet aequ. 2. 3. fiet:
- X aequ. 44 +29 ab + 139 +s.
- c
- c
- Hos ergo duos valores inter
- se aequando habebimus:
- Hosergo duos valores ipsius X. inter se aequando habebimus aequationem novam
- in qua tollemus tum a+ + b+ et, tum etiam ab t abctabe + abc
- b
- est autem abetabe t able aequ. abc atb+Cc faciamus ergo abcuequ. b
- 4 adeoque 12 abc aequ. 1 g. Ponamus etiam a++ C aqu. m
- 1s
- Ergo aequando duos valores ipsius X sumtos ex aequ. 1. et 5. et pro a + b4C
- c
- a
- et 12, abc + ab c + abc substituendo valores m+ et l’a fiet aequatio nova:
- 6)
- o
- pro 13 compendii causa ponamus N aequ. 1- r. et + m s aqu. . et
- fiet denique Caquatio comtrendiosissima:
- 13)
- 44b +6 ab - q a- q’ab + N a + aequ. 0. ub
- Haec aequatio multiplicanda est per formulam arbitrariam ex a. b. c. compo–
- sitam, ita conceptam, ut productum non assurgat ultra a b et caeterae
- formae omnes iin producto ope indeterminatarum in forimula arbitraria
- dassumtarum destrui possint. Sumenda autem omnes formae quae ex formula a b+
- per formas in aequ. 13. divisa oriuntur. Caeterae enim inutiles quia nunquam
- producunt aliquid id quod quaeritur, ideoque quicquid ex ipsis oritur rursus destruendum
- l
- aat ab et ab ab
- ab
- et ab dat ab et denique a b dat ab. Unde adhiberi poterunt
- 4
- formule: ab a b. . at b2. a13 ab. ab. Paterea adhibende
- imo et ex his videntur omitendae, a2b. ab. ab. ab. quia etsi cum inferioribus
- quibusdam oormis aequationis 13. producant a6 tamen cum superioribus producunt aliqui
- altius, cum quam atb4. Cum tamen nobis sit propositum ultra ab non ascendere, nec
- admitter formas quae ascendant ad plus quam e dimensiones aut in quibus aliqua sitera
- ascendat ultra gradum quartum. supersunt ergo tantum formae ab. ab quibus
- adjiciendae inferiores: abc. a. ab. abc. a. ab. a. si velimus ponere A. aequ. 0.
- er (2. equ. od spud congendi carsa pate eripoles somtipestent d e a pon jos
- aequ. 0.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 36r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0071?run=74