Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 95r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 94v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. summa ergo rectangitorum ex errectis et a versice distartus erit m y
  2. at y etiam aequatur
  3. isumma rectangitorum ex directis in a vefie distantios, aut potius a puncto Z. ultra basin conitate
  4. remoto, excepto tantum ultimo, ob anttalem, breviter, exdifferentia saltem inter eas duas
  5. vel Z
  6. summae
  7. summa, nota est,, quam vocabimus 3. erit Y + 3 aequalis horums rectangulorum sub terminis directi
  8. et distantus a basi vel pundo ultra basin, ex
  9. Jam summa hara in rectungulorum duarum smmmarum
  10. e rectangulorum sub directis et distantiis a busi et sub directis et distantiis a vertice, simul sumta
  11. aquatur summae omnium horum terminorum, in rectam constantem ves si mavis Aq.
  12. ductorum datur artem hoec summa
  13. vel saltem differentaae nota est, qua rvabimus
  14. autem haec smuma quam vocabimus S. et fier:
  15. eritque Y F
  16. P+
  17. m + 1
  18. vec- a
  19. Nc m y + y + Z p 5 +
  20. Habetur ergo inventa est summa Numerorum p pro grestro
  21. nx geometricae finitorum, per arthmeticam ordinae
  22. di recto vel inverso multiplicatorum. nec refert. termini
  23. le sequantur per vel per + et F. um quomodocunque dummodo constanti resula
  24. interrumpantur.
  25. Ausi in dicere hoc problema inteo subtilissima
  26. et utilissima, et ausim dicere difficillima eolum quae novi censendum esse
  27. Hinc enim habetur jam ratio admirabilis profeoro, per quam summa facilitate calculare
  28. possit logarithinus binomii ex loganthmo. partium, et quod est majoris loage noment
  29. hinc haberit poterit resolutio omnim aequationa facillima per logarichmos. In numeris
  30. quantum libet vero propinquis sine calculo prossus nullo. Quod ne sperare quidem
  31. audebam. Sine ullo calculo. Qua ratione lonre melius habeblinus cogartthmos altrorum
  32. terminorum quam quod in tabulis esse possint.
  33. y + a ytC
  34. y + l 291
  35. (yr + 9dY +b.
  36. crrex yc
  37. + b
  38. in debent rect
  39. primum sii sumam
  40. uod attine id aequationso on
  41. untariqems quutignem anet in sequa ntm, tes ant quatum in C loque et
  42. Yt e y nde log. yra +log ytC= loge y + b -log 9 rd 1 e+ log 21 f-log 719
  43. yrg29 si
  44. ante omnia patet ob quando aequalis est cogarchtimorum affirmatiora
  45. et negativorum numerus tunc tolli logartiaum incognitae ex
  46. mictum.
  47. C at pe huus
  48. quantitas C quam volimnus propinque invenori potesttum O8, tum O8 et sequentes
  49. venier miscendo tamen semper vatorem m, C. y. ita sciricet ut habeamus
  50. x 1
  51. iay
  52. vel similia
  53. it y
  54. nnsi quatenus tota multiplicetur contingit seme eta aliquando 3
  55. ciliret y. er
  56. 14y2
  57. b OD. et y er.
  58. er y cogniba
  59. q
  60. cognen 1X ob 3 et ita de caeteris
  61. cognila
  62. nec et raro opus ert irc ultra yt. poterunt sequenem post O8 negligi plerumque
  63. pono
  64. 2descruentur veuirrentes in loganthimo undus binormi; occurrent eode
  65. iy et
  66. uodo in loganthuo altrius dinomii eo solo discrimine ut in uno sit vius. C
  67. 1X y
  68. in alto
  69. vf erit vig. F quod non angue difficultatem. Quod sijam efficiamus ut
  70. summa omnum loganthmorom teminorum cogni cognitarum binomin ingredientium sit nihis
  71. equalis quod fieri potenit, ana
  72. sumamus tatem fmatio vel negativo, prout e re erit, ut eus cogaridhmus aliorum
  73. omnim corarithinos destruat, imo eodem possumus fuciendo ope ultius arbitrariae ec
  74. ita po si velimqus aliter sumere arbitrara, ut non logaiehmi, sed ipsae citerae cognitae
  75. binomin ingredientes se destruard, tolletur ... sefaciamus ut eorum quadrata se
  76. Corollarium intem quod hinc sequiem
  77. destinant destruetur 1492. et ita pomo
  78. potissimum est, quod hac methodo aequatio gradus altioris non est difficilior quam
  79. aequatio gradus in ferioris. Et res eodem redit, nan an progredi necesse sit
  80. 13) non dependet ab altitudine ga, dimensionum aquationis sed i numeris cognies proul scilies
  81. judicari potest accuratioris ippro piuquationis causa, longius eundesm esse, quo servies
  82. methodus scholeni; umetiplicandi radices equationis, quo fit, t non sit opus longe ire appro pinquando.
  83. Ulnum an
  84. imo error. qua non tantur habetu sed et etc. Idque invcnienda ae
  85. a ee d rto, uo dtia ati ta eit usisi
  86. pocerit aequatio lla altior, v. g. idcto dimensu
  87. esle
  88. mea s ns
  89. it t atiti

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 95r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0189?run=74