Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 181v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. servatis ex priore calculo aeg. 1. 2. 3. componumus aeg. 1. et 2 fe 5
  2. ha + b X + C y + d X + c y + f yX 7f,0. ex yG)f x y dx
  3. quod ita constabit:
  4. fiet
  5. + A + B
  6. +C +D + E
  7. + F
  8. at rursus mnetiplicando aeq. 3. per y. habebimus:
  9. 2
  10. + b X + A
  11. II valori ipsius Y in aeq. 4. multiplicato per Y. seu 0Y
  12. quos duos valores ipsius y, nempe 9 et 10 inter se aequando et in aeq. 4, nlnieratorem ipsius Y vocant
  13. O et nominalorem D
  14. fiet: y 1 + DZ habebimus pro aeg. 9. hanc: PV + 8 (D2
  15. et proaeg. 4 hanc OY quas aervando fier. e D
  16. ergo habebimus: FD+8O2 + ∞D∞. =EO - 9D
  17. 2
  18. JV. et exaeq. +. eint yp
  19. =C - 11
  20. St. est diffennlia) et multiplosuum ipsiu V multiplictus pertrunttiplud ipsius y quolibet termino
  21. una aequatione datm.
  22. per multislos ipsius
  23. inaltera ntplicati sibique
  24. du
  25. Multipli ipsius y sibi cordine subtracti, ac protiem simpliciter ire multiplicatone additid
  26. non habentium) ui
  27. multiplos e recipioce multiplicali, et postea respondenter Subtracti dant O. sine uultplicala
  28. dant additi dant:
  29. P.
  30. Resumt potest possunt aequationes hoc modo:
  31. (15)
  32. E_Y +C9y +Ch f0; et _EF +Gy + subtrahendo a se inviem, fier yp + Ch = H,C
  33. D
  34. (3
  35. adda taeq. B. et 14. Qualibet prius divisa per eas quas potei C vel f
  36. fier:
  37. vio
  38. 7
  39. + h
  40. A
  41. +9 -4
  42. oc
  43. Cdn
  44. =F f. Eh y = e Hy per 15. fiet quod in aeg. 13. modo explicemus
  45. eG - Eg
  46. D. X O. D.
  47. discimus hinc rationem qua brevissime pervenitur ad aequationes
  48. ultimas cum alias bis ad eas venire, et postea ultimarum commune
  49. quaerere divisorem necesse sit
  50. deinde utile aibitior incipere ab aequatione a + bX + cy 10. et A+ BX + C ypo
  51. inde progredierumr, ad secundum ab hoc ad tertium; inde ad quartum et ita, continuabimus usque
  52. ad gradum spl quemlibuent. Mon Dende eodem modo sumemus ties aequation videndum
  53. autem an non inferioris resolutio, semper serviat in superiore, quod puto fore. Semper enim una dimens
  54. bis oblenta duae aequatione inferioris gradus completae obtinebuntur. Et ita semper tantum upus
  55. erit valorem unius substituere in altra. su si duae sint aequationes duarum cncrgntarum ad Cibicum
  56. sublatae gradum, semper cubo ablato, habebaur aequatrou scribi potest ultima aequatio explicando tantum
  57. ultimam gradus proxime praecedentis. Eodem modo quartus gradus per tertium, et C. post unam explica
  58. tionem facile habebitur, et lamin continuabitur, si licet donec ratio appareat seu progressio, enius
  59. ope non difficulter continuetur in infinitum. Inde progrediemur ad tres aequationesex quibus
  60. elge excerpemius duas pro arbitrio, et stutim sprbemus. eam, quae una litrarum care, eodem
  61. modo inveniemus adhuc unamu, quae una litra caret posset inveniri adhuccertia, quae
  62. B. serviet ad has ipsas plurimum contrahendas, aet aliquos terminos quantum licet tollendos. Et ita
  63. ex his tribus aequationibus, dius tandem inveniemus quantum licet simplices; qu duarum tantu
  64. incognitarum exstatim scribi poterit aequatio ultima, ope eorum quae supra sunt inventa cum
  65. aequationes unarum incognitarum explicarentur. Et hoc modo semper posterioris servient pririt
  66. Terminiun culculo praefigere poterimus, ex magnitudine in quem excrescent. Non antem
  67. is
  68. eousque producere poterimus plesaequationes plurium incognitarum quo paucicrum. quia
  69. puris incognitrae reducentur ad panciores sed dimensionum altiorum. Cum foribentur
  70. termini omnes, scubentur modis plaribus scilicet tum sine explicatione omnus lum cum expli–
  71. caliorie, per gradus, haec quasi tabulas exhibebunt
  72. C2. Tandem faciendum
  73. ut appareat commode, quae litera in quibus eminis smembris absint, ut
  74. eae solae excipiantur, hoc ficri poterit prudenti et ordinata dispositione nmbrorum, quae.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 181v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0362?run=74